L.Bé court, deli

APPLICATIONS AUX ORDRES D’ARCHITECTURE

en P3 la courbe ovale tpi ho du petit tore ; par conséquent, le rayon P3P2 donne alors en P2 le point limite d’ombre

portée par le petit tore sur le cercle P. L’ombre ressaute ensuite de P2 en Pi sur le grand tore.

Fig. 85

Les deux courbes ovales cp^cp et Sr se rencontrent en S ;

par suite, le rayon SSt donne en le point de perte de grand tore, etc.

l’ombre portée par le petit tore sur l’ombre propre du

LES OMBRES USUELLES

La figure 8i donne, à plus grande échelle, la même épure se rapportant à une colonne cannelée.

Les cannelures viennent, à la partie inférieure, s’amortir dans un cône de révolution en donnant lieu à des courbes d’intersection dont les points les plus hauts sont tous à la même hauteur, et sont placées sur les génératrices du fond de chaque cannelure ; cela suffit pour déterminer ces courbes.

L’épure d’ombres se comprend d’elle-même d’après ce qui précède.

53. Ombres d’un chapiteau ionique grec. — (A) Dessin du chapiteau (fi g. 85).

Un chapiteau ionique grec, analogue à celui de l’Erechthéïon à Athènes, se compose en réalité de deux parties, savoir :

(a) Un gorgerin et une échine, comme dans le chapiteau dorique ;

(b) Un coussinet remplaçant le tailloir du chapiteau dorique, lequel coussinet, comprenant X abaque et les volutes , s’emboîte très exactement sur l’échine, grâce aux deux saillies débordantes constituées par les volutes ;

(c) Un erondelle, affectantla forme d’untoreetanalogue aux coussins en paille dont se servent les bardeurs pour empêcher les arêtes des pierres de taille de s’écraser, sépare les deux parties : en réalité cette rondelle fait corps avec le coussinet et est sculptée dans la même pierre que lui.

Sans entrer dans le détail du tracé exact de ce chapiteau nous admettrons :

1° Que sa hauteur DjZ est donnée en traçant sur le diamètre du fût un triangle équilatéral ;

2° Que les moulures, savoir : le quart de rond de l’abaque ; le quart de rond de l’échine, le boudin inférieur et la rondelle supérieure s’étagent sur des lignes inclinés à 60°. (Voir le profil pa donné, à droite, en pointillé ; voir aussi la coupe, fig. 86) ;

3° Que la hauteur totale du chapiteau a été divisée en II parties égales, et que la volute occupe, en hauteur, neuf de ces parties ;

4° Que le centre 0 de l’œil de la volute partage la hauteur de ces neuf parties en deux segments qui sont entre eux comme les nombres 2 et 3 ;

5° Que les directrices OX et OY des volutes sont à angle droit, l’une sur l’autre, ce qui permet, en se servant des tangentes horizontales et verticales, de tracer ces volutes soit à la main, soit au compas ;

6° Que le plan des volutes fait en avant du nu de la colonne une saillie e (voir le plan) égale à une de ces parties, soit à t/9 de la hauteur des volutes, c’est-à-dire une saillie égale à la hauteur de l’abaque.

(B) Tracé des ombres. — (a) Ombres des volutes sur le

fut. — On commence par supposer que le fût existe seul, et on ne tient compte ni des cannelures ni de l’échine. L’ombre portée sur le fût lisse est la courbe /jciâjcq, obtenue rapidement comme suit :

1° La tangente horizontale g' b' a donné, comme ombre, le cercle g\b\ dont le centre est I (voir ombre du tailloir) trouvé à priori , puisque l’on connaît la saillie £ (voir le plan) du nu des volutes en avant du nu de la colonne, ce qui donne immédiatement le point Dj le plus haut de ce cercle d’ombre ;

Fig. 86

2° Les points d'angle g' et b' et les points f' et c' projetés à 45° sur ce cercle permettent de trouver les ombres des points les plus importants de la volute, savoir: f en /", (tangente à 43°, point de contour apparent) ; d en d{ (la courbe et le cercle y ont même tangente) ; c en c,, b en bt (tangente verticale), et a en a4 (tangente à 45°, autre point de contour apparent).

On gardera cette courbe partout où le fût subsiste et on la fera ressauter, tout à l’heure, quand on aura déterminé les ombres propres et portées des autres surfaces, telles que : rondelle, échine, boudin et astragale..

(b) Ombres des surfaces de révolution. — 11 n’y a rien de nouveau à dire à ce sujet.

1° On déterminera les ombres propres de tous les tores et du fût ;

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2° On tracera les courbes ovales des différents tores (ombres portées de ces tores sur le mur fuyant à 45°), savoir : V/3, courbe ovale delà rondelle; \'t3q, courbe ovale de l’échine; V"p"S3, courbe ovale du boudin ; on sait que, pour les tores larges et de faible hauteur, on peut substituer sans erreur sensible à celte courbe ovale un arc de cercle (voir plus haut, ombre de l’astragale) ;

3° On en déduira, en remontant par des rayons lumineux inverses, en U et en S les points de perte (tangentes à 45°) et, du même coup, le point de brisure S2;

4° On fera ressauter ensuite l’ombre de la volute sur l’astragale, sur le boudin, sur l’échine et sur la rondelle, en observant toujours de mettre un point limite, tel que 1 sur l’astragale, ou un point de perte, tel que w sur l’échine, sur la même ligne à 45n que le point de brisure correspondant.

Ce ressaut se tracera surtout au sentiment.

On se rappelle que le point de départ n répond au point où le rayon lumineux est tangent au quart de sphère qui constitue le plafond de la cannelure et que le point de raccordement \' se trouve sur l’ombre portée par l’arête de gauche hh' de la cannelure. Sur les autres cannelures le tracé se fera comme suit :

2° Le plan permet de trouver en 1", 1", 1", ... les ombres portées par les arêtes de gauche h, h, ... sur le fond des cannelures ; ce qui donne, en élévation, tous les points de raccordement Y, Y, 1', 1', ....

3° Les points de départ n, 0, 8, m, ... ne se trouvent pas tous très facilement, comme le point n de la cannelure centrale, en menant des tangentes à 45°, aux ellipses projections verticales des cercles de couronnement. Mais on peut immédiatement trouver 4 de ces points de départ, savoir :

1er point : Sur la cannelure WW', à 45° en pleine lumière, le point d’origine est en k à la naissance de l’ellipse; car le petit cylindre qui serait circonscrit à la sphère du plafond, tout le long du cercle de couronnement, serait un cylindre horizontal à 43°, parallèle, en plan, à la projection horizontale des rayons lumineux, et son ombre propre passerait par les points de naissance /c, k, ...

2e point : Sur l’autre cannelure de droite Y, à 45° dans l’ombre, le cylindre analogue serait perpendiculaire, en plan, au rayon lumineux, et son ombre propre s’obtiendrait en menant en m, une tangente à l’angle », à son cercle de base rabattu, ou, ce qui revient au même, une tangente à 45°, à l’ellipse 1, m, projection verticale de ce cercle de base non rabattu.

3e point: Sur la cannelure centrale le point n répond au point de tangence à 43° (ombre de la niche).

4° point : Sur la dernière cannelure de droite B, par raison

de symétrie, le point n' est au niveau du point n de la cannelure centrale.

Cela donne donc quatre points de départ v, n, m et n' obtenus immédiatement. On joint ces quatre points par une courbe continue, ce qui donne, par recoupements avec les autres ellipses, les autres points de départ 8, 8, 3, ....

Le reste de l’épure s’achève facilement.

(d) Nota. — Pour ne pas compliquer l’épure on n’y a pas indiqué l’ombre portée par les spires de la volute sur les parties en creux qui séparent ces spires. Pour tracer cette ombre, on supposera, dans une première approximation, que le fond de ces parties en creux est plan, ce qui conduira à chercher l’ombre d’une figure de front sur un plan de front. Cette ombre reproduira exactement la figure ellemême. On pourra donc décalquer la volute, et en la transportant à 45°, à droite et en dessous, de la longueur voulue, la reproduire rapidement sur le fond. Après quoi, au sentiment, car ici la géométrie ne peut plus servir, on fera s’éloigner ou se rapprocher les points de cette ombre préalable, suivant que le fond réel sera plus loin ou plus près que le fond plan considéré en premier lieu et provisoirement.