Ombre du listel rentrant en coupe. — Arc doubleau

Nous avons un demi-cylindre vertical en coupe, ayant pour base le demi-cercle horizontal AB, et à la partie supérieure un couvercle percé lui-même d’un demi-cylindre plus petit CD ; c’est ce dernier que nous nommons un listel rentrant (fig. 63).

Si le grand cylindre devient une voûte, comme figure 66, le petit cylindre prend le nom d'arc doubleau.

(a) Ombre du couvercle. — La droite AB donnerait (fig. 65) comme ombre, le demi-cercle AA,B, d’où l’on déduit en C, l’ombre de C, et en D, l’ombre du point D, où la droite AB est rompue par le listel.

[b) Ombre du demi-cercle rentrant CD ; ce sera la courbe passant par les points: C, (tangente à 45°) ; V* (tangente verticale, ombre du point Y, à 45°, du cercle CD); S' (point le plus haut, tangente horizontale), et D, ombre du point D (tangente à 45°). Donnons quelques détails pour obtenir ces points.

(c) Point V, le plus à gauche. — Il est l’ombre du point V, à 45°, du cercle CD. Or V, du cercle CD, est dans le mur fuyant à 45°. Quelle est la génératrice du cylindre creux, de base AB, dont l’ombre auxiliaire sur le mur fuyant à 45°

est la droite 1 Y ? Réponse : C’est la droite 5V, ; donc V porte ombre en V, sur cette droite. — Ajoutons la remarque suivante, facile à démontrer : V, est sur l’horizontale du point 1.

(d) Points ( tels que 4') dans l'axe. — Remonter 6, en 0, par la ligne à 45°, prendre les points 3 et 4 de recoupements avec le cercle OV, etc...

(e) Point le plus haut S'. — En employant le rayon o.

Fig. 66