IV. — DES POINTS ACCIDENTELS

perspective par le moyen indiqué (Pi. XIII ), ac} bd représentent les distances Ha, J b, du plan à la ligne de terre,' cmnd représente une des faces mkln du solide indiqué sur le plan par FGJH ; efgh représente l’autre face rsop , indiquée sur le plan par ABCE.

Pour un solide posé à plat sur le sol et dont les côtés concourent à des points accidentels horizontaux , l’échelle d’élévation est composée seulement de perpendiculaires (PI. XXVIII). Mais pour les solides inclinés, il n’en est pas de même : l’échelle d’élévation ne peut pas avoir de mesure déterminée, puisqu’elle dépend de l’inclinaison du solide, inclinaison qui peut changer : moins l’objet sera penché, plus cette ligne sera longue , et quelle que soit l’inclinaison du solide, cette échelle sera composée de beaucoup plus de lignes , puisqu’il en faut une pour chaque angle.

Pour terminer cette opération, nous nous servirons d’une échelle d’élévation qui donnera ce qu’on appelle le profil du solide que l’on veut mettre en perspective.

On se donne le plan ou profd LMNO (fig. i) , que l’on penche à volonté selon l’inclinaison que l’on veut donner au solide (i) , et que l’on place sur la ligne de terre, où est posé le plan géométral. D’un point P, pris sur la ligne horizontale où est posé l’angle L, on élève une perpendiculaire ; des angles M , N , O , on tire des parallèles jusqu’aux points de rencontre O, S, R ; de ces points de rencontre P, O, S, R, on conduit des lignes au point X pris sur l’horizon. Des points c , d , m , n , e ,f , g , ù, on tire des parallèles jusqu’aux points de rencontre i , 2 , 3 , 4- Du point 1 , donné par la ligne cd , on élève la perpendicidaire 1 , 5 : du point 3 , donné par la ligne ef , on élève la perpendiculaire 3 0 , et du point 4 , donné par la parallèle gh , on tire la ligne 4 7 : en joignant les quatre

(1) Il faut que cette échelle d’élévation, pour les objets droits ou inclinés, soit posée perpendiculairement sur la ligne qui porte les mesures des plans, soit sur la ligne de terre , soit sur une ligne plus enfoncée dans le tableau.

points 2,5,6, 7 , par des lignes droites , on a le profil du solide.

Des points c, d, e , f g, h , on élève des perpendiculaires ; des points 2, 5 , 6, 7 , on tire des lignes horizontales jusqu’à la rencontre des perpendiculaires élevées des points c, d, e,f g, h, ce qui donne les angles k , l, o, p, r, s, que l’on joint par des lignes droites.

On voit par cette figure que les faces rnnhl , rsop , concourent à un point accidentel terrestre , et les autres à un point accidentel céleste.

On voit (fig. 2) que quoique le solide soit dans une autre position, et le plan ÀBCE plus penché que le premier, le profil LMNO servira également pour cette figure pourvu que la ligne FG soit égale à l’échelle PR , et posée sur la ligne horizontale qui sépare le plan géométral du plan perspectif. On reporte sur FG les parties PO , OS, RS , que l’on fait concourir à un point Z de l’horizon. Des points a, b, c, d , e,f g, h, on tire des lignes horizontales jusqu’à l’échelle; des points a, b , e,f g } h , on élève des perpendiculaires, et des points h , l, m , n, o , on tire des lignes horizontales qui coupent les perpendiculaires du plan perspectif aux points 1, 2, 3, 4, 5, que l’on joint par des lignes.

Mettre en perspective un appariement vu d'angle , et dont les côtés concourent à des points accidentels .

Pl. XXX. — On se donne à volonté les hauteurs AC ( fig. 1 ) et BE qui sont égales entre elles. On se donne à volonté GF, ou si l’on veut procéder avec plus d’exactitude , 011 fait le plan du plancher AGB (Pl. XX A III , fig. 1). Ces trois lignes étant données : des points A et G, on tire des lignes passant par G et F que l’on prolonge jusqu’à ce qu’elles se rencontrent sur la ligne horizontale au point R.

On tire de même des points B, E, des lignes qui serencontrent sur la ligne d’horizon au point H. Tous les objets qui se trouvent dans le plan ACFG , doivent concourir au point R , et ceux du côté BEFG concourent au point II. L’observateur étant supposé en