Images réfléchies par une nappe d’eau

(a) Problème préliminaire. — Abaisser, en perspective, d’un point A une perpendiculaire sur un plan horizontal et la prolonger au-delà, d’une longueur égale. (Nous nommerons ce plan le miroir. ) Tel est le problème de la réflexion par une nappe d’eau.

Fig. 330

Soit (fig. 230) IBCK le bord d’un mur de quai horizontal. Soit TB''... K" la trace, sur ce mur, d’une nappe d’eau constituant un miroir horizontal. Si l’on veut l’image B' du point B de la crête du mur, on mènera la verticale BB" et on la prolongera de B" en B', au-delà de la nappe d’eau, d’une longueur égale à elle-même.

On remarquera que toutes les lignes horizontales telles que IB-BC-CK, se réfléchissant dans un miroir horizontal,

donneront des images horizontales parallèles aux lignes elles-mêmes et qui, par conséquent, auront les mêmes points de fuite.

(b) Image d'un point isolé. — Soit à chercher l’image d’un point A qui n’est pas situé à plomb du mur; prenons par exemple la lanterne A d’un réverbère ; le sommet d’un arbre ou celui d’un clocher, etc. . .

1° On mène la verticale A a ;

2° Par son pied a sur le terre-plein du quai, pris comme plan géométral, on mène une horizontale quelconque aa, jusqu’en a où elle rencontre la crête BC, et l’on cherche en a' l’image de a comme ci-dessus, pour le point B;

3° On mène a ’a!s parallèle perspectivement à ms, c’està-dire convergeant au même point de fuite s. — On en déduit en a ! l’image (cachée d’ailleurs) du point a et menant la verticale descendante a’ A' égale à la verticale montante aA, on a en A' l’image du point A.

(c) Remarque. — La verticale «A, qui est vue tout entière, a son image cachée en partie par celle de la crête du mur de quai.

(d) Image d’un astre, c’est-à-dire d’un point situé à l’infini. — Soit S la perspective du soleil dans l’espace. Sa projection s, sur le géométral, se trouvera sur la ligne d’horizon hh! puisque le soleil est supposé à l’infini.

La nappe d’eau, considérée comme un géométral, aurait aussi pour ligne d’horizon la ligne hh' . Le point s est donc aussi la projection du soleil sur la nappe d’eau, et en prenant sS' égale à sS nous aurons en S' l’image du soleil.

Ainsi donc on obtient l’image réfléchie d’un astre dans une nappe d’eau en prenant le point symétrique de sa perspective par rapport à la ligne d’horizon.

(e) Ombres. — (Seront expliquées plus loin, ch. X.)