CONSTRUCTIONS DIVERSES SUR LE GÉOMÉTRAL EN PERSPECTIVE

Constructions qui n'nlgrnt pan le relèvement du geométral.

11. Pour connaître les rapports des parties dune horizontale fuyante RS (fig. 30), il faut joindre un point quelconque G de la ligne d'horizon aux points de division, et couper les divergentes par une parallèle rs à cette ligne. La sécante représente une droite de front dans le plan horizontal de RS, et par suite les rapports de ses différentes parties ne sont pas altérés par la perspective; ils sont d'ailleurs les mêmes que pour RS, car les divergentes représentent des horizontales parallèles ayant leur point de fuite en G.

On emploie les mêmes constructions, mais en ordre inverse, pour partager une droite horizontale AB (fig. 30) en parties proportionnelles à des longueurs données.

Ainsi, par une extrémité Aon mène parallèlement à la ligne d'horizon une droite A6, sur laquelle on porte les longueurs données, ou des parties proportionnelles à ces longueurs, si elles ne sont pas d'une grandeur convenable. On joint le point extrême b à B, et on prolonge cette droilejusqu'à la ligne d'horizon en F. F.nfin, on trace des lignes de F aux points de division de A b.

Pour partager une horizontale MN (fig. 31) en parties proportion-