CHAPITRE II. — VOÛTES. — ARCADES, — P

Arcade* vue», obliquement.

(Planche IA.)

(W Les arcades que nous voulons mettre en perspective sont représentées sur les figures gëométrales !)‘J et 100. Nous prenons le point f pour point de fuite : les éloignements seront mesurés parallèlement à O f La largeur du tableau est AB (fig. 101).

Cette droite AB sera notre ligue d'horizon pour la perspective du plan. Nous plaçons au-dessous d’elle la ligne de terre A ( B,, à une distance suffisante pour que la figure se développe, sans confusion.

«J. La largeur AB du tableau n’est pas dans un rapport simple avec la ligne ab qui lui correspond sur le plan; il faut, en conséquence, déterminer par des triangles semblables la position du point de fuite sur la ligne d’horizon. Nous prenons les longueurs kb et A f (fig. 101) égales à ab et a/ 1 (fig. 99); nous traçons la droite BA, et sa parallèle b\', la droite A/ et sa parallèle Ai F. F' est le point de fuite; la droite aC menée par le point A', parallèlement à la ligne d’horizon, est l’échelle des largeurs : son origine est a surF'Ai.

On peut être porté à penser qu’on éviterait les constructions que nous venons d’indiquer, sans altérer la perspective, en reculant ou en avançant la ligne ab dans l’angle optique, de manière è la mettre dans un rapport simple avec AB. Iæs lignes des arcades resteraient en effet les mêmes ; mais on verrait une étendue différente du sol, et, par suite, le tableau serait modifié.

««.Pour que les lignes de construction ne se coupent pas sous un angle trop aigu, nous prenons deux distances F. 2d elF'.W, l’une double, l’autre quadruple de O f (fig. 99). Les éloignements mesurés sur le plan devront être doublés ou quadruplés, suivant qu’on se servira de l’un ou de l’autre des deux points de distance réduite.

52 LIVRE lï. — EXERCICES ET DÉVELOPPEMENTS.

Nous portons les points de la ligne ab (fig. 99} sur l’échelle des largeurs (lig. 101), et les joignant à F, nous obtenons la perspective des lignes fuyantes du plan. Si l'on tenait k mieux assujettir leur position, on pourrait transporter l’échelle aA' en a’A", à une distance quadruple de la ligne d’horizon : toutes les largeurs devraient être augmentées dans le môme rapport.

Pour achever la perspective du plan, il n’y a plus qu’à déterminer sur deux des lignes fuyantes 1.1’ et V.V les points 1, 2, 3el 4,5, 6, puis A les joindre par des transversales.

«». La perspective du plan étant terminée, nous supposons qu elle a été déplacée, et nous prenons AB pour base du tableau.

Nous déterminons la ligne d'horizon HH', en portant de A en h sa hauteur relevée sur la figure 100, et traçant F 'H parallèle à fh.

Enfin nous plaçons l'échelle des hauteurs CZ.

30. Nous ne nous arrêterons pas à la perspective des piliers, et nous passons immédiatement aux courbes.

Nous prenons sur la courbe de tête (fig. 100) le point le plus élevé, et d'autres points placés symétriquement; nous les rapportons sur la ligne ab en I, v, ; nous plaçons ces points sur l'échelle des largeurs (fig. 101), et les joignant au point de fuite accidentel, nous déterminons sur U'V’ les projections v 4 , f 4 .

Nous portons ensuite sur l’échelle CZ les hauteurs des points considérés prises sur l'élévation. Comme nous avons plusieurs arcades de même forme, et que les points ont été choisis symétriquement, nu lieu de construire leurs diverses hauteurs perspectives, nous allons tracer les horizontales L, L, , V, V, sur lesquelles ils sont placés. Ces droites sont déterminées à l’aide des verticales des points 17 et V\ On relève enfin les points de leurs projections horizontales. La construction n'est indiquée que sur la seconde arcade.

Pour avoir la perspective de la tangente en L (figure 102), on se sert du point T ou du point G. On trace dans le premier cas l’horizontale