Ombre du cône de révolution quelconque (fig

(а) Méthode générale dans l'espace : 1° Prendre un plan auxiliaire quelconque P, sur lequel on cherche en ad) , l’ombre portée par la base et en Si celle du sommet ; 2° mener les deux tangentes Sim, et Sju, ; 3° remonter par des rayons inverses de mi en m et de nl en n sur la base ; l’ombre propre est Sm et S n.

(б) Remarque. — Le plan P sera choisi : ou bien passant parla base ab, alors il est inutile de chercher l’ombre de cette base; ou bien passant par le sommet, il est inutile alors de chercher l’ombre du sommet.

Fig. 38 Fig. 39

1° On a en S\Si l’ombre portée du sommet sur le plan horizonlal ;

2° On mène les deux tangentes S,m — S ,n à la base ; ce qui donne l’ombre portée du cône sur le sol ;

3° Les génératrices d’ombre propre sont : Sm — S'm' et Su — SW ;

4° On prend en S'2 l’ombre portée du sommet sur le mur, et on joint aux points de pliure a et (V, où la première ombre portée coupe la ligne de terre ; ce qui donne en aS'afS' l’ombre portée sur le mur.

(d) 2e Méthode : Emploi du mur fuyant à 45°. — Solution DANS l’espace (fig. 40).

1° On prend un mur fuyant à 45°, P, passant par l’axe et, par suite, contenant le sommet S ;

Fig. 40

2° On y cherche en VcqW l’ombre portée par la base (n° 20). On sait qu’elle passe par les points à 45°, Y et W, de la base et que, en projection verticale, cette ombre sera projetée suivant un cercle;

3° Le sommet S étant dans le plan P est à lui-même son ombre portée ;

4° On mène les tangentes Sn, et Sm, à l’ombre de la base ;

5° Par des rayons lumineux m^n et n,n on reporte m, en m et n, en n sur la base : L’ombre propre du cône est Sm et Sn.

Epure (fig. 41) : Soit S ab, le cône, d’axe vertical, et donné en élévation seulement.

1° On cherche en \bfW le cercle, ombre portée de la base sur le mur fuyant à 45° (voir n° 20) ;

2° On lui mène les tangentes par le point S, et on prend en m, et n, les points de contact; le tracé le plus exact