CONVERSION DES PROPOSITIONS

11. — Règle générale: dans la proposition convertie, les termes doivent garder leur extension première, ou tout au moins ils ne doivent pas en avoir une plus grande.

L'extension du sujet est toujours manifeste.

L'extension de Vattribut est indiquée par ces deux lois :

10 L'attribut des propositions affirmatives est pris seulement dans une partie de son extension, vg. :

Tout A est B = Tout A est quelque B.

Les bœufs sont ruminants = quelques ruminants, c'est-à-dire une espèce du genre ruminant.

Quelque A est B = Quelque A est quelque B.

2» L'attribut des propositions négatives est pris dans toute son extension, vg. :

Nul A n'est B = Nul A n'est aucun B.

Nul homme n'est immortel = Nul homme n'est aucun immortel, n'appartient au genre immortel.

Quelque A n'est pas B — Quelque A n'est aucun B.

Quelque homme n'est pas immortel = n'est aucun immortel.

II L — Règles particulières : 1° Les universelles affirmatives A se convertissent en particuUères affirmatives I.

Tout homme est mortel — Quelque mortel est homme. C'est ce qu'ARiSTOTE appelle la conversion imparfaite ou par accident xarà 'j-Loç.

2° Les universelles négatives E et les particulières affirmatives I se convertissent sans changement :

a) Nul homme n'est quadrumane (E).

Donc nul quadrumane n'est homme (E).

b) Quelques hommes sont savants (I).

Donc quelques savants sont hommes (I).

3° Les particulières négatives 0 n'ont point de conversion réguhère. On fait une contraposition, c'est-à-dire qu'on les ramène d'abord à des particuhères affirmatives ; puis on convertit celles-ci :

Quelques oiseaux ne sont pas capables de voler (0).

On la ramène à une particulière affirmative :

Quelques oiseaux sont non-capables de voler (I).

On convertit cette dernière d'après la règle ordinaire (2°).

Quelques non-capables de voler sont oiseaux.

IV. — Critiques de Hamilton (^) : 1° Il n'accepte pas que dans toute proposition affirmative fattribut soit toujours particulier ; donc on peut quelquefois convertir une proposition affirmative universelle en une autre affirmative universelle.

(') Discussions on Philosophy and Lileralure, Londres, 1852, p. 614 sqq.

(21) STRUCTUKE DU SYLLOGISME 535

Réponse : c'est vrai, quand la proposition est réciproque, exprime une définition {H, § B), car alors l'attribut a exactement la même extension que le sujet :

Tout homme est animal raisonnable.

Donc tout animal raisonnable est homme.

2^ Il prétend que dans toute proposition négative l'attribut n'est pas toujours universel ; donc, conclut-il, les négatives universelles ne peuvent pas toujours se convertir en universelles négatives :

Les hommes ne sont pas quelques animaux.

Donc quelques animaux ne sont pas hommes.

Réponse : Hamilton a été trompé par l'ambiguïté des termes. Dans la proposition citée : « Les hommes ne sont pas quelques animaux », quelques n'est pas un terme particulier, c'est-à-dire pris dans un sens indéterminé ; il est pris au contraire dans un sens déterminé, pour signifier telle espèce d'animaux. Il équivaut par conséquent à un terme individuel, qui, comme nous l'avons vu, doit être pris dans toute son extension. C'est pourquoi la proposition peut se convertir en une autre négative universelle i}) :

Les hommes ne sont pas quelques animaux = les animaux sans raison.

Donc les animaux sans raison ne sont pas les hommes.

ARTICLE II