CHAPITRE VI

courbe d’oscillation, quelle que soit la forme périodique sous laquelle elle revient d’une manière régulière, peut être représentée comme composée par la superposition d’un nombre déterminé d’oscillations sinusoïdes dont les nombres d’oscillation présentent entre eux des rapports marqués par des nombres entiers. L’analyse mathématique fournit également des méthodes à l’aide desquelles on peut calculer, pour chaque oscillation régulièrement périodique, les composants simples correspondants, leur nombre de vibrations et leur amplitude. Il s’ensuit qu’on peut communiquer à l’air chaque forme d’une oscillation régulièrement périodique, en faisant vibrer des diapasons d’une hauteur appropriée dans des rapports d’intensité appropriés.

A ce point de vue un cas spécial a été étudié d’une manière tout à fait particulière. Si l’on frappe avec le marteau une corde de piano accordée pour la note do, c'est-à-dire qui exécute 128 oscillations par seconde, au niveau de la septième partie de sa longueur, de telle manière que le marteau reste en contact avec la corde pendant environ Ygoo de seconde, on obtient un son d’une hauteur et d’un timbre déterminés; et cependant on peut démontrer mathématiquement, et prouver expérimentalement, que la forme d’oscillation relativement compliquée que présentent les particules de la corde, et qu’elles communiquent ensuite aux particules d’air, peut également être communiquée à ces dernières de la manière suivante : qu’on se représente six causes agissant de concert dont chacune détermine des oscillations pendulaires simples, par exemple des diapasons dont

le lr 1 X 128 à la 1" avec l’amplitude 1,00 (ton fondamental)

» 3lî 3 X 128

2,49 (lr ton supérieur) 2,42 (2e » )

Le son total déterminé en frappant la corde renferme donc, comme éléments composants, six tons partiels dont le plus bas est le ton fondamental, et dont les autres sont des tons supérieurs d’ordre différent; les tons supérieurs sont harmoniques avec le ton fondamental, c’est-à-dire que le nombre d’oscillations de chacun d’eux, divisé par un nombre entier (le numéro d’ordre), donne le nombre d’oscillations du ton fondamental. La donnée ci-dessus définit complètement les composants dont est formé le ton total dans le cas où l’on indique encore en mesure absolue l’amplitude du ton fondamental, choisie comme unité;