DES ESCALIERS ET DES ÉCHELLES

A lettre en perspective un escalier vu de profil.

Pl. XXXI. — On se donne à volonté le profil de la première marche iÉBCE (fig. i). Dans un bel escalier , les marches ont cinq pouces de hauteur et un pied de profondeur , ce qui fait plus du double de la hauteur : il faut que le dessus de la marche ait , en profondeur , le double au moins de sa hauteur ; sans cela l’escalier serait trop raide.

On élève la perpendiculaire EF, égale à BE ; on tire la diagonale AE, que l’on prolonge à l’infini. Du point C au point F , on tire une ligne parallèle à la diagonale AG, que l’on prolonge également à volonté: entre ces deux parallèles on tire, du point F, une ligne horizontale jusqu’à la rencontre de la ligne AG, au point I, d’où l’on élève une perpendiculaire jusqu’à la ligne CH au point J. On continue à tirer autant de lignes horizontales et perpendiculaires que l’on veut de marches, et l’on a entre les lignes AG, CH, le profil de l’escalier.

Des angles A, C, E, F , I, J, K,L, M, N, G, H, on tire des lignes au point de vue. On se donne à volonté, sur la ligne A a , la largeur de l’escalier : du point a, on élève une perpendiculaire jusqu’au point b, sur la ligne qui va du point C au point de vue. On tire , de ce point b , une ligne horizontale jusqu’au pointe, sur la ligne qui

j6 APPLICATION DE LA PERSPECTIVE SIMPLIFIEE.

va du point E au point de vue ; on tire la diagonale ah , et de b en d, , on tire bk, parallèle à ah. Entre ces parallèles, on continue de tirer des perpendiculaires et des lignes horizontales , comme on a fait dans les parallèles AG , CH.

Pour terminer l’escalier, on se donne les points 1,2,3, etc. , sur une ligne parallèle à AG : de ces points on tire des lignes à un point de concours z pris à volonté.

Mettre en perspective une échelle simple.

On se donne à volonté AB (fig. 2) , que l’on penche selon l’inclinaison que l’on veut donner à l’échelle : on se donne CE, parallèle à AB ; on trouve la diminution de CE par rapport à AB , en tirant des points A et B, des lignes au point de vue. On divise AB en autant de parties que l’on veut d’échelons , et des points 1, 2, 3, 4, 5, 6, on tire des lignes au point de vue. On n’a pas besoin de dire que le bâton CE doit paraître moins gros que l’autre bâton AB, puisqu’il est plus loin.

Mettre en perspective une échelle double.

Soit mis en perspective le carré ABEC (fig. 3) : les lignes BE, AC, donnent les bases des deux côtés de l’échelle, et AB, CE, l’écartement de ces deux côtés. On tire les diagonales AE , BC. Du point

O, on élève une verticale sur laquelle on indique la hauteur que l’on veut donner à l’échelle. La largeur de l’échelle , à sa partie supérieure , est marquée par la ligne FG , menée du point F , pris à volonté , et concourant au point de vue. Ces sortes d’échelles sont toujours plus étroites dans le haut. On divise la largeur GF en deux, et l’on met la grande moitié d’un côté de la verticale , et la petite moitié de l’autre côté. On conçoit que la grande moitié doit être près de nous, et la petite moitié plus loin. On divise les bâtons BF ,

AF, en autant de parties que l’on veut d’échelons j et, de toutes ces divisions , on tire des lignes au point de vue.