CHAPITRE II. - PERSPECTIVE DES PLANS

eux, et par suite les longueurs M,N et M,N' sont égales à mM,. c’est-à-dire à l'éloignement du point m mesuré sur une ligne parallèle à OF.

La figure 7 montre comment on fait la construction sur le tableau, quand la position du point M, sur la ligne de terre, et 1 éloignement du point m sont connus.

F est le point de fuite de la perspective. D et D' sont les points de distance : on n’emploie généralement qu'un seul de ces deux points (fig. 5); les éloignements doivent être portés sur la ligne de terre du côté opposé à celui où il sc trouve.

ï. Si, par la perspective M (fig. 5) d'un point du géométral, déterminé comme il vient d'être dit, on fait passer une droite quelconque dn, elle coupera en parties proportionnelles la distance FD sur la ligne d'horizon, et l’éloignement NM, sur la ligne de terre, de sorte que si F d est le tiers de FD, iiH, sera le tiers de NM ( . D’après cela, quand le point de distance 1) est éloigné, c’est-à-dire quand il ne peut pas être placé sur la feuille de dessin, on peut déterminer la position du point M sur FM|, en employant une distance et un éloignement réduits dans un même rapport.

Nous verrons plus loin que les points de distance sont toujours éloignés. On les remplace par un point de distance réduite, que l’on

désigne ordinairement par J D, JD suivant la fraction de la distance

qu'il indique. Cette fraction est généralement simple, et aussi grande que l'étendue de la feuille le permet.

Quand il ne s’agira que de théorie, nous prendrons quelquefois des points de distance rapprochés, afin de faciliter les explications. Dans les exercices, les points de distance seront éloignés.

8. Lorsqu'on veut faire la perspective d’un plan (fig. 8), on y place la projection o de l'œil et la base ab du tableau ; on établit les droites oa et ob traces des plans verticaux qui limitent lu partie à représenter : l’angle ooàque forment ces lignes est I angle optique. On prend ensuite

fi LIVRE I. — PRINCIPES DE PERSPECTIVE.

sur ab un point f, qui sera le point de fuite de lu perspective, ou du moins sa projection sur le plan.

Le tableau (fig. 9) ayant la largeur indiquée sur la figure 8, on place la ligne d'horizon hh' à la hauteur à laquelle on suppose l’œil, on donne au point de fuite fin position qu’il occupe sur cette ligne, et on détermine le point de distance en prenant fÏÏ égal h fo (fig. 8).

Nous supposons le géométral à la hauteur de la base du tableau, de sorte que nb (fig. 9) est la ligne de terre.

La droite indéfinie ay parallèle A of (fig. 81 est représentée par af (fig. 9). La perspective d’un quelconque n de ses points s'obtient en portant l'éloignement on (fig. 8) en ort 1 (fig. 9), et traçant Diii.

On peut opérer de la môme manière pour un point quelconque m du géométral ; la perspective de la droite mr parallèle A o/’(fig. 8) s’obtient par sa trace r que l’on place sur ab (fig. 9), et son point de fuite (. L’éloignement est porté en rm,.

Le point m, sort souventde la feuille; alors on détermine la perspective de m par celle du point n situé A la rencontre de ay et de la ligne de front mn (fig. 8), qui a pour perspective une parallèle A la ligne d’horizon.

Quand une droite telle que ay (fig. 8), af (fig. 9), est employée pour déterminer les éloignements perspectifs de différents points du géométral, on la nomme échelle (les élnignemenix. On place souvent l'origine de cette échelle à celui des deux points a et b qui est le plus éloigné du point de fuite f, parce que le point de distance que l’on emploie étant celui qui est le plus rapproché du cadre, on se trouve avoir toute la longueur de la ligne de terre pour porter les éloignements.

®. Quand un plan et une élévation sont A une échelle convenable pour bien représenter un édifice ou d’autres objets, il est généralement nécessaire d'amplifier la perspective faite d'après ces dessins. Ainsi, au lieu de faire un tableau (fig. 9) ayant la largeur indiquée sur le géo-