Position de la question

(a) Définition de la perspective immédiate. — On connaît, d’une part, un objet, dans ses dimensions vraies, par sa représentation géométrale (plan, élévation, coupe et détails). D’autre part, on se donne un tableau par sa ligne d’horizon, par son point principal et par son point de distance, réduit ou entier ; en un mot, on définit exactement la position du spectateur. Enfin, dans ce tableau, on se donne en position et en grandeur perspectives, une ligne que l’on admet être la représentation d’une ligne qui, appartenant à l’objet, suffirait à le déterminer complètement. Tel serait, par exemple, l’axe d’un vase, l’axe d’un chapiteau, l’axe d’un baquet, analogue à celui que nous allons représenter ; tel pourrait être encore le côté d’un cube astreint à reposer sur un plan donné, etc., etc... ; la question peut se présenter de mille manières différentes.

Avec ces données, géornétrales d’une part et perspectives de l’autre, on se propose d’achever sur le tableau donné la représentation perspective de l’objet que l’on connaît.

(b) Son utilité. — Ce problème est spécialement utile aux peintres et aux décorateurs lorsqu’ils composent et surtout lorsqu’ils parachèvent un tableau. En effet: lorsque le peintre fait l’esquisse de sa composition il place, tout d’abord de sentiment et avec la préoccupation presque exclusive d’obtenir l’effet qu’il conçoit, les accessoires de son tableau tels que les murs, les portes ou les fenêtres d’une salle, les principaux meubles et en particulier les tables. Lorsque son esquisse a pris corps et qu’il veut la rendre tout à fait vraisemblable il précise alors l’horizon, le point principal et la distance. Nous verrons plus loin comment il arrive à cela en faisant ce que l’on appelle une restitution perspective et en résolvant ce que nous nommerons le problème inverse de la perspective.

Avec les données optiques ainsi précisées, le peintre peut alors, comme on dit : « recaler » les lignes de son esquisse, c’est-à-dire les faire concorder perspectivement, arriver à ce qu’elles représentent bien exactement ce qu’il veut et faire qu’elles ne « dansent » plus. Mais il peut désirer aussi meubler son tableau; placer ici tel vase, tel siège, ou tel détail qu’il connaît, c’est-à-dire, graphiquement parlant, dont il possède la représentation géométrale.

C’est bien là le problème de la perspective immédiate tel que nous venons de le définir.