Dodécaèdre. M'G'PB (fig. 74 et

M jc P r

a. Hémitrope^ (fig. 76). La figure ^5 représente le dodëcaèdre ramené à la limite qui s'accorde avec l'hémitropie.

Elle a lieu lorsque les faces V^p étant des pentagone3, le plan de rot^ition aJcc? divise chacun des deux pans éii deux parties égales. La moitié antérieure du dodécaèdre est celle qui est censée avoir fait ùïie demi-révolution jsur l'autre, en même temps qu'elles subissaient toiités les deux une modification, en vertu de laquelle leurs faces r, r, et en même temps leurs arêtes e, «', se prolongeaient d^paanjère à masquer les portions adjacentes des faces P, p. H en résulte que , dans l'iiémîtropie (fig. 76), le sommet supérieur est terminé par quatre faces , et l'autre seulement par deux (*).

On pouri:^t.. supposer ^qu.q. les deux sommets de

(*) J'ai fait voir dans le .Tr^^îti^ de CristaUo^àpliie , t. II, à l'article Hêmiiropie (p. 272), que ce mot ne devait pas être pris dans un sens absolu ^ rr^s qu'il exprimait seiJement l'aspect sous lequel le corps qu'on appelle hémitropej comparé à celui dont il dérive^ s'offre à l'observation. J'ai expliqué au même endroit çn qu^c^i cohsiâte Fhéfttitropie, considérée sous le rapport de la théorie , qui la fait dépendre d'une demi-révolutÙH^qa'opt^ub^^y.^niour de leurs centres^ les molécules situées d'un côté du plan de rotation , tandis que celles qui sont de l'i^utr? o^té ©nt conservé leurs positions.

la forme qui vient d'être décrite, eussent été produits par les décroissemens ordinaires , de manière

que le signe représentatif serait BÉ pour le sommet

supérieur, et Pa pour l'inférieur. La théorie aban-

donnée à elle-même se prête à cette hypothèse, par une suite des propriétés de la forme primitive dont j'ai parlé au commencatnent de cet article. Mais, dans ce cas, la forme dérogerait à la loi de symétrie; et ce qui achève de prouver qu'elle dépend d'une hémîtropie , c'est que l'on voit sur plusieurs cristaux une espèce de sillon à la jonction des deux moitiés dont ils offrent l'assemblage.

5. Ondécimal (fig. 77). Quoique cette variété dérive aussi du dodécaèdre que l'on voit figure 74, le nombre des faces qui la terminent, et qui est de onze, ne permet pas de lui en conserver le nom , avec l'additîon d'une épithète indicative de la modification qui la caractérise. J'ai cru pour cette raison devoir l'en séparer, en lui donnant le nom â^ ondécimal y suggéré par l'aspect de sa forme.

On voit, à la seule inspection de la figure 77, comparée aux figures 7$ et 76, que le sommet supérieur de cette même variété est semblable à .celui de la dodécaèdre simple, et le sommet inférieur à celui de la dodécaèdre hémitrope. La loi de symétrie s'oppose

à ce qu'elle ait été produite par des décroissemens

ordinaires^ ce qui donnerait PB pour le signé du

ZSa TRAITÉ

sommet supérieur, et pa pour celui de Tinférieur. 11 ne reste C[ue la manière suivante de mettre d'accord le mécanisme de sa sti*ucture avec l'observation, sans contrarier la théorie.

Supposons un plan stnlx (fig. 78) , perpendiculaire à Taxe du dodécaèdre, et qui sous-divise la moitié de ce solide située en-deçà du plan abcdj en deux portions égales , l'une supérieure , l'autre inférieure ; ce plan sera parallèle à une face qm

résulterait du décroissement A (fig. i)) 6t ainsi il pourra être assimilé aux plans de jonction des cristaux qui paraissent se pénétrer.

Concevons de plus c[ue l'action de la cause qui, dans le dodécaèdre hémitrope , a déterminé le renversement de toutes les molécules situées dans l'espace occupé par la moitié antérieure du cristal , ait été restreinte dans un espace une fois moindre, savoir celui qu'occupe la partie située en-dessous du plan stnlx (ûg. 78). Dans ce cas , le sommet supérieur du dodécaèdre n'aura subi aucun changement , mais les molécules delà partie inférieure s'étant trouvées dans le même cas que celles qui leur correspondent dans le dodécaèdre hémitrope, le sommet situé du même oAté se sera assimilé à celui de ce dodécaèdre , en sorte qu'il oflErirala réunion de deux faces P,/? (fig. 76,77). Il en sera des deux portions de cristal, situées en sens isqn traire , qui composent sa moitié antérieure , à peu [^ lirdi comme des différentes parties de certains ai-

mans y dans chacune desquelles les pôles sont renversés à l'égard de ceux de la partie qui précède ou qui suit.

On a donné le nom de points conséquens aux divers pôles qui se succèdent ainsi dans un même aimant ; et je ferai voir , en traitant des mines de fer , que cette succession a quelquefpis lieu, en vertu des causes naturelles , dans les aimans qu'cm retire du «ein de la terre.

6, Imitatif. M'G'EA (fig. 79). La forme de cette

variété offre comme la contre-épreuve de celle qui porte le nom de dodécaèdre.

Les faces de son sonunet ont les mêmes positions respectives et les mêmes inclinaisons , excepté qu'elles sont situées en sens contraire par rapport à la forme primitive. ' Ce double emploi est une suite des propriétés géométriques énoncées au commencement de cet article. Dans les cristaux de ma collection, la structure perce pour ainsi dire à travers ces dehors , faits pour en imposer à l'œil de l'observateur. Leurs faces /, / sont chargées de stries dirigées parallèlement à leur arête de jonction, et qui sont l'indice d'un décroissement sur les angles latéraux de la forme primitive.