PLANCHE XXVI

Pour déterminer l’ombre portée par un demi-cercle vertical vu de face, sur un mur vu de face et sur une voûte en berceau.

Fig. 151. Soient donnés le demi-cercle ADL et le point N , point de fuite des rayons lumineux.

I)u point B mener une ligne au point T, ce qui , à la rencontre de la ligne IG , donne B' ; de ce point élever une verticale , et de A mener une ligne au point N , leur rencontre donne A' ; de ce point mener une horizontale indéfinie, et prendre la grandeur du rayon JII et la reporter de A' en R ; du point R comme centre, décrire l’arc A'UV ; cet arc de cercle est l’ombre portée du demi-cercle sur le mur de face.

Pour la partie de l’ombre qui se trouve sur la voûte en berceau, joindre les points P et N par une ligne qui est l’inclinaison géométralc des rayons

DK PRHKPECTIYE PRATIQUE.

solaires , puis mener la ligne EF parallèle à PN ; cette ligne doit être tangente au demi-cercle ADL. Pour trouver le point de contact du point C, centre du cercle , mener une ligne qui fasse angle droit avec EF ; le point de rencontre ou de contact X est le point où doit commencer l’ombre . Ensuite prendre plusieurs points sur la courbe , et de l'un de ces points , du point D, par exemple, mener une ligne DO parallèle à PN ou bien à EF, ce qui est la même chose ; du point O mener une ligne au point P , et du point D une ligne au point N ; leur rencontre donne le point D', point par lequel doit passer l’ombre portée du cercle sur la voûte en berceau. On obtiendra de même autant de points que l’on voudra pour limiter l’ombre portée , puis on tracera la courbe VD'D"'X.

Pour déterminer l’ombre portée par l’ouverture d’une porte rectangulaire sur un mur vu de face.

Fig. 151. Soit donné ZMKQ pour l’ouverture de la porte.

Du point Z mener une ligne au point T; cette ligne donne le point Z', à la rencontre de la base du mur; de ce point élever une verticale, et de M mener une ligne au point N, ce qui donne M'; de ce dernier point mener une horizontale. Pour déterminer l’ombre portée K.Y au dessous de l’ouverture de la porte sur un des côtés de son épaisseur, du point P abaisser une verticale et de N mener une horizontale , ce qui donne T'; du point K mener une ligne au point T', elle détermine l’ombre portée KY.

Pour déterminer l’ombre portée d’un demi-cercle vertical vu de face , sur un mur fuyant et sur une voûte en berceau.

Fig. 132. Du point A mener une ligne au point T, ce qui donne A', à la rencontre de la base du mur ; de ce point élever une verticale , et de R mener une ligne au point N , point de fuite des rayons lumineux , ce qui donne R' pour ombre portée de R. Joindre les points P et N par une ligne qui est l’inclinaison géomélratc des rayons solaires , et prendre à volonté sur la courbe donnée un point M ; de ce point mener une parallèle à P N , ce qui donne le point H; de ce dernier point mener une ligne en P, ctdeM une ligne en N; leur rencontre donne le point M', point de l’ombre portée de la courbe donnée. Prendre de même autant de points que l’on voudra , ensuite mener une ligne EF tangeute au cercle et parallèle à PN ; du point C , centre du cercle donné , mener une ligne qui fasse angle droit avec EF, ce qui donne le point de contact X ; l’ombre du demi-cercle sur la voûte en berceau commence à ce point.

TRAITÉ