OBJET ET LM AGE

surface sphérique concentrique à la surface réfringente, possède un système de points d’images qui sont également tous à la même distance de la section sphérique réfringente, par conséquent qui se trouvent également sur une surface sphérique concentrique à cette même surface réfringente. Un système de points objectifs représente l’objet, et le système correspondant des points d images constitue l’image de cet objet; par conséquent, si un objet se trouve sur une surface sphérique, concentrique à la surface réfringente, son image tout entière se trouve également sur une même surface. On voit directement que l’image et l’objet sont géométriquement analogues entre eux et que cette dimension de l’image se comporte vis-à-vis de la dimension correspondante de l’objet, d’une part comme la distance de l’image, et d’autre part comme celle de l’objet à la surface réfringente. Ces relations s’appliquent encore, avec une exactitude suffisante à notre but, quand les points objectifs se trouvent dans un plan perpendiculaire à l’axe, dans lequel cas on peut considérer également l’image comme plane. Au lieu de mesurer les longueurs de p, p' et r à partir de la surface sphérique de séparation, on peut le faire également à partir d’un plan élevé perpendiculairement sur l’axe au sommet de cette surface.

On peut donner au rapport entre les distances de l’objet et de l’image une forme plus simple, quand on introduit dans le raisonnement deux points privilégiés du système dont la position est déterminée, une fois pour toutes, par les constantes du système; ce sont les points focaux. Un point quelconque d’un objet qui est situé sur l’axe du système à une distance infinie émet un faisceau lumineux dont les rayons sont parallèles entre eux et parallèles à l’axe de la surface délimitante; après avoir pénétré dans le milieu réfringent, ils se réunissent en un point d’image situé sur l’axe, en arrière de la surface de séparation ; ce point s’appelle le second point focal du système. Inversement il existe sur l’axe un point objectif dont les rayons sont rendus parallèles par la réfraction sur la surface délimitante et qui s’appelle le premier point focal. Les distances entre les points focaux et la surface délimitante constituent les distances focales (première distance focale f, seconde f'), et les plans élevés perpendiculairement à l’axe par les points focaux s’appellent plans focaux. Les distances focales s’obtiennent par la première formule comme fonction de r et n, quand on donne à p, respectivement à p', des valeurs infinies. De cette manière on obtient les équations :

En utilisant ces dernières équations, nous pouvons éliminer n et r de l’équation (1) et y introduire f et f' ; nous obtenons donc ;