DD

im

(0.3) (0.3), (CXj) (OL,)^

De même pour les abaques III et IV en remarquant que l'on peut se resservir pour ceux-ci du même axe (a^), mais en l'associant avec deux autres nouveaux axes (a2)i et (as)^.

Les chiffres romains inscrits à côté des diverses graduations indiquent la façon dont elles doivent être associées.

D'ailleurs, suivant une remarque déjà faite au n** 35, et sur laquelle il convient d'insister, il arrivera souvent qu'il existera entre a% et 6| d'une part, a^ et b^ de l'autre, des valeurs c% et C2 telles qu'une valeur de ai inférieure à C| n'aura jamais à être prise avec une valeur de 7.2 supérieure à C2, Qivice versa, ce qui fait qu'il n'y a lieu de considérer que les combinaisons I et II.

Pour ce qui est du fractionnement en un plus grand nombre de parties, pratiquement à peu près sans intérêt, il n y aurait qu'à répéter ici ce qui a été dit à la fin du n° 35.

69. Exemples : i** Sixième type d*abaque de multiplication. — Écrivons encore Téquation de la multiplication sous la forme

logati-f-loga,^logas.

La symétrie de cette équation nous montre que nous devons prendre ici, pour les échelles (ai) et («2)) des modules / égaux. Dès lors, le module de l'échelle (aj), portée sur la parallèle équidistante des deux axes, sera

égal à - (n** 66, Remarque finale). Pour que cette dernière échelle soit du

CBàPITRB III.

type usuel, il suffît, si 23 varie de i à 100, comme dans les cas précédents, <ie prendre (n° 5, 2®)

/ = îSo

mm

Gela donne, pour la longueur L des échelles (^)

Afîn de réduire les dimensions du tableau, nous fractionnerons les échelles (aj) et (aj) vers le milieu de leur longueur, soit au point coté 9. et, suivant ce qui a été vu au n** 68, nous porterons les deux fragments de l'échelle («i) de part et d'autre de l'axe des u {fig. 64), les deux frag-

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Fig. 64.

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