PRINCIPE DE RAISON ET SES DÉRIVÉS

II. — Principe du tiers exclu, ou d'' exclusion du milieu^ ou d'alternative : « Une chose est ou n'est pas » ; — ou : « Il n'y a pas de milieu » ; — ou : « Il n'y a pas de troisième alternative ». Entre deux propositions contradictoires, dont l'une est la négation pure et simple de l'autre, comme il n'y a pas de milieu {non datur tertium)^ si l'une est vraie, l'autre est fausse, et vice versa. Ce principe n'est qu'une conséquence du principe de contradiction : en effet, si les deux alternatives (A et non A) pouvaient être en même temps toutes deux vraies ou toutes deux fausses, il s'ensuivrait que A serait A et non A. Ce serait la négation du principe de contradiction.

Axiomes : on rattache à ces principes les axiomes :

1° Mathématiques communs à l'arithmétique, à l'algèbre et à la géométrie : vg. Deux quantités égales à une même troisième sont égales entre elles. — Si à des grandeurs égales on ajoute des grandeurs égales les sommes sont égales.

2° Logiques : Deux termes identiques à un même troisième terme sont identiques entre eux.

Ces principes et ces axiomes sont dits analytiques., parce qu'ils ont pour formules des jugements, où le sujet et l'attribut sont totalement ou partiellement identiques.