III. — PLANS ET CERCLES

on tire une ligne horizontale jusqu’au point de rencontre 7 , et l’on a le carré CEG7 , comme si les murs étaient diaphanes, et que l’on pût voir le plafond. On tire les diagonales GE, C7, qui se croisent au point o. Du point o, on élève une verticale; car, le toit étant pointu, la pointe doit être d’aplomb sur le milieu du carré CEG7. On se donne à volonté , sur la verticale , le point R , hauteur du toit , et l’on tire les lignes RL, RM, RN.

Mettre en perspective le toit et le porche cl'une église.

Soit donné le carré abce ( fig. 2). On tire les diagonales cie,bc\ du milieu g , on élève la verticale gf ; on se donne à volonté la hauteur du toit que l'on termine, par exemple, au point f , et l’on tire les lignes ef, cf

Si l’on veut établir un porche couvert, comme il s’en trouve souvent à l’entrée des églises , surtout aux églises de campagne : on se donne le pilier hi égal à eb , et K j égal à ac. Du point A, on tire une ligne au point de vue ; du point m , on tire une ligne horizontale qui coupera au point n la ligne partant de h. O11 élève une perpendiculaire jusqu’au point d’intersection / sur la continuation de O f ; on termine par les lignes hl , jl.

On voit dans le carré abec (fig. 2), une autre manière de mettre une porte en perspective , en se donnant à volonté la hauteur par un point pris sur la diagonale ae ; de ce point p , tirant une ligne au point de vue jusqu’à la rencontre de la diagonale bc , et des points p } r , abaissant des verticales.

Mettre en perspective un toit à quatre côtés.

Soit donné le carré abec (fig. 3). Par les points de vue et de distance, on a les côtés ac lj\ be gf Des points f, g , on tire des lignes horizontales , ce qui donne le carré Ijfg ; on tire les diagonales gj } lf; du point o, on élève une verticale sur laquelle on se donne nk , hauteur du toit , et l’on tire les lignes j k , f !c, du point

n , on tire une ligne clu point de vue prolongée jusqu’en ni, sur la ligne ce ; du point m, on élève une verticale; du point k , on tire une ligne du point de vue, prolongée jusqu’au point h, et l’on termine par les lignes ch , eh.

Mettre en perspective un toit en planche.

Soit pris, à volonté le bâtiment ahec , agfc (fig. 4). On tire les diagonales ac , bc. Du point I , on élève une verticale sur laquelle on se donne Ih, hauteur du toit. On tire les lignes ch, eh. On trouve le point k , en tirant , du point f, une ligne horizontale, et du point l une ligne au point de vue , et en élevant du point de rencontre de ces lignes en u, une verticale qui donnera le point h , en venant couper en ce point la ligne tirée de h au point de vue. (i)

Pour trouver les planches qui formeront le toit , on divise ac , en autant de parties que l’on veut de planches dans un côté du toit. De ces divisions on conduit des lignes au point de vue ; on tire la diagonale af; des points d’intersection m ,n, r , on élève des verticales jusqu’à la rencontre de cf , et l’on tire les lignes st, ux, etc. , parallèles à la ligne ch ; ensuite on tire les lignes ty, xz , parallèles à la ligne lie.

Mettre des bornes en perspective autour d'un monument carré.

Dans le carré ABHF de la maison (fig. 1), on tire les diagonales AH , BF , que l’on prolonge à l’infini. Sur la diagonale AH, on marque à volonté la place de la première borne a. De ce point a, on tire la ligne horizontale ac ; du même point a , on tire une ligne au point de vue jusqu’à la rencontre de la diagonale BF, prolongée ; de ce point de rencontre b , on tire une ligne horizontale jusqu’à la ren-

(i) Nous ne tirons pas toutes ces lignes, pour éviter la confusion. La même opération est faite (fig. 3.) dans le sens contraire.