DOIGTS
D'où il semble résulter qu'il était alors impossible de donner aux Étalons de ces mesures de capacité des formes rigoureusement quadrangulaires^ ayant les longueurs de toutes leurs arêtes exactement exprimées par des nombres entiers de Doigts ou de Pouces. Cet inconvénient, s'il avait été réel, aurait suflB, il semble permis de le croire, pour rendre la fabrication régulière des divers étalons de ces petites mesures, si non tout à fait impossible^ au moins très difficile.
Mais cet inconvénient n'existait qu'en apparence, parce qu'au lieu de diviser les trois dimensions d'un Empan cube en 12 Doigts ou en 10 Pouces, ce qui conduisait à diviser cet Empan lui-même en 1.728 ou en 1.000 cubes égaux, on pouvait diviser aussi bien l'une de ses dimensions en 10 et les deux autres en 12 parties
68 MÉTROLOGIE ASSYRIENNE
égales, ou bien encore deux de ses dimensions en 10 et la 3« en 12 parties égales, de manière à diviser alors TEmpan lui-même, soit en 1.440 prismes droits d'un Pouce de hauteur sur une base carrée d'un Doigt de côté, soit en 1.200 prismes d'un Doigt de hauteur sur une base carrée d'un Pouce de côté, divisions qui suffisaient pour donner les moyens d'exprimer par des nombres entiers toutes les fractions de l'Empan cube. C'est ainsi, par exemple, que la division en 1.440 parties permettait de considérer la 360® partie de l'Empan cube comme égale à ^ = 4 prismes droits d'un Pouce de hauteur sur une base carrée d'un Doigt, de sorte qu'on pouvait assigner, dans ce cas, au Cos, servant d'unité à la série duodécimale^ la forme régulière d'un prisme droit d'un Pouce de hauteur sur une base carrée de 2 Doigts de côté, la contenance de ce prisme étant, en
effet, égale à 2p«"^,77 ou à 4^*^'^«,8.
L'étalon de la mesure servant d'unité à la série décimale pouvait recevoir de même la forme d'un prisme droit d'un Doigt de hauteur sur une base carrée de
2 Pouces de côté ayant un cube égal à 3p®"**%33 ou à
5doigi8 75 -Qq même pour toutes les autres mesures savoir :
Le double-Cos ayant une contenance de 5,p®'^**,55 ou
de 9**®*^,26, représentée par un prisme droit de 2 Pouces de haut sur une base carrée de 2 Doigts de côté ;
Le demi-Sa ayant une contenance de 16p®"*^,66 ou de
2gdoigi8 g^ représentée par un prisme droit de 2 Pouces de hauteur sur une base rectangulaire de 4 Doigts de long et de 3 Doigts de large ;
Le Sa ayant une contenance de 33ï«°^,33 ou de
g'j'doigiB^Q^ représentée par un prisme droit de 4 Pouces de
MÉTROLOGIE ASSYRIENNE 69
hauteur sur une base rectangulaire de 4 Doigts de long et de 3 Doigts de large ;
Et enfin le Gomor ayant une contenance de 200p**"*«*
ou de 346^*^*»**,6, représentée par un prisme droit de 4 Pouces de hauteur, sur une base rectangulaire de 9 Doigts de long et de 8 Doigts de large.
Les longues explications dans lesquelles je viens d'entrer, à la fin de ce chapitre, seront peut-être, considérées comme occupant ici une place inutile. Elles font voir cependant avec quelle rigueur des formes régulièrement rectangulaires pouvaient être données à tous les étalons des mesures cubiques assyriennes, et avec quelle facilité l'ouvrier le moins habile était en état de les fabriquer, à peu de frais. Elles peuvent servir aussi à mettre en évidence le soin minutieux avec lequel les créateurs du système assyrien avaient réglé tous les détails de ce. système, et à montrer par là, une fois de plus, la perfection de cette œuvre, encore plus remarquable, s'il est possible, dans ses détails que dans son ensemble.
En terminant, il me semble également nécessaire d'appeler un instant l'attention sur l'écart considérable qui existe entre les valeurs effectivement assignées, dans ce travail, aux contenances des mesures assyriennes de capacité et celles que les maîtres de la scieuce leur assignent encore dans des écrits habituellement accueillis, avec la plus grande faveur, je ne dis pas seulement dans le public, mais même dans le monde savant.
