DES ESCALIERS ET DES ECHELLES

l’échelle, et l’on a les points l , m , n. , o . ou doivent s’attacher les marches.

On commence la première marche où l’on veut, par exemple , sur le point C. De ce point G, on conduit une ligne horizontale jusqu’à l’échelle; du point de rencontre 3 , on élève une perpendiculaire 3 4- Sur le point C, on se donne CG égale à 3 4 • du point C, on tire une ligne au point O, et, du point G, une ligne au point /, ce qui donne le devant de la première marche.

Cette première marche vient finir sur le second point de division de l’ellipse. De ce point E , on conduit une ligne horizontale à l’échelle ; on élève la perpendiculare 5 6 , et l’on a EF égale à 5 6. Du point F , on tire une ligne au point/; on a donc une marche entière.

Pour avoir une seconde marche , on double la hauteur de la première , ou l’on se donne EH égale à 5 7 , c’est-à-dire deux marches. On élève la perpendiculaire FH, et , du point H, on tire une ligne au point m : cette seconde marche finit sur le point R. Du point R, on conduit une ligne à l’échelle ; on élève la perpendiculaire 8 9, et l’on reporte RS égale à 8 9; du point S, on tire une ligne au point m. De ce même point S, on élève la perpendiculaire ST, égale à 9 10; on conduit, du point T, une ligne au point n , ce qui donne le devant de la troisième marche , qui vient finir sur le point R. On se donne R u égale à 1 1 1 , c’est-à-dire égale à trois marches , et du point «, on conduit une ligne au point n; enfin, on prend, sur l’échelle, 1 12 que l’on reporte sur BX, ou bien l’on prend BX égale à 1 12, et, du point X, on conduit une ligne au point o. On a le devant de la quatrième marche. Le dessus de cette quatrième marche vient finir au point Y, placé perpendiculairement sur J. Du point J, on conduit une ligne horizontale à l’échelle; on élève une perpendiculaire jusqu’au point 17, et l’on se donne JY égale à i3 17; ensuite la perpendiculaire 1718 donne la hauteur de la cinquième marche , et le point 19 donne le dessus Z.

La perpendiculaire 19 20 donne la sixième marche rLp. Les marches r, Sj t, u, v, x, y, z, sont données de même, en suivant l’escalier indiqué dans l’échelle. On voit aussi que les perpendiculaires élevées des points a, b, c , d, e,f,g, h, i,j , de la petite ellipse donnent la lin des marches sur l’axe ou noyau.

Pour trouver les marches v3 x, y, z 3 du retour de l’escalier, on élève des perpendiculaires des points de la grande ellipse ; on prend la hauteur de ces marches , dans l’échelle , en suivant les marches jusqu’en haut, au point M : on voit que le profil est parfaitement indiqué dans l’échelle LM.

On observera aussi que les lignes GF, EB, HS, TU,XY , etc. , qui forment le dessus des marches, doivent être des lignes un peu courbes et parallèles à la grande ellipse. Les lignes qui terminent le dessus des marches, du côté du noyau, doivent également être parallèles à la petite ellipse.

L’escalier en vis, à jour, se fait de même que l’escalier en vis , à noyau : la différence est que l’escalier à jour reste comme celui que l’on vient de démontrer. Pour l’escalier à noyau , on élève des perpendiculaires des deux extrémités de la petite ellipse. Pour le faire à jour, on est dennême obligé de se servir de la petite ellipse , puisque c’est elle qui détermine la fin des marches.