I. — Tqéomie

Nous avons déjà parlé de la perspective des cercles de niveau(nos 181-182-183). L’importance de la question nous engage à consacrer un chapitre complémentaire aux cercles.

191 . Construire un cercle sur une ligne fuyante, comme diamètre.

(a) Données. — Soit AB le diamètre fuyant donné. Soit P le point principal, et D/3 son point tiers de distance.

(6) Solution (fig. 261). — 1° Chercher le milieu perspectif O de AB, ce sera le centre du cercle. A cet effet : mener la ligne de front AA', et la fuyante principale PB. Prendre le milieu vrai I de AA'. Joignant ensuite IP, on en déduit le centre O du cercle.

2° Mener par O, la ligne de front x'Oy' et faire un relèvement du géométral autour de cette ligne x'y' comme charnière. Le point A se relève en Aj. On a utilisé pour ce

Fig. 261

relèvement le point tiers de distance D/3 de gauche (aA| = 3 fois aa').

3° OAt est la grandeur, à l’échelle du plan de front x'y', du rayon du cercle. On décrit ce cercle, C, qui donne en C et D les extrémités de son diamètre de front ;

4° Prenant OS = OS' = 1/3 du rayon et joignant S et S' au point D/3 on obtient en E et en F les extrémités du diamètre principal, c’est-à-dire perpendiculaire au tableau ;

5° On construit alors en 1, 2, 3, 4 le trapèze, perspective du carré de front circonscrit au cercle et on achève comme

à la figure 252, en se contentant des points W, W de

diagonales, c’est-à-dire par la méthode des huit points.

192. Architecture. — Perspective de plan de colonnes cannelées

(a) Données. — Nous supposons (Gg. 262) que, par les méthodes générales, ou par l’observation, on a mis en perspective en AA aa et A'A 'a' a! les carrés circonscrits aux cercles cannelés. On a mené les diagonales, ce qui a fourni en O et O' les perspectives des centres ; on en déduit facilement les