Considérations générales

Les corps inorganisés se présentent à nous , tantôt sous la forme polyédrique ou de cