II. — Espèces. La probabilité est ou bien

A) Mathématique, quand les raisons pour ou contre sont toutes

connues et de même nature. On peut en conséquence considérer ces

raisons comme des nombres et les traiter par le calcul. On apphque cette

probabilité aux loteries, jeux de hasard, assurances, etc. Mettons dans

une urne 10 boules identiques, sauf la couleur : 4 blanches, 6 rouges.

En raison de la proportion numérique des blanches et des rouges, il y a

plus de chances pour que l'on tire une rouge. Cette probabihté s'exprime

par une fraction ayant pour dénominateur le nombre total des cas

possibles et pour numérateur le nombre des cas favorables. Ici, la proba-

4 2 bilité de la sortie : d'une blanche est de — r = ^; d'une rouge est de

-— — — S'il y avait 5 blanches et 5 rouges, la probabihté serait ésale

des deux côtés : 77: ; il y aurait doute. — Si toutes les boules étaient

blanches : -rp- ; il n'y aurait plus probabihté, mais certitude.

B) Morale ou philosophique, quand les raisons pour ou contre ne sont pas toutes connues, ou n'ont pas de commune mesure, parce qu'elles sont différentes. La probabilité dépend alors plus de la qualité des raisons que de leur quantité ; il s'agit moins de les compter que de les peser. Soit une affaire criminelle où, sur 10 témoins, 4 sont favorables, 6 défavorables à l'accusé. Le juge conclurait à tort que l'accusé est proba-

blement coupable et que la probabihté du crime est de — . Les témoignages en effet peuvent être de valeur inégale et ne pas représenter toutes les raisons favorables ou contraires, dont il faut tenir compte.