Perspective du solide précédent (fig

(a) Données. — Nous traiterons ce problème en perspective immédiate. On s’est donné arbitrairement en OZ (tableau) l’axe vertical de l’objet, de grandeur quelconque, et l’horizon en hh! . Le point principal a été choisi en P (1); enfin nous avons placé, à volonté, en D/3 le point de cinquième de distance. Sur notre croquis nous avons pris la distance P-D/5 égale, sensiblement, à la moitié de l’axe ; ce qui revient à admettre que le spectateur est placé à une distance de l’objet égale à deux fois et demie environ sa plus grande dimension. On sait que ce sont là de bonnes conditions.

(b) Mur fuyant et échelles. — En o"z" nous dessinons une échelle verticale, de la grandeur de l’axe OZ ; sur un mur fuyant o"hz", nous inscrivons en o'z' dans l’angle Z/tO' l’échelle des hauteurs à laquelle nous donnons la grandeur de l’axe o'z' prise sur l’épure.

(c) Rapport d'amplification. — Le rapport d’amplification est donné par le rapport des deux longueurs hi! et hi", qui est le même que celui des deux axes o'z1 et o"z".

(d) Mise en place des principaux cercles. — Les principaux cercles ont été mis en place par la méthode du carré circonscrit et des huit points. Expliquons la construction pour le cercle inférieur a, (*$$,.

1° Son rayon de front 081 s'obtient en amplifiant, dans le rapport d’amplification, le rayon pris sur l’épure. Cette amplification a été faite pour tous les rayons en se servant des deux lignes parallèles iY et i'N". Ainsi iS' étant le rayon pris sur l’épure, i" 8" est celui qu’il faut placer de front sur l’épure.

2° Son rayon oyj perpendiculaire au tableau est obtenu en prenant de o en y" le cinquième du rayon de front et joignant y" au point D/5.

Dès lors on peut tracer pour chaque cercle le carré cir-

(1) Il faut prendre P soit sur l’axe, soit, comme nous avons fait, très peu en dehors de l’axe, afin d’éviter les défigurations perspectives exagérées, signalées aux n08 171 et 172.

OMBRES, EN PERSPECTIVE

conscrit et en cherchant, en outre, les points de diagonale, tels que n,n, avec leurs tangentes telles que (voir n° 182), on en déduira les ellipses, perspectives de ces cercles.

Nous avons en outre mis en perspective (lignes pointillées) deux cercles auxiliaires de la base du support. L'un qui passerait par tous les centres des cercles inférieurs des

cannelures, l’autre qui leur serait tangent. Quoique ces cercles soient sur la partie légèrement rampante de la base, nous les avons, pour simplifier, supposés situés dans le plan de niveau n° I. Cela n’entraîne pas d’erreur sensible.

(e) Contours apparents. — Les contours apparents des cylindres ont été obtenus en menant des tangentes verticales aux ellipses de base, une fois celles-ci tracées.

Pour les cônes on a cherché en S et en T, sur l’axe, les

APPLICATIONS

perspectives de leurs sommets ; et les contours apparents sont formés par les droites telles que SJ J' menées par le sommet et tangentes aux bases de ces cônes.

Observer les chevauchements des contours apparents dont le détail est indiqué, plus en grand, en J et J', à droite.

(f) Cannelures. — 1° Pour la partie droite des cannelures on a reporté sur les cerles de niveau n° Il et n° III les points de division des arêtes. Il a suffi à cet effet, comme cela est indiqué pour le cercle n° II, de reporter sur le diamètre de front de ce cercle perspectif une division prise sur l’élévation des cannelures (flg. 355-B). Une bande de papier XX de la longueur de ce diamètre de front, inscrite sur l’élévation, donne tous les points de division voulus; il ne reste qu’à les reporter.

Cela fait : on a joint au point principal P (tableau) les points tels que 1, 2, etc..... du diamètre de front et, par recoupements avec l’ellipse déjà tracée, on a obtenu en 1', 2', etc.... les points cherchés des arêtes de cannelures; on joint ensuite par des droites les points qui se correspondent d’une base à l’autre.

2° Pour la partie inférieure on cherche, de la même manière, les points situés sur le cercle auxiliaire qui passe par tous les centres des petits cercles de la base ; on achève alors le tracé au sentiment en ayant soin de tracer les petites

ellipses d’extrémité des cannelures tangentes à la seconde grande ellipse auxiliaire.