CONSTRUCTIONS SPÈCIALES AUX CHASSIS OBLIQUES

334. Nous supposons que le châssis oblique, représenté en plan par la ligne BC (fig. 282), est rabattu sur le plan de front de la figure 283 par une rotation autour de la verticale BB'. Un point quelconque (n, ri) perspective d'un point (M, M') est amené par ce mouvement en n’i.

Si l’on détermine sur le plan de front AB/’la perspective m du point considéré, la droite »»'»' (fig. 283) sera la perspective de la corde de l’arc qui est décrit par le point (n, n'), et dont la projection est tracée en vraie grandeur sur le plan ; elle ira donc passer par le point de fuite F de cette corde.

Les arcs décrits par tous les points ayant des cordes parallèles, on voit que les droites qui joignent les perspectives d’un même point sur un châssis de front et sur un châssis oblique rabattu convergent vers un point facile à déterminer sur la ligne d’horizon. Les figures sont homologiques (art. 26) : le point F et la ligne BB’ sont lé centre et 1 axe d homologie.

33a. Si nous connaissons sur les deux figures des points homologues R et Ri (fig. 272), en traçant la droite qu’ils déterminent, nous obtiendrons sur la ligne d’horizon P ( H le centre d’homologie F. Ce cas se présente rarement, mais il arrive souvent que l’on ait deux droites homologues R(î et B'Ci; cette dernière sera, par exemple, le bord

supérieur du châssis oblique. Ou peut alors déterminer des points homologues, sans’recourir à la position du point de vue sur le plan,

Nous construisons, à l’aide du plan (üg. 271), la projection B'C’ de la droite B’C, quand le châssis oblique est remise» position. La ligne (BC, B'C'; est dans le même plan perspectif que B’tî, cl une droite quelconque P, B passant par le point principal P, est la projection d'un rayon visuel. Le point R a donc pour homologue R’ sur le châssis oblique relevé, et par suite R ( sur le châssis rabattu. ■

Cette construction exige que la droite B<> ne soit pas dirigée vers le point principal. Elle peut être employée très-utilement quand le centre d'homologie est éloigné, pour déterminer sur un châssis oblique la perspective PiR, d une droite représentée par une ligne MN sur le châssis de front contigu.

33«. Quelquefois on a simplement â dessiner sur un châssis oblique des perpendiculaires aux plans de front. Les opérations sont alors très-simples.

Soit BC (fig. 209) la trace horizontale d'un châssis oblique qu’on amène dd front sur le plan de la figure 270, en le faisant tourner autour de la verticale du point B. Traçons une droite cA, projection de la verticale du point C sur le plan du châssis de front. Pour mener par nu point K pris sur l'axe une droite K k, perspective d’une perpendiculaire aux plans de front, il suflil de tracer du point principal P t In ligne KA, de rapporter k en k, par une horizontale, et de tracer KA t .

Cela résulte de ce que le plan perspectif de la droite a pour traces, sur’lc plan de front de la ligure 270, la ligne P t k, et sur le plan vertical eC l’horizontale du point A. Il coupe, â la même hauteur, les verticales des points C et c.

Si le point donné, au lieu d'être, sur l axe du rabattement, avait sur le châssis une position quelconque r ( , on le ramènerait en r par l are <it tracé sur le plan. Lu ligne P,r ferait connaître, sur la verticale du point B, le point R qui appartient A la ligne cherchée.