C'est ainsi, par exemple,~qïïè TVI. Oppert, sans avoir encore trouvé les moyens de déterminer d'une manière exacte les contenances des mesures assyriennes de capacité, a proposé, dans le mémoire qu'il a fait imprimer
68 MÉTROLOGIE ASSYRIENNE
égales, ou bien encore deux de ses dimensions en 10 et la 3® en 12 parties égales, de manière à diviser alors TEmpan lui-même, soit en 1.440 prismes droits d'un Pouce de hauteur sur une base carrée d'un Doigt de côté, soit en 1.200 prismes d'un Doigt de hauteur sur une base carrée d'un Pouce décote, divisions qui suffisaient pour donner les moyens d'exprimer par des nombres entiers toutes les fractions de l'Empan cube. C'est ainsi, par exemple^ que la division en 1.440 parties permettait de considérer la 360® partie de l'Empan cube comme égale à ^ = 4 prismes droits d'un Pouce de hauteur sur une base carrée d'un Doigt, de sorte qu'on pouvait assigner, dans ce cas, au Cos, servant d'unité à la série duodécimale^ la forme régulière d'un prisme droit d'un Pouce de hauteur sur une base carrée de 2 Doigts de côté, la contenance de ce prisme étant, en
effet, égale à 2p«"««%77 ou à 4**«'e^%8.
L'étalon de la mesure servant d'unité à la série décimale pouvait recevoir de même la forme d'un prisme droit d'un Doigt de hauteur sur une base carrée de
2 Pouces de côté ayant un cube égal à 3p®"**',33 ou à
5doigi8 75^ De même pour toutes les autres mesures savoir :
Le double-Cos ayant une contenance de 5,p**"*^**,55 ou
de 9**®*«f*%26, représentée par un prisme droit de 2 Pouces de haut sur une base carrée de 2 Doigts de côté ;
Le demi'Sa ayant une contenance de 16p*'"**»,66 ou de
2gdoiffi8 g^ représentée par un prisme droit de 2 Pouces de hauteur sur une base rectangulaire de 4 Doigts de long et de 3 Doigts de large ;
Le Sa ayant une contenance de 33ï«°«^,33 ou de
57doigiB^6^ représentée par un prisme droit de 4 Pouces de
MÉTROLOGIE ASSYRIENNE 69
hauteur sur une base rectangulaire de 4 Doigts de long et de 3 Doigts de large ;
Et enfin le Gomor ayant une contenance de 200?**'*^»
ou de 346*****»**,6, représentée par un prisme droit de 4 Pouces de hauteur, sur une base rectangulaire de 9 Doigts de long et de 8 Doigts de large.
Les longues explications dans lesquelles je viens d'entrer, à la fin de ce chapitre, seront peut-être, considérées comme occupant ici une place inutile. Elles font voir cependant avec quelle rigueur des formes régulièrement rectangulaires pouvaient être données à tous les étalons des mesures cubiques assyriennes, et avec quelle facilité l'ouvrier le moins habile était en état de les fabriquer, à peu de frais. Elles peuvent servir aussi à mettre en évidence le soin minutieux avec lequel les créateurs du système assyrien avaient réglé tous les détails de ce. système, et à montrer par là, une fois de plus, la perfection de cette œuvre, encore plus remarquable, s'il est possible, dans ses détails que dans son ensemble.
En terminant, il me semble également nécessaire d'appeler un instant l'attention sur l'écart considérable qui existe entre les valeurs effectivement assignées, dans ce travail, aux contenances des mesures assyriennes de capacité et celles que les maîtres de la sçieuce leur assignent encore dans des écrits habituellement accueillis, avec la plus grande faveur, je ne dis pas seulement dans le public, mais même dans le monde savant.
C'est ainsi, par exemplè,~qïïè TVI. Oppert, sans avoir encore trouvé les moyens de déterminer d'une manière exacte les contenances des mesures assyriennes de capacité, a proposé, dans le mémoire qu'il a fait imprimer
70 MÉTROLOGIE ASSYRIENNE
en 1886, de régler approximativement les contenances du Qa, du Pi égal à 36 Qa, de limer ou Homer égal à 60 Qa, et du Gur égal à 180 Qa, en adoptant Tune des deux hypothèses indiquées à la page 10 de son mémoire et que je reproduis ici :
Qa = 2 Litres, ou bien Qa = 2 Litres 22 ;
Pi = 72 Litres, ou bien Pi z= 80 Litres ;
Imer = 120 Litres, ou bien Imer = 133 Litres 33 ;
Gur = 360 Litres, ou bien Gur = 400 Litres ; à moins qu'on n'aime mieux donner la préférence à Tune des deux autres hypothèses indiquées à la page 11 et qui sont les suivantes :
Qa = Litre 74, ou bien Qa =3 1 Litre 66 ;
Pi = 26 Litres 66, ou bien Pi = 60 Litres ;
Imer = 44 Litres 44, ou bien Imer = 100 Litres ;
Gur = 133 Litres 33, ou bien Gur = 300 Litres.
Si, comme je le crois, la vérité est qu'il est nécessaire d'assigner en fait ;
au Qa^ 6 Litres 561 ;
au Pe, 236 Litres 19 ;
a Vlmer, 393 litre 66 ;
et au Gur, 1.180 Litres 98 ;
il en résulte que les plus fortes estimations de M. Oppert sont à peine égales au tiers des contenances réelles ; et cet écart suffit seul pour montrer toute l'importance du débat actuel.
