Echelle extensible

(a) Elasticité du caoutchouc. — Le caoutchouc, débité en feuilles d’épaisseur bien égale, jouit de la propriété de se dilater avec une régularité si parfaite qu’une figure tracée à sa surface se réduit ou s’amplifie en restant toujours semblable à elle-même. Cette propriété est utilisée par les imprimeurs lithographes pour exécuter immédiatement, à l’aide d’un appareil imaginé par M. Loir, des reports de dessins avec changement quelconque d’échelle. Nous l’avons, de notre côté, appliqué à ce que nous nommerons une échelle extensible , dont l’emploi, dans beaucoup de cas, est à recommander.

(b) Echelle extensible à main (fig. 214). — Dans une règle carrée en bois, de 2 centimètres environ d’épaisseur, on découpe, à la scie, quatre tasseaux M, N, M'. N' entre lesquels on pince, en les serrant par des vis a et b, les extrémités d’une lanière de caoutchouc, ABCD.

Les bracelets en caoutchouc gris que l’on trouve dans le commerce au prix de 0(, 15 à 0f,20 peuvent très bien être employés pour cela. A l’aide d’un décimètre, sur la lanière légèrement tendue, on trace une graduation à l’encre de Chine et l’échelle extensible est construite. Pour s’en servir on met le pouce de la main sur les tasseaux de gauche M et Ni et on écarte plus ou moins, avec le troisième doigt de la

PERSPECTIVE DIRECTE SANS LES POINTS PRINCIPAUX

même main, les tasseaux de droite M'N', jusqu’à les amener en M"N" à la distance voulue, tout en ayant soin de tenir l’échelle bien appuyée sur la feuille de papier.

Fig. 214

Le champ d’extension de Yéchelle à main est limité à l’étendue de la main ouverte, c’est-à-dire à 20 centimètres environ. On peut augmenter ce champ, et presque le doubler, en ajoutant (fig. 21b) entre les tasseaux deux tiges de bois S et T clouées sur eux, et qui réduisent le vide, en augmentant la portée.

Fig. 216

un dessin à l’échelle de 0m, 175 pour 1 mètre un modèle graphié exécuté à 0m, 125 pour 1 mètre : c’est une amplification à faire dans le rapport de 175 à 125. Nous supposerons que l’on se sert de l’échelle à vis et qu’elle a été divisée en 200 parties égales, comme le serait un double décimètre.

1° On distend la bande de caoutchouc jusqu’à ce que la longueur marquée sur elle, 125, occupe, mesurée sur un double décimètre, une longueur de 175 millimètres vrais. On fixe les écrous et dès lors l’appareil est réglé pour exécuter l’amplification demandée. Gela fait :

2° On mesure successivement avec un vrai décimètre toutes les dimensions du modèle donné et successivement on les reproduit en lisant sur l’échelle extensible les dimensions homologues du dessin à exécuter.

(f) 2e Application. — - Même problème en ne fixant pas a priori le rapport numérique d’amplification et de réduction, mais en demandant que telle ligne, AB du modèle ait, sur la copie, une longueur aà, dont le rapport à AB, peut être tout à fait quelconque, voire même incommensurable. Cela se présentera très souvent en perspective.

1° Avec un vrai décimètre on mesure, sur le modèle la longueur donnée AB ; supposons que l’on trouve 87 millimètres.

2° On agit sur les écrous de l’appareil jusqu’à ce que la ligne a b imposée comme devant être la copie de AB, occupe sur l’échelle dilatée la longueur marquée 87 ; et l’instrument est réglé. On achève ensuite comme ci-dessus.

(g) 3e Application . — Dans un dessin perspectif exécuté, soit à vue, soit par les méthodes géométriques, mener dans deux directions une série de lignes fuyantes dont on a les points de départ 1, 2, 3, 4 sur une même ligne droite de front AB (fig. 217).

à la fois plus d’exactitude et plus d’extension et, surtout, lorsque la bande graduée une fois amenée à la longueur voulue doit servir à exécuter entièrement un dessin à l’échelle pour laquelle elle a été réglée, on fait traverser les tasseaux par une tige filetée munie de deux écrous intérieurs, soit à oreilles, soit à molettes.

(d) Usage de l’échelle extensible. — 11 est inutile d’indiquer comment on l’appliquera aux tracés des lignes fuyantes d’après la méthode ci-dessus, par lignes proportionnelles. Nous nous contenterons seulement de montrer comment, surtout à l’aide de l’échelle extensible à vis, on peut faire immédiatement des changements d’échelle quelque compliqués qu’ils soient.

(e) ire Application. — Soit, par exemple, à transformer en

Fig. 217

Soient A a et B b les deux fuyantes initiales de la première direction et A a', B b' les fuyantes initiales de l’autre direction.

1° On intercepte entre les initiales de chacune des deux directions des lignes de front ab et a!'b" ayant la même longueur, et on mesure cette longueur avec un vrai décimètre. Supposons que l’on trouve, 103 millimètres.

2° On agit sur les écrous de l’appareil jusqu’à ce que la longueur marquée sur lui 103, coïncide avec AB.

3° On pose l’échelle extensible, ainsi réglée, le long de la

DELINEATEURS DE CONVERGENCE

ligne AB et on y lit les nombres qui correspondent aux

points de départ 1, 2, 3

4° Avec un vrai décimètre on reporte en 1, 2, 3. . . et en 1-2-3 .. leurs homologues sur les verticales ab et a"b". Il ne reste plus, ensuite, qu’à joindre les homologues.

(h) Nota. — Ces appareils donnent facilement des points

isolés des lignes demandées mais il reste à tracer ces dernières.

Ceux que nous allons décrire permettent de dessiner imimmédiatement les lignes convergentes ; c’est pourquoi nous les désignerons sous le nom de clélinéaleurs de convergence.