X- -6, X'- — 1, X"=io

{* = 4» lJ-'= 0, (.1"= o.

Portant ces valeurs dans les expressions des H, G et K écrites plus haut, nous avons

H'(Z) =2(/-i)(2/-i), H"(0 = io(Z — i)(/-h3j,

G(p) = 2(/>— 0(27? — i), G'O) =:-2(2jP + l)(3/?-i-2),

K(/0 =2(A.— i)(A — 2), K'(/0 = h(6h — i), K'r(h) = — 5h(lh — 3),

d'où enfin, pour les équations des systèmes (/), (/>) et (A),

(O2 (*+.a)(Z+3)KH-(Z — 0(2/ — i)e-hr>(/ — i)(/-+- 3) =o:

(P)z {P — OC2/3 — ï)a + (2jP + l)(3^ + 2)P — 5(2/> — l)(2/) -h 1) — - o,

Voyons comment on peut construire ces divers systèmes qui constituent des échelles curvilignes {fig. 87).

Echelle (/). — On a immédiatement les points cotés 1 et o,r>, qui sont, d'après la détermination même qui vient d'être faite,