VI. (^ > o» 5 -H 66 < o, ^ -f- 6'6 -4- A > o

e = e', / = X', R=<n-Y, D = ^'-f- cr-f- y-

La distinclion des six cas prend une forme plus, frappante, grâce à la représentation graphique suivante, proposée par Lalanne.

Les seuls éléments variables d'un profil à l'autre sont la cote z et la déclivité 0 du sol. Si ces deux quantités sont prises comme coordonnées rectangulaires d'un point, ce point définit complètement le demi-profil correspondant.

Si nous faisons varier z de — loà -|- lo etOde — o,25à 4-0,25, le point figuratif de chaque demi-profil se trouve à l'intérieur du rectangle BCEF {/ig^ ii4) construit avec un module de 5o"™ pour l'axe des x et de 5™"* pour l'axe des y.

Si Ton se reporte au tableau ci-dessus, on voit que les limites correspondant aux diverses conditions qui servent à distinguer les cas sont données par les droites ( * )

z = o (AD), 5 + 66 = 0 (HG), 5 k6'6-4-A = o (Kl).

Il en résulte que chacun des six cas est caractérisé par la position du point figuratif à l'intérieur de l'un des polygones suivants :

I DJIFE

II DJK

III OABGH

IV GAG

V OGIJ

VI OHKJ

(') Pour la construction de ces droites sur \di fig. ii4» on a pris 6 = 5", b" = 5",5, h = o",5, données qui se rapportent au profil type adopté plus loin.

CBAPITIB ir.

Ayant, par ce mojen graphique, tlélermiaé le cas auquel, rapporte un dcmi-proGl donne, on voit que 1» marche à sixk. < pour le calcul est donnée par le tableau ci-dessus.

Supposons, par exemple, que l'on se trouve dans le cas IV. On calculera e' par la formule (i'). À' par (a'), assoit par (3'), soîl par {3'bis), t' étant maintenant connu, et -[' par (4)- Les quantités cherchées, qui sont, dans tous les cas, e, /, R et D, auront alors les valeurs données par la quatrième ligne du tableau ci-dessus.