III. — Conclusions immédiates par opposition

A) Contradictoires : de la vérité ou de la fausseté de l'une des propositions on peut conclure la vérité ou la fausseté de l'autre (Principe du tiers exclu : Une chose est ou n'est pas. Non datur médium. Cf. Ps. 159) :

Vg. 1° Tout homme est mortel (vrai). Donc la contradictoire est fausse : Quelque homme n'est pas mortel.

2° Nul homme n'est mortel (faux). Donc la contradictoire est vraie : Quelque homme est mortel.

B) Contraires : de la vérité d'une des propositions on peut conclure la fausseté de l'autre, mais non vice çersa, car datur médium :

Vg. 1° Tout homme est mortel (vrai). Donc la contraire est fausse : ■ Nul homme n'est mortel.

2° Tout homme est savant (faux). Donc la contraire n'est pas nécessairement vraie : Nul homme n'est savant, car datur médium : Quelque homme est savant.

C) Subcontraires : de la fausseté d'une des propositions on peut conclure la vérité de l'autre, mais non vice versa., car toutes deux peuvent être vraies :

Vg. 1^ Quelque homme n'est pas mortel (faux). Donc la subcontraire est vraie : Quelque homme est mortel.

2° Quelque homme est savant (vrai). Donc la subcontraire n'est pas nécessairement fausse, car deux subcontraires peuvent êtres vraies : Quelque homme n'est pas savant (vrai aussi).

D) Subalternes : a) de la vérité de la subalternante on peut conclure la vérité de la subalternée, mais non vice versa :

Vg. 1° Tout homme est mortel (subalternante vraie). Donc la subalternée est vraie : Quelque homme est mortel.

2» Quelque homme est savant (subalternée vraie). Donc la subalternante n'est pas nécessairement vraie, car Tout homme est savant (faux).

b) De la fausseté de la subalternée on peut conclure la fausseté de la suhalternante, mais non vice versa.

Vg. 1° Quelque homme n'est pas mortel (subalternée fausse). Donc la subalternante est fausse : Nul homme n'est mortel.

2° Nul homme n'est savant (subalternante fausse). Donc la subalternée n'est pas nécessairement fausse, car Quelque homme n'est pas savant (vrai).