CHAPITRE I. — PROBLÈME INVERSE DE LA PERSPECTIV E

Hctlltuf ion dos édifice*» qui présentent des directions biaises ou des parties courbes.

{Figure 109.)

®f S. Ou voit immédiatement que le Pont est biais, parce que les droites de la route n'ont pas le môme point de fuite que les lignes en retour du premier dé du parapet, qui doivent être perpendiculaires aux plans deslêtes.

On le reconnaîtrait également en étudiant les situations relatives des lignes de la route et du chemin de fer. Pour qu’elles fussent à angle droit, il faudrait que l'œil se trouvât sur le demi-cercle fg (fig. 104), et on ne peut pas y trouver une position pour le point de vue ; il serait ou trop rapproché du tableau, ou rejeté sur le côté d’une manière inadmissible.

La construction serait faite sur le tableau, comme il est indiqué à l’article 197; nous l’avons représentée sur un plan séparé pour éviter la confusion, et parce que cette figure existait déjà.

Pour déterminer la position du point de vue, on supposera le point principal au milieu de la ligne d'horizon, et l'on opérera sur les lignes rectangulaires du premier dé du parapet, celui qui est le plus à droite.

La restitution ne présente pas de difficulté. En projetant le point u sur la droite xx, on déterminera la largeur en plan du talus mesurée suivant l’obliquité du chemin de fer. Pour construire les courbes bases des cônes, ou prendra pour plan horizontal celui du terrain naturel.

(Viliore lli )

*l«. Ici le biais est évident, car les lignes de la route sont de

front, et il est impossible de placer le point principal au point de fuite des horizontales du chemin de fer.

On déterminera la position du point de vue comme pour la figure 109, en supposant le point principal au milieu de la ligne d’horizon, et les dés des parapets rectangulaires.

La restitution est facile; on prendra le plan du terrain naturel pour géométral.

La méthode de la corde de l’arc (art. 209) devra être employée pour déterminer la forme exacte de la courbe de tête.

(Figure 121.)

*iï. On tracera deux horizontales parallèles r t f e et r' e f lt l'une par les extrémités inférieures des arêtes, l’autre par les naissances des arcs, que l’on déterminera avec tout le soin possible. Le point f c fera connaître la ligne d’horizon.

On peut encore relever des points de l’horizontale inférieure des deux premiers piliers, sur la courbe qui passe par le point m%. On aura ainsi des couples de cordes horizontales parallèles. Cette construction a déjà été indiquée à l’article 205.

On voit que la ligne d'horizon peut être déterminée d’une manière précise, bien que sa position ne soit pas indiquée nettement à l'œil, comme dans les exemples précédents.

*18. Les horizontales qui sont à la hase d'un pilier se rencontrent à angle droit, et, comme aux piliers de gauche et de droite ces lignes ne sont pas parallèles, on a des données suffisantes pour placer le point de vue dans le plan d’horizon.

On pourrait résoudre la question par un des arcs du bandeau, car dès qu’on connaît la perspective d’un cercle horizontal, la positiou du point de vue est déterminée : la solution que nous avons donnée à