Principe de la méthode

Cette méthode sera la généralisation à la perspective de la mise au carreau, si souvent employée pour faire des grandissements ou des réductions.

(a) Graticolage du plan. — Soit (fig. 241) un plan irrégulier à mettre en perspective, XY la position du tableau et XZ, YZ' les côtés de l’angle optique.

On couvrira le plan par un réseau de lignes de front

(lignes a, b , c, d ) et de lignes principales (numérotées

1, 2, 3 à gauche et 1, 2, 3 à droite) (1). — Ces lignes seront équidistantes et formeront un réseau de carrés égaux entre eux. C’est ce que l’on nomme un graticolage. Cette expression dérive d’un mot italien qui veut dire : gril.

Nota. — Autant que possible on fera en sorte que les côtés des carrés représentent à l’échelle du dessin une longueur exacte, par exemple, 1 mètre, 2 mètres, etc Sur

le croquis (fig. 241), ils représentent 5 mètres.

(b) Mise en perspectixe du réseau (fig. 242). — On a comme à l’ordinaire en xy — hh1 le petit tableau ; sur xy on a reporté les longueurs I, 2, 3... I, 2, 3... prises sur

(1) Les chiffres 1, 2, 3 se lisent moins 1, moins 2, moins 3.

l’épure et les fuyantes principales sont mises en perspective.

Fig. 241 (EPURE

PREMIÈRES APPLICATIONS

fait quelconque du petit tableau. — Pour mettre en profondeur les lignes de front a, b, c il faudrait connaître

soit le point de distance, soit le point de demi ou tiers de distance du grand tableau. Mais remarquons d’abord que la feuille d’épure (fig. 241) est trop petite pour avoir la position du point de vue et par conséquent pour en déduire la distance.

Nous lèverons la difficulté en prenant sur l’épure (üg. 241), de Y en T, le tiers de la demi-largeur du tableau ; la ligne principale TS nous donne donc en TS le tiers de la distance. Portons cette distance TS, de P en 1/3 c? surletableau (fig. 242), nous aurons en 1/3 d le point tiers de distance du petit tableau hh'xy. — Ainsi, une ligne telle que 1 d/3 du petit tableau fuirait à ce point tiers de distance. Mais le grand tableau étant une amplification du petit tableau, si,

Fig. 242

par le point 1 (grand tableau), homologue du point 1 (petit tableau), nous menons une vraie parallèle l'S à 1 d/3, cette ligne l'S fuira au point tiers de distance (inaccessible d’ailleurs) du grand tableau.

Cela fait: l'S est une ligne de résection 1/3; donc elle recoupe les fuyantes 2', 3', 4' en des points qui appartiennent, de trois en trois, aux lignes de front, c’est-à-dire aux lignes c, f, i Pour les distinguer, nous les avons mar-

quées en traits pleins sur le tableau.

Pour avoir les lignes intermédiaires ab — de l°nous

menons des diagonales telles que i'V — V'V' — Y"V" ; 2° nous divisons O'i' en trois parties égales aux points a, [3 ; 3° nous menons les fuyantes principales aP — (3P, et 4° par les points de recoupement avec les diagonales, nous traçons les lignes de front intermédiaires.

Fig. 243

Le réseau est ainsi mis en perspective. — En menant, dans toute leur longueur, les diagonales on aurait de nombreux points de vérification.

(c) Mise en perspective du plan. — On placera tout d’abord en perspective les points les plus importants des lignes courbes ou des lignes droites du plan ; le reste des lignes se tracera ensuite au sentiment. Considérons quatre catégories de points :

1° Point tel que M (épure) placé au croisement de deux lignes du réseau. M sera le point 62, c’est-à-dire placé au croisement de la ligne b et de la ligne 2. On le place immédiatement en M sur le tableau au croisement des lignes b et 2 de la perspective.

2° Point tel que N (de l’épure), placé sur la ligne de front e, entre les fuyantes 2 et 3. — On le placera de même en N sur le tableau, soit en évaluant sur le côté de front du petit

carré le rapport de division à vue d’œil, soit en portant sur l’échelle des largeurs xy, un segment 2 n égal au segment correspondant de l’épure et menant la fuyante PaN.

3° Point tel que G (épure), placé sur une fuyante (2 par exemple entre les lignes de front b et c). — On mène (tableau) la diagonale tu du petit carré; on porte le segment /G pris sur l’épure de 2 en t' sur la base xy du petit tableau qui est l’échelle des largeurs. On mène la fuyante pt'j, jusqu’en y sur la diagonale tu du petit carré et on trace la ligne de front yG.

(d) Point quelconque tel que L. — On combine la mise en largeur et la mise en profondeur dans un carré en opérant comme nous venons de l’indiquer § b et § c.

Il serait plus commode encore, pour un point tel que L (fig 243), qui n’est pas situé sur une ligne de front, de le joindre au sommet d’un carré quelconque tel que a, et de