PLANCHE VI

Pour construire un parquet de dalles carrées, le point D/S étant donné.

Fip. 84. Divisez AX en parties égales, en quatre, par exemple, en opérant comme je l'ai enseigné pl. II, fig. 21, ce qui donne les points B, C et E; de ces points, ainsi que des points A et X, menez des lignes au point V; comme on a la D/2, il faut diviser AB, largeur d'une dalle, en deux parties égales, ce qui donne G, et de ce point mener une ligne au point D/2, sa rencontre avec AP donne le point T. duquel on mène une horizontale, qui détermine la profondeur de la première rangée de dalles. On mène ensuite la diagonale XH, que l’on prolonge indéfiniment ; sa rencontre avec les lignes CP, BP, AP, etc., déterminera les points I, J, K, etc. ; par ces points menez des horizontales, elles détermineront les deuxième, troisième, quatrième rangées de dalles, etc. Pour en obtenir un plus grand nombre , menez une diagonale MN et prolongez-la indéfiniment, elle déterminera des rangées de dalles aux points O, S, etc., et ainsi de suite : par ce moyen on obtiendra autant de rangées que l’on voudra. Pour obtenir les rangées ZP et RP, prenez la largeur VY, et reportez-la de V en Z , de Z en R, etc., etc., puis du point P et par les points Z et R faites passer des lignes jusqu'à la limite du tableau.

Si la distance n'acait pas iti déterminée , on aurait établi la première rangée de dalles à volonté, en ayant soin de la déterminer plutôt étroite que trop large.

Lorsqu'on dessine d'après nature et que l'on est placé convenablement , c'cst-à-dirc que l'on peut apercevoir tous les objets que l'on veut représenter d’une seule œillade, on établit la première rangée comme on la voit.

Remarque. — Dans l'un et l'autre de ces deux cas, dès que l'on a établi la première rangée de dalles, la distance est déterminée.

Seconde remarque. — Lorsqu'il y a plusieurs lignes parallèles fuyantes, comme dans ce parquet , quoique étant toutes de même grandeur , elles apparaissent de grandeurs différentes, suivant quelles sont plus ou moins éloignées de leur point de fuite; ainsi la ligne CI, qui est la plus en face du

DE PBREHEGTnri PRATIQUE. 37

point P, ou pour mieux dire qui est la plus près de la verticale qui passerait par ce point, parait plus courte que la ligne BU, qui en est plus éloignée; celle-ci parait moins longue que la ligne AT, et ainsi de suite ; donc plus une ligne fuyante s’éloigne de la verticale qui passerait par son point de fuite, plus elle parait développée.

Pour tracer le parquet de lu figure 85, il faut diviser la base proportionnellement par l'opération que j’ai donnée pl. II, fig. puis opérer exactement comme à la fig. 54.

Ayant construit un intérieur carré, c'est-à-dire dont la profondeur égale la largeur, on propose de placer sur chaque côté fuyant l’ouverture d’une porte semblable et semblablement placée à une que l’on aurait dessinée d’après nature sur le côté de front de cet intérieur. .

Fig. 56. Soit AB l’ouverture de la porte donnée. Du point P et par les points A et B faites passer des lignes jusqu’à la base du tableau; menez la diagonale OE, qui donnera les points M et N à sa rencontre avec les lignes PA et PB prolongées ; des points M et N menez des horizontales, qui donnent les points L, T, II et G ; LT est la largeur fuyante de l'ouverture d'une porte, et HG est la largeur de l'autre.

Prolongez la ligne horizontale A’B' jusqu'à la rencontre des arêtes du mur, ce qui donne les points E' et C'; du point P et par ces points faites passer des lignes, qui, à leur rencontre avec les verticales élevées des points L, T, U et G, donnent les points L\ T', H' et G’, et terminent l’ouverture des portes que l'on voulait obtenir.

L'épaisseur du mur fuyant étant donnée, trouver la même épaisseur de mur pour l’ouverture des portes qui sont vues en fuite.

Fig. 56. Soit BJ l’épaisseur du mur, et soient GH et LT les portes vues en fuite.

Du point J mener une horizontale et prolonger la diagonale OE, ce qui donne le point I; du point P et par ce point I faire passer une ligne qui donnera pour épaisseur du mur de la porte GS égal à BJ. Comme les points G et T sont sur la même horizontale, prendre l'épaisseur GS, et la reporter de T en R : TR est l’épaisseur du mur de l'autre porte. Du point S élever une verticale, et de G' une horizontale, ce qui donne S', etc.

SoUvps ou poutres se coupant à angle droit.

Fig. 56. Ces poutres s'obtiennent en opérant de même qu’on a opéré pour obtenir les portes de cette figure.

Pour obtenir la distance ou une fraction de la distance.

Fig. 58. Comme la diagonale OE ne peut rencontrer l'horizon dans le

TRAITÉ

tableau , et par conséquent donner la distance , je divise OX . largeur de l'intérieur, en deux parties égales , et de V je mène une ligne passant par E. et j'obtiens le point D/2.