LA DROITE ET LE PLAN

point de fuite de toutes les droites qui sont perpendiculaires au tableau.

(, d ) Propriétés de la ligne d’horizon. — Toutes les directions horizontales auront leurs points de fuite situés sur la ligne d’horizon (fig. 186). Ils seront plus ou moins loin du point principal, suivant que ces directions s’écarteront plus ou moins de la direction principale OP, d’où ce théorème :

La ligne d’horizon est le lieu des points de fuite de toutes les directions horizontales.

(e) Points de fuite aériens ou terrestres. — Les directions qui ne sont pas horizontales auront leurs points de fuite soit en Fi au-dessus de l’horizon, si la direction est ascendante, soit en F2 au-dessous de l’horizon, si elle est descendante.

Les peintres disent que le point de fuite Fi est aérien , parce que dans un tableau on le trouverait placé dans le ciel, tandis que F2 est un point de fuite terrestre ; il semblerait placé dans le sol.

Les points de fuite qui répondent à des directions autres que la direction perpendiculaire au tableau prennent, quelquefois, le nom de points accidentels de fuite.

(/■) Raccourci complet d’une droite. — L’image d’une droite peut être réduite à un point si, comme la ligne 0/, par exemple (lig. 186), cette droite passe par le point de vue.

139. Figures situées dans des plans de front (fig. 187). — (a) Principe.

Prenons une figure tracée dans un plan de front R (un

Fig. 187

triangle ABC, par exemple). Pour obtenir sa perspective, il faudrait imagine’r la pyramide OABC formée par les rayons visuels et la couper par le plan du tableau, qui est parallèle au plan R. La section sera donc un triangle abc semblable au triangle ABC et dont les côtés seront parallèles aux siens. D’où l’on conclut ce principe très important :

Toute figure située dans un plan de front se perspective semblable et parallèle à elle-même.

La perspective abc sera plus petite que la figure de l’espace ABC si cette dernière est, par rapport au spectateur, de l’autre côté du tableau, et d’autant plus petite qu’elle sera plus éloignée et que ABC sera dans l’espace réel.

Elle serait, au contraire, plus grande si la figure ABC de l’espace eût été placée entre le spectateur et le tableau, c’està-dire dans l’espace intermédiaire.

(b) Echelle d’un plan de front. — Ce qui caractérisera donc un plan de front ce sera l 'échelle à laquelle une figure qui y serait tracée apparaîtrait sur le tableau. De telle sorte que, à tel plan de front répondra l’échelle de 1/10, à tel autre l’échelle de 1/5. Nous aurons le plan de front des vraies grandeurs, celui des demi-grandeurs, etc... etc...

L’échelle d’un plan de front serait donnée numériquement par le rapport d/L. Dans ce rapport d est la distance de l’œil au tableau et L est la distance de l’œil au plan de front considéré. Par exemple, si tel plan de front est 8, 10, 12 fois plus éloigné de l’œil que le tableau, son échelle sera 1/8, 1/10, 1/12, c’est-à-dire que toute figure de ce plan de front apparaîtra sur le tableau 8, 10 ou 12 fois plus petite qu’elle n’est en réalité, ou, pour parler plus exactement, 8, 10 ou 12 fois plus petite qu’elle n’eût apparu si elle eût été située dans le tableau lui-même.

On voit combien il serait peu correct, au point de vue de la précision du langage, de demander à quelqu'un de donner la perspective d’un objet en grandeur naturelle. En effet, si telle ligne de l’objet, située dans un plan de front donné, se perspective en grandeur naturelle, telle autre qui sera plus près ou plus loin que la précédente doit apparaître plus grande ou plus petite que nature.

Cette locution est donc défectueuse et nous recommandons vivement, surtout aux professeurs, de ne jamais l’employer. Pour parler avec précision il faudrait dire : « dans tel plan de front (que l’on aura soin de bien spécifier sur le tableau) les lignes devront être dessinées en grandeur naturelle #.