OMBRES USUELLES. — GÉNÉRALITÉS

(e) Remarques. — 1° Cette méthode est générale ; c’est celle dont l’application est ordinairement la plus facile. Le plan auxiliaire, au lieu d’être choisi arbitrairement, peut être fourni par l’épure même. Au lieu d’un plan on pourra prendre toute autre surface auxiliaire : un cône, un cylindre.... Il est rare que dans les applications il n’y ait pas des surfaces sur lesquelles les ombres portées soient demandées. Dans ce cas, ces surfaces serviront d’auxiliaires pour l’application de la méthode des projections obliques.

2° L’aspect des ombres portées auxiliaires (fig. 9) permet de reconnaître les divers cas de l’ombre portée dans l’espace.

Dans le premier cas, la surface S' ne porte pas d’ombre sur S.

Dans le second cas, l’ombre portée est fermée, sans points de perte.

Dans le troisième cas, l’ombre portée est ouverte et il y a deux points de perte répondant aux points p' et q'.

§ III. Les trois théorèmes généraux