DÉFINITIONS ET EXPÉRIENCES

sur l’unité de surface, en section droite, sont égales dans les deux cas.

Ces quantités sont :

— pour la direction normale et - — - — dans la deuxième A A COS a

direction.

On a donc :

A COS a

d’où :

Q' = Q COS a.

(c) /er Corollaire. — L’éclat apparent d’une surface dépolie ne dépend pas de la position du spectateur, mais uniquement de l’intensité de la source lumineuse et de l’angle sous lequel la lumière directe frappe cette surface. La deuxième expérience, celle du prisme, le prouve bien clairement.

(d) 2a Corollaire. — Sur une surface dépolie, éclairée par une ou plusieurs sources de rayons lumineux, les lignes d’égal éclat apparent sont les lignes d’égal éclairement.

66. Eclairement total. — Eclairement unitaire d’une surface plane.

(a) L’ éclairement total d’une surface plane égale à A est la quantité totale Q de lumière reçue par cette surface.

(b) L’éclairement unitaire serait la quantité de lumière Q : A reçue par l’unité de surface (par le millimètre carré, par exemple).

L’éclairement unitaire est important à considérer. Une surface dépolie nous semblera également éclatante si son éclairement unitaire est le même partout, c’est-à-dire si chaque millimètre carré est également éclairé. Cet éclairement unitaire est déterminé par le théorème suivant :

(c) Théorème de l’éclairement. — L’éclairement unitaire d’un élément de surface est proportionnel au cosinus de l’angle d’incidence des rayons lumineux. (Figure inutile.)

En effet, soit ABCD un prisme à section droite carrée, servant d’enveloppe à toute une série de rayons lumineux en quantité Q. Un premier plan P, normal aux rayons lumineux, recevra une quantité de lumière représentée par Q. Soit A la section droite du prisme, l’éclairement unitaire

de ce plan P sera: E = — • Un plan P', incliné sur le

plan précédent d’un angle a, sera coupé par le prisme sui-

vant une section de surface égale à — La quantité de

cos a

lumière reçue sera toujours la même , Q cos a.

unitaire E On a donc :

Q et l’éclairement E' = E COS a.

(d) Corollaire. — Par conséquent, sur une surface dépolie, les lignes d'égal éclairement, et par suite d’égal éclat apparent, sont les lignes d’égale incidence, c’est-à-dire les lignes telles qu’en leurs différents points les rayons lumineux font un même angle avec la normale à la surface; plus cet angle

est petit, c’est-à-dire plus le rayon lumineux se rapproche de la normale, ou, ce qui revient au même, s’éloigne du plan tangent, plus l’éclairement est grand et plus grand aussi est l’éclat apparent.

67. Rayons indirects dits : de reflets. — Si la lumière solaire était unique et que l’on fût dans le vide absolu, c’està-dire en dehors de l’atmosphère et de tout objet environnant, il n’y aurait aucun reflet et tous les points d'une surface, situés dans l’ombre, seraient absolument noirs.

Or, dans les conditions ordinaires, il n’en est pas ainsi; une ombre n’est jamais noire. Il y a donc des sources indirectes de lumière qui produisent ce que l’on nomme des reflets.

Ces reflets peuvent provenir des causes les plus variées. Il serait impossible de tenir compte théoriquement de toutes ces causes. Les artistes seuls peuvent rendre, à la condition de les étudier d’après nature, les effets de lumière, de coloration, d’ombre ou de demi-teintes dus aux causes très multiples des reflets qui se présentent dans la nature.

Dans cette étude théorique nous ne tiendrons compte que des reflets dus à l’atmosphère, ou reflets atmosphériques , et de ceux qui sont dus au sol, ou reflets terrestres ; et encore ferons-nous des hypothèses et des conventions dont il fau drait bien se garder de tirer des conséquences trop absolues.

Disons de suite qu’il faut beaucoup étudier d’après nature et observer sans cesse les reflets que la lumière produit à la surface des corps sous peine d’exagérer et d’interpréter maladroitement ce que nous allons dire par la suite.

(a) Reflets atmosphériques. — On assimile chaque molécule d’air, ou de poussière, contenue dans l’air, à une très petite sphère brillante qui réfléchirait la lumière dans tous les sens. Dès lors un objet, même dans l’ombre, recevra de la lumière indirecte émanant de toutes ces petites sphères en nombre presque infini.

Fig. 100

Il est facile de voir, en prenant une de ces petites sphères (fig. 100), que les rayons solaires qui la frapperaient normalement, dans la direction AB, seraient réfléchis suivant a' b' en revenant sur eux-mêmes, tandis que d’autres tels que CD, qui ne la frapperaient pas normalement, seraient réflé-

RENDU — GÉNÉRALITÉS

chis suivant c'd'. L’ensemble des rayons qui frapperaient la sphère sous la même incidence que CD formeront un cône d’autant plus ouvert et, par conséquent, d’autant moins garni de rayons et d'autant moins éclairant que le rayon CD sera plus près d’être tangent à la sphère.

Il résulte de là que les rayons obliques CD seront plus ou moins dispersés par le fait de la réflexion sur les molécules d’air et donneront, par suite de cet éparpillement, après la réflexion, un éclairage moins intense que les rayons normaux ou presque normaux qui ne sont pas, ou presque pas, dispersés.

Par conséquent, l’atmosphère donne des reflets dans toutes les directions ; mais c’est dans la direction a'b' , directement opposée aux rayons solaires, que les reflets atmosphériques sont le plus éclairants, tandis qu’ils le sont le moins, dans une direction perpendiculaire telle que c'd' ; néanmoins il ne saurait y avoir beaucoup de différence entre les intensités des reflets qui viennent suivant ces différentes directions.

[b) Le ciel , source de reflets. — On se rendra mieux compte encore de la loi de répartition de ces reflets en se figurant

Fig. 101

(fig. 101) placé en O et comme enveloppé dans la sphère céleste et en considérant ce que les peintres appellent le ciel.

En quelque point que l’on regarde le ciel, il paraît lumineux et par conséquent il envoie des reflets. Si on le regarde en S on trouvera le soleil envoyant des rayons très intenses ; mais tout autre point tel que a en enverra aussi ; le ciel paraîtra encore très lumineux en a , près du soleil, et plus on se rapprochera de l’équateur EE', c’est-à-dire du méridien dont le plan est perpendiculaire à la ligne SO, plus l’éclat

du ciel ira en diminuant; en EE' on passe par un minimum. Au-delà de EE', en b par exemple, l’éclat augmentera un peu et sera de nouveau maximum pour le point S' opposé au soleil; mais ce dernier maximum ne saurait être comparable à celui qui répond au soleil S.

D’ailleurs, si nous prenons sur la sphère céleste des points tels que a, a!, a1'..., situés surun même parallèle, ils auront le même éclat; ils enverront donc des rayons indirects qui auront la même intensité. Autrement dit, si l’on classe les rayons indirects suivant leur intensité, tous les rayons de même intensité tels que aO — a'O — a"0, etc... arriveront suivant les génératrices d’une série de cônes de révolution qui auraient pour axe commun la ligne SS', c’est-à-dire le rayon solaire principal.

(c) Rayon atmosphérique principal. — Si nous imaginions que, l’atmosphère n’existant plus, il y ait seulement deux sources de lumière: l’une le soleil S éclairant dans la direction SO, et l’autre, un second soleil fictif S' très peu lumineux par rapport à l’autre, éclairant dans la direction opposée S'O. Ce deuxième soleil produirait, à lui seul, à peu près le même effet que tous les reflets atmosphériques réunis. 11 peut être commode de le considérer au lieu de ces reflets, et nous nommerons rayon atmosphérique principal, la direction de lumière qu’il pourrait nous envoyer.

Mais il faut bien remarquer que le soleil des reflets est tout à fait Actif; il n’a pas de propriétés ombrantes comme le soleil vrai ; il ne peut pas donner lieu à des séparatrices d’ombre et de lumière ; il n’est là que pour nous aider à comprendre les variations d’intensité d’éclairage, réel ou apparent, dans les ombres.

(rf) Reflets terrestres. — Le sol, supposé horizontal, et éclairé par un plein soleil, doit être considéré comme une surface dépolie qui reçoit la lumière et la diffuse dans tous les sens, d’après les lois étudiées ci-dessus. Il devient une source lumineuse qui éclaire dans toutes les directions et il donne des reflets importants qui l’emportent ordinairement sur les reflets atmosphériques.

Nous les étudierons plus tard, quand nous parlerons du rendu dans le dessin d’architecture. Nous commencerons par les négliger et nous allons, pour débuter, considérer les objets comme noyés dans une atmosphère indéfinie et comme placés suffisamment loin du sol pour n’en pas éprouver de reflets.

§ IL — Principe des orientations et ses conséquences

G8. Variations dans l’éclairement des différents points d’un objet noyé dans l’atmosphère. — D’après ce qui précède, un élément de surface, même si nous lui masquons le soleil, sera éclairé par les rayons indirects qui lui viendront du ciel. De l’étude qui vient d’être faite, nous pouvons,

suivant que l’élément est dans la lumière, dans l’ombre propre ou dans une ombre portée, déduire ce qui suit :

(a) Zones en lumière. — L’éclat apparent des zones en lumière dépendra de la nature de la surface; il n’est pas le même suivant que cette surface est dépolie, polie ou