DES OMBRES PORTÉES PAR DES LUMIÉRBS ARTIFICIELLES

La partie qui éclaire, ou foyer des corps lumineux artificiels , étant presque toujours plus petite que les objets éclairés , et se trouvant presque toujours très-près de ces objets , les rayons n’arrivent plus parallèlement entre eux , ce qui produit des ombres d'autant plus divergentes que le corps lumineux est moins considérable et qu'il est plus près de ces mêmes objets.

J’ai dit que pour déterminer les ombres portées produites par le soleil ou la lune , il fallait deux points , dont l’un est le foyer lumineux , et l'autre le pied d'une perpendiculaire abaissée de ce foyer lumineux sur la ligne de fuite du plan sur lequel est placé l'objet dont on veut tracer l'ombre portée.

Pour déterminer l’ombre portée produite par des lumières artificielles, il faut aussi ces deux points ; l'un est toujours le foyer de la lumière , et l'autre le pied d’une perpendiculaire menée de la lumière sur le plan de l'objet qui reçoit l'ombre. C’est ce pied de la perpendiculaire abaissée de la lumière sur un plan qui détermine la direction des ombres portées silice plan.

Pour déterminer l'ombre portée d’une table, le foyer de la lumière étant donné.

Fig. 153. Soient donnés la table ABDE et le foyer de la lumière qui est placé au point F.

Du point F abaisser une verticale sur la table, ce qui donne le point T. pied de la perpendiculaire abaissée sur la table et servant par conséquent à trouver les ombres portées des objets placés sur cette table; de ce point mener une horizontale qui donne C à la rencontre de la table avec le mur; du point C élever une verticale , et du point F mener une horizontale , ce qui donne le point T', pied de la perpendiculaire abaissée de la lumière sur ce mur. De ce point et par le point A faire passer une ligne qui donne A', duquel il faut mener une horizontale jusqu'à la rencontre d’une ligne menée du point F et par le point B , ce qui donne B': AA'B' est l'ombre portée par la ligne horizontale AB. Comme la ligne BD tend au point P, du point B' mener une ligne à ce point jusqu'à la rencontre d'une ligne menée du point F et par le point D, ce qui donne D' : B'D' est l'ombre portée par la ligne fuyante BD. Pour terminer cette ombre , du point D' mener une horizontale , qui donne le point E' à sa rencontre avec la base du mur, et joindre ce point avec le point E, ce qui termine l'ontbre portée par la table.

Remarque. — Si l’on prolonge la ligne E-E, elle doit aller tendre au point T'.

DK perspective pratique. 105

Pour déterminer, sur une porte vue de face, l'ombre portée par son embrasure.

Fig. 153. Soit donné JKK." pour ouverture de la porte.

Prolonger la ligne T'C jusqu'à l'aréte de la base du mur, ce qui donne le point C; de ce point mener une horizontale , et de T abaisser une verticale , et on aura T" ; de ce point et par le point J faire passer une ligne qui donne J' à sa rencontre avec la base de la porte ; de ce point J' élever une verticale qui donne K' à sa rencontre avec la ligne du sommet de la porte ; joindre les points K et K' . JJ'K'K est l’ombre portée de la ligne JK.

Pour déterminer sur deux croisées fuyanlcs l’ombre portée par ‘leur embrasure.

Fig. 153. Soient données les ouvertures RR" et YY" de deux fenêtres vues en fuite.

Il faut mener la ligne RY, elle rencontre une verticale élevée du point T, ce qui donne N ; de ce point mener une horizontale , et du point F élever une verticale, ce qui donne le point T'", pied de la lumière: alors du point V" et par le point R faire passer une ligne qui donne R' à sa rencontre avec la ligne du sommet de la fenêtre ; de ce point abaisser une verticale R’R'", ce qui complète la limite de l’ombre portée. Pour l’autre croisée du point T"' et par le point Y faire passer une ligne qui donne le point Y' ; de ce point abaisser une verticale , etc.

Pour déterminer l’ombre portée d’un bâton avançant du mur du fond et faisant angle droit avec ce mur.

Fig. 153. Soit donné le bâton XX'.

Du point T" mener une ligne au point P, ce qui donne C'"; de ce point élever une verticale jusqu'à la rencontre d'une ligne menée du point F au point P , ce qui donne le point T"", pied de la lumière sur ce mur ; de ce point et par le point X faire passer une ligne jusqu'à la rencontre d'une autre ligne menée du point F et par le point X’, ce qui donne X" ; la ligne XX" est l’ombre portée de XX'.

Pour déterminer l'ombre d'un bâton qui est pendu verticalement au plafond.

Fig. 153. Soit MM' le bâton qui fait angle droit avec le plafond.

Il faut d’abord trouver le pied de la lumière sur le plafond. Pour cela , on prolongera la ligne T'N, qui donne le point C""' à la rencontre de l’arête du mur avec le plafond; de ce point mener une horizontale jusqu’à la rencontre de la verticale élevée du point F, ce qui donne le point T'"'", qui est le pied de la lumière servant à déterminer les ombres sur le plafond ;

TRAITÉ

de ce point et par le point M' faire passer une ligne jusqu'à la rencontre d'une autre ligne menée du point F et par le point M , ce qui donne le point M" et termine l'ombre portée de ce bâton.

Pour obtenir l'ombre portée par le bâton LL', mener la ligne T'""L', qui donne L" à la rencontre du mur et du plafond ; de ce point abaisser unevcrticale jusqu'à la renconlrede la ligne FLprolongée, ce qui donne L’" et termine l'ombre portée du bâton.

Pour déterminer l'ombre portée d'une verticale qui fait angle droit avec le plancher.

Fig. 153. Soit donné le bâton 72.' .

Du point T" et par le point Z' faire passer une ligne qui donne Z" à sa rencontre avec la base du mur; de ce point élever une verticale jusqu’à la rencontre d’une ligne menée du point F et par le point Z, ce qui termine l’ombre de la ligne donnée au point Z'".

Pour déterminer l'ombre portée par le battant d'une porte.

Fig. 155. Soit donné le battant d’une porte GHH’.

Du point T" et par le point G faire passer une ligne qui donne le point G'; de ce point élever une verticale jusqu'à la rencontre d'une ligne menée du point F et par le point H , ce qui donne le point H" ; joindre ce point avec le point H’, et on a obtenu H"H' pour ombre de HH'; H''G'G est l’ombre de la ligne verticale HG.

Pour déterminer l’ombre portée par les bâtons sur le mur fuyant, il faut trouver le pied de la lumière sur ce mur ; pour cela, de T" mener une horizontale qui donne C", de ce point élever une verticale, et de F mener une horizontale ; elle donne T""" , pied de la lumière ; alors opérer comme sur les autres murs.