PRINCIPE DES ORIENTATIONS

mi-polie. Nous donnerons plus loin la manière de déterminer ces zones sur une sphère (chapitre 11).

(b) Zones en ombre propre. — 1° Plus il y aura de rayons indirects qui seront masqués, plus l'ombre sera noire, et inversement.

2° De deux éléments placés dans l’ombre propre, celui qui se rapprochera le plus d’être normal au rayon atmosphérique principal sera donc le plus reflété.

3° La séparatrice d’ombre propre, ayant ses éléments qui regardent précisément les points du ciel les moins éclairés, sera plus noire que tout autre élément de surface pris dans l’ombre propre, sans être cependant complètement noire, et tout en étant moins noire que les éléments situés dans l’ombre portée, ainsi que nous le disons plus loin.

(c) Zones en ombres portées. — 1° Effets de distance. — L’ombre portée par un objet sur un autre diminue d’intensité lorsque la distance des deux objets augmente ; en effet

Fig 102

(ûg. 102), lorsque l’objet qui porte ombre est placé près (position A), il masque un plus grand nombre de rayons atmosphériques que lorsqu’il est loin (position B); il lui cache une plus grande étendue du ciel. C’est pour cette raison que (voir C) lorsqu’un objet porte ombre sur un autre (par exemple un cylindre portant ombre sur un plan, une cheminée portant ombre sur un toit) l’ombre portée est plus noire en m, à son point de départ, qu’en n à son extrémité.

2° Effets d’orientation. — Lorsqu’une surface courbe possède une de ses régions dans l’ombre portée par une autre surface, cette région ne reçoit plus ni les rayons directs ni les rayons atmosphériques voisins des rayons directs et qui sont les plus intenses.

Or, prenons deux éléments de surface, l’un voisin de l’incidence normale m et l’autre m' voisin de la ligne d’ombre propre (fig. 103).

Pour fixer les idées, imaginons que l’écran E, qui pro-

jette une ombre, soit un plan assez grand. On voit facilement que l'élément m, éloigné de la séparatrice, reçoit les rayons atmosphériques compris entre le plan mp qui, mené par m , va raser le bord de l’écran et le [plan tangent mq. D’une

Fig. 103

part ces rayons sont peu nombreux, car l’angle pmq est petit, et d’autre part, ils viennent des points du ciel les moins éclairés. De plus, ils arrivent obliquement. Donc, pour cette triple raison, ce point m sera très peu éclairé par les rellets.

Prenons l’élément m', au contraire, au voisinage de la séparatrice. Il reçoit les rayons, bien plus nombreux, compris entre le plan m'p' rasant l’écran et le plan m'q' tangent à la surface, parmi lesquels un grand nombre le frappent normalement et viennent de points du ciel qui sont éclairants.

Donc l’élément m' sera plus éclairé que m.

A plus forte raison le point n, directement opposé au point m, et dans l’ombre propre, sera plus reflété encore que le point ni'.

De cette étude, nous dégagerons la loi suivante :