Abaques d'entrée et de renvoi. — La solution nomo

graphique du problème se réduit doue à la mise eu abaque des formules faisant connaître s, X, a-, s', à', a-' et y.

Observons tout d'abord que si l'on rapproche les formules (i) et (2) donnant £ et X en fonction de z et 0, on voit que In Remarque 1 du n° 99 leur est applicable, c'est-à-dire que l'abaque faisant connaître £ en fonction de z et Q fera également connaître A moyennant une seconde graduation inscrite à côté des lignes (s). Même remarque en ce qui concerne les formules (i;) et (2'), ce qui nous permet, dans l'exposé qui suit, de négliger les formules (2) et (2'), étant entendu que, une fois les éléments cotés (s) ou (V) construits, ils recevront une seconde graduation appropriée à ) ou V, graduation qui se déduit d'ailleurs de la précédente par la formule

A — SX — (3

ou

Considérons alors le système des équations (1) et (3) faisant dépendre e et <r de z et 9. Nous pourrons toujours, par un procédé quelconque, construire sur une même feuille pour ces équations des abaques indépendants, accouplés ou superposés (n° 99), dont l'ensemble constituera ce que nous appellerons M abaque du remblai ou abaque R.

Au lieu du système des équations (1) et (3), nous pourrions tout aussi bien considérer celui des équations (1) et (3 bis) qui lui est équivalent, et nous aurions ainsi un abaque il bis.

De même, le système des équations (V) et (3'), ou (1/) et (3'bis), donnerait V abaque du déblai D ou D bis.

Enfin l'équation (4) peut se traduire en un abaque dit du terme complémentaire ou C.

Ces divers abaques étant ainsi définis, il suffit de jeter les yeux sur le tableau du numéro précédent pour être conduit à la règle qui suit :

On lit, dans chaque cas, sur un premier abaque, dit c/'ejvtrée, V emprise, la longueur du talus et une portion d'aire de même désignation (R ou D) que lJ abaque considéré. La portion restante de cette aire se lit sur un ou deux autres abaques, dits de renvoi. Cette portion restante est précisément égale à V aire de désignation contraire à celle de l'abaque (Ventrée.

Voici d'ailleurs, pour les divers cas, le tableau des abaques

d'entrée et de renvoi :

Abaque Abaque

Cas. d'entrée. de renvoi.

1 R néant