CHAPITRE IV. — PLAFONDS. — P

fait, jusqu’à présent, sur le plan; la projection horizontale remplacera l’élévation.

Nous plaçons l’œil en 0 (fig. 1 46) à une hauteur convenable ; Kb est la moitié de la base du tableau, et O b l'un des côtés de l’angle optique.

Les dimensions du tableau doivent être quadruplées.

1 * 0 . Pour faire la perspective de la projection verticale, nous traçons parallèlement à A A", et à une distance arbitraire, une droite AB ligne de fuite du plan vertical de projection ; nous lui donnons une longueur huit fois plus grande que la demi-largeur A ’b du tableau

(fig- 146)-

Le point principal est placé en F au milieu de AB; d est le point de la distance réduite à l’échelle des figures géométrales.

La droite FA' servira d’échelle pour les hauteurs qui doivent être considérées comme des éloignements. L’échelle des largeurs est la droite a C menée par le point a situé au quart de FA'.

Vu la position de la figure 146, pour porter les hauteurs des différents points sur la ligne de terre A'A“, il suffit de les projeter sur cette droite. On les joint ensuite au point d de la distance réduite.

t»l. Les moulures ne sont pas indiquées sur le plan. Nous avons remplacé leurs profils par des triangles sur la figure 146 : c’est ce qu’on appelle les représenter par masses (’).

xy et uv (fig. 146) sont parallèles aux deux côtés de l’angle optique, et ont, par conséquent, leurs points de fuite en A et en B {fig. 117). Le point de fuite f de rs {fig. 146) est reporté en F (fig. 147), et en F,, eu égard aux positions symétriques. D’après cela tieet uv ' convergent vers B ; xy et uV vers A; rs et rV vers F; rV et FV' vers F». Quant aux grandes arêtes, comme elles sont verticales, leurs perspectives doivent être dirigées vers P'.

(*) Des moulures sont représentées par masses toutes tes fois qu’on remplace leur profil par un polygone rectiligne. Voir l’article tîO.

SS

Les symétries que présente la figure 140 sont en partie conservées sur la figure 147 ; ainsi la ligne P E partage en parties égales les droites parallèles à P'A, telles que rV. La ligne P'E, jouit d'une propriété analogue, et qui serait utile si l'on voyait une plus grande partie de l'arc doubleau.

1 * 8 . Nous voulons que le plafond soit carré, et nous déterminons en conséquence son périmètre ABBiAi, d après le côté AB.

Nous plaçons le point principal P en concordance avec P', au-dessus de la partie de la salle où l'on suppose que les groupes se formeront de préférence. La droite PU1I' parallèle à P'A sera la ligne de fuite du plan vertical de projection : elle jouera dans les constructions le même rôle que la ligne d'horizon dans l'établissement d une perspective sur un tableau vertical.

La droite PiUl' correspond à la droite P A de la figure 147. Il paratt naturel que la projection horizontale O' de l'œil (fig. 145} ait, au milieu des piliers, une position semblable à celle du point principal P sur le plafond ; mais cela n’est pas nécessaire, parce que le plan de la voûte n'a pas, par rapport au plafond, une position déterminée. Nous préférons partir d une condition qui introduise une certaine régularité ; ce sera de faire passer par les points A, B, B, et Aj les arêtes des angles rentrants des piliers, dont trois sont projetées en l'„ l , et l, (fig. 145). 11 faut pour cela que le point A\ (fig. 147) soit relevé en A et en Ai. Afin de réaliser cette disposition, nous amenons A', en L' sur une droite CA" passant par le point A; nous prolongeons les côtés BA, B t Ai du piafoud jusquu la ligne L'L', menée par le point L' parallèlement à AAi, et nous joignons le point II aux points L,' et L’, ainsi déterminés.

Les lignes L1L', , 11L’, correspondent aux horizontales échelonnées de nos autres épures : ee sont les intersections des plans passant par /, et t, (fig. 145) et parallèles au plan vertical de projection, avec un certain plan perpendiculaire à ce plan vertical. La droite CZ est analogue à l'échelle des hauteurs, et ainsi la longueur M, doit être égale