CHAPITRE H. — RESTITUTIONS COMPARÉES

Ce que nous disons du regard s'étend à tout ce qui comporte l'idée de direction : une pierre qu’on jette, un cheval qui s'élance, une main qu'on tend, des rayons qui éclairent; cette dernière question, ayant une grande importance, mérite une étude spéciale.

Iles om lire s <lnns le* oh je»** rrsiitues.

939 . Supposons qu un peintre ait mis en perspective des objets éclairés par des rayons divergents, et qu’il ait déterminé les ombres avec soin. Si le tableau est regardé d'un point différent du point de vue, les objets restitués, que nous supposons assujettis à un géomélral, seront homologiques des objets réels, et les lignes homologues des rayons de lumière seront des droites qui divergeront de la nouvelle position du point lumineux. Ceux des rayons qui étaient tangents aux surfaces seront encore tangents aux points homologues, et détermineront les mêmes lignes de séparation d oinbre et de lumière. Ceux qui portaient ombre de certains points sur d’autres passeront par les homologues de ces points, et donneront les mêmes ombres portées. Eli résumé, quelque part que le spectateur se place, les ombres seront toujours justes et le tableau convenablement éclairé.

*4». On voit d’après cela que la position du point de vue est inutile pour la construction des ombres; et, en effet, si l'on jette les yeux sur les figures des planches 11 et 12, on remarquera que les ombres ont été obtenues saus le secours des points principaux de fuite et de distance qui sont restés indéterminés. Nous avons utilisé la ligne dhorizou, mais seulement comme ligue de fuite des plans considérés. Reportons-nous, par exemple, à la figure 81, et supposons que le point principal ne soit pas sur la ligne F'F, mais au-dessous d’elle. Le sol, ayant toujours F’F pour ligne de fuite, ira en s'élevant, et, comme le

Prisme conserve (les arêtes verticales, il se trouvera obliquangle. Le point s sera le point de fuite des rayons de lumière projetés sur le sol pardes plans verticaux. Il n’y a d'ailleurs rien à changer aux ombres : toute l'épure est exacte.

Des points accidentels sont indiqués sur les planches 13 et Ri, mais ils ne servent pas pour la détermination des ombres.

Sur la planche 20, nous avons utilisé pour les ombres le point principal, mais uniquement parce qu'il se trouve être le point de fuite des génératrices du Berceau.

# 41 . Le point principal et le point de distance nous ont été nécessaires pour la détermination des ombres de la Niche (pl. 22); il est facile de reconnaître la cause de cette différence. Nous avons vu que quand deux figures à trois dimensions sont restituées d'une même perspective pour des points de vue différents, toute droite de l'une a pour homologue dans l'autre une ligne droite ; il en résulte qu un plan a pour homologue un plan, et, pur suite, que quand un tableau représente des polyèdres, les raisonnements et les constructions pour déterminer les ombres qu'ils projettent les uns sur les autres restent les mêmes, quelque part que l'œil soit placé.

S'il s'agit, au contraire, d'une surface courbe, sa nature varie suivant la position du spectateur. Une sphère, par exemple, n‘a pas une sphère pour homologue. Si donc on base la détermination de ses ombres sur ses propriétés spéciales, il faudra appuyer la construction sur la position du point de vue. Lorsque le spectateur se déplace, la surface courbe s’altère, mais les ombres restent exactes.

Nous avons pu déterminer les ombres des cylindres représentés sur les figures 82 et 83, sans connaître la position du point de vue, parce que les lignes droites restant droites pour toutes les positions de l'œil, un cylindre ne cesse pas d’être un cylindre, et que, par suite, les propriétés qui ne dépendent pas de la forme de la directrice sont conservées.