CHAPITRE IV. — PLAFONDS. — P

ù celle qui est désignée par les mêmes lettres sur la figure 145.

D’après cela, si l'on porte sur la figure 145 la longueur l,li prise sur la figure 148, on aura la position de la ligne h h' trace du plan passant par l'œil et parallèle au plan vertical de projection. L’œil se projette sur celte ligne en 0'.

En rapportant le point /, de la figure 145 sur l’échelle CZ de la figure 148, on peut tracer la ligne HL, située dans le plan vertical de projection. La ligne de terre correspondant à A'A"’ (fig. 147) serait ainsi la parallèle à AF menée par le point L,.

Cette préparation est un peu différente de celle que nous avons faite dans les autres exercices, parce que nous n’avons pas posé le problème exactement de la même manière. Si nous nous étions donné sur les figures 145 et 149 la projection horizontale de l’œil et le point principal, la perspective des piliers aurait présenté aux angles du tableau des irrégularités qui eussent été d'un mauvais effet.

1 * 3 . Les arêtes xy, uv, rs... (fig. 14Get 147) sont dans des plans verticaux inclinés à 45 degrés sur le plan vertical de projection. Des plans parallèles menés par l’œil auront pour traces sur le plafond les lignes F’, PF, et F, PF, qui passent par le point principal, et font des angles de 45 degrés avec PHH’. Relevant sur ces lignes les quatre points de fuite A, B, F,, F de la figure 147, on obtient les points de fuite des arêtes inclinées des prismes qui représentent les masses des moulures : ils sont indiqués par les lettres F'„ F',, F'„ F'„ F,, F l( F, F'.

1 * 4 . La construction de la figure 149 ne présente plus de difficultés. Nous portons la saillie l,q et l’épaisseur /,/, (fig. 145) sur l’échelle C7. (fig. 148) ; nous traçons les droites 11</ et H/, qui correspondent à deux des plans des piliers. Nous ramenons les points A’, et Q (fig- 147) en Vi et Q'„ puis en Qi et Q,. Nous prolongeons L'A', jusqu'au point L que nous relevons en L,. L’, fait connaître L,.

Ces divers points et le point principal déterminent les grandes

arêtes du pilier que nous considérons. On relève les points w, u', u en

(i, etui, u'i eta'„ u

Les arêtes «a 1 ,. u',e,. u\v\ sont dirigées vers F’,; u,r, vers F'„ vers F,’.

Il est inutile de nous arrêter plus longtemps aux piliers; on Voit facilement comment ils sont tracés.

Les horizontales qui sont égales dans l’espace sont aussi égales en perspective. Nous citerons comme exemple les lignes n,u l( w',u\ et u',u\.

Si l’on craignait que la position des droites qui divergent du point H ne fût mal assurée par les points de la ligne C7., on porterait sur L,A* les quadruples des longueurs mesurées sur la figure 1 15.

1 * 4 . Nous allons maintenant nous occuper des arcs doubleaux. Le point M' (fig. 1 47) appartient à un arc qui est tout entier dans le plan représenté sur la figure 1 18 parla droite UL,'. On relève facilement ce point en M par les constructions indiquées.

Pour les arêtes, il faut recourir aux figures géométrales. Le point M’ (fig. 147) correspond à ni (fig. 146), et à m (fig. 145). La longueur mm, doit être portée de l s en m (fig. 138); on trace ensuite la ligne Hm, et on ramène en M, le point de l’arête projeté en M' (fig. 147).

Le sommet est relevé de K' en K à la position indiquée par la ligne TTI.j qui, comme nous l avons déjà dit, correspond sur la figure 148 au plan diamétral A "'k (fig. 1 45) de l’édifice.

f *«. La construction des tangentes ne présente pas de difficultés; nous nous arrêterons seulement à celles qui se croisent au sommet K : ce sont les traces des plans verticaux des arêtes sur le plau tangent supérieur des intrados. L’une des tangentes cherchées passera par le point t relevé du point t' delà figure 147, sur la ligne /|P prolongement de l’arête de l’angle rentrant du pilier. L'autre tangente s'obtient de la même manière. Ces lignes font, dans le cas actuel, des angles de