II. — SYLLOGISME DE LA QUALITÉ

Il se compose de termes qui expriment des qualités, c'est-à-dire des caractères qui ne peuvent, comme les quantités, £tre substitués les uns aux autres. C'est le syllogisme proprement dit : il s'applique aux cas où il s'agit d'établir, entre deux termes, l'un sujet, l'autre attribut, des rapports au point de vue soit de la compréhension, soit de l'extension.

A) Point de vue de la compréhension : alors la relation entre le sujet et l'attribut est fondée sur la contenance compréhensive des termes ou sur leur convenance et liaison. Soient deux termes A (Pierre) et C (mortel). Peut-on affirmer C de A ? Pour savoir s'ils se conviennent entre eux, il faut trouver un troisième terme B (homme) qui puisse être tiré de la compréhension de A, et de la compréhension duquel on puisse tirer C. On aura le syllogisme suivant :

C) Nous avons montré que les exceptions opposées par Hamilton à ces règles ne sont (i\i' apparentes (20, IV).

(-) P. Janet, Traité élémentaire de philosophie, n. 340. — Le seul cas, où le rapprochement a une rigueur apparente, c'est le cas des définitions : vg. L'homme est l'animal raisonnable = L'animal raisonnable est l'homme, car les propositions sont réciproques et expriment une identité. Mais, même alors, le verbe est n'est pas synonyme du signe = des propositions mathématiques. On ne pourrait dire rigoureusement : L'homme = l'animal raisonnable, car la défmition identifie un concept complexe avec le total de ses qualités.

L'homme est mortel ' B est G ;

Or Pierre est homme ) A est B ;

Donc Pierre est mortel ( D^nc A est G.

On peut le développer ainsi :

Mortel est un attribut d'homme ( G est attribut de B :

Or homme est un attribut de Pierre < B est attribut de A ;

I>onc mortel est un attribut de Pierre ( Donc G est attribut de A.

Principe : a) Forme positive : Deux termes qui conviennent à an troisième se conviennent entre eux. Quse sunt eadem uni tertio sunt eadem inter se.

b) Forme négative : Deux ternies, dont Vun convient et Vautre ne convient pas à un troisième, ne se conviennent pas entre eux. Quœ différant in uno tertio, différant inter se.

Autres formules : 1^) Prsedicatam prsedicati est e'tiam prœdicatam suhjecti. L'attribut (G) de l'attribut (B) d'un sujet (A) est lui-même attribut d'un sujet (A).

2°) Nota notée est etiam nota rei ipsias. Tout ce f[ui a une marque a ce dont celle-ci est la marque (^).

3°) « Les choses qui coexistent avec les mêmes choses coexistent ent^'e elles ). C^).

Rôle du moyen terme : quand le syllogisme est fondé sur la contenance compréhensive des termes ou leur liaison, le moyen (B) sert à faire voir que le grand terme (G) convient ou ne convient pas au petit terme (A), en montrant que le grand terme (G) est ou n'est pas contenu dans la compréhension du petit (A).

B) Point de vue de l'extension : à toute compréhension correspond une extension déterminée, car un concept peut être pensé non seulement comme un ensemble de quahtés, mais encore comme un groupe inclus dans un autre groupe. On peut donc expliquer aussi le syllogisme par la contenance extensive. Soient les deux termes A (Pierre) et G (mortel). Pour savoir si A est contenu dans l'extension de G, il faut trouver un troisième terme B (homme), qui soit contenu dans G et qui lui-mêm^ contienne A. On aura le syllogisme suivant :

L'homme est mortel ) B est G ;

Or Pierre est homme > A est B ;

Donc Pierre est mortel ) Donc A est G.

(M S. MiLL, Système de Logique, L. II, Ch. II, § 4, p. '201, (') A. Bain, Logique déduclioe el inductive, L. Il, ch. i, § 12.

(34) PlUNCIPES rONDAMEiNTAlX D L' SYI.r.f »(.ISM K 555

On peut le dévolupper ainsi :

Homme est une espèce contenue dans ) o . , , n

. , , ^ 5 13 est contenu dans L ;

le wenre mortel ■ \

Or Pierre est un individu conteiui | » . . i o

, 1, . , > A est contenu dans B ;

. dans l espèce nomme )

Donc Pierre est un individu conteiui ) ,. a , t i n

1 , , ( Donc A est contenu dans L.

dans le genres mortel l

Principe: (^) a) Forme positive : Dictum de omni : Quod dicitur de omni dicitur etiam de quibusdam et singulis. Ce qui est vrai du genre est vrai aussi de toute espèce et de tout individu appartenant à ce genre.

b) Forme négative : Dictum de nullo : Quod dicitur de nullo^ nec dicitur de quibusdam, neque de singulis. Ce qui n'est pas vrai d'un genre n'est pas vrai non plus de toute espèce et de tout individu appartenant à ce genre.

Rôle du moyen terme : quand le syllogisme est fondé sur la contenance extensive des termes, le moyen (B) sert à montrer que le petit (A) est contenu dans l'extension du grand (C).

Conclusion : un principe général s'applique au syllogisme de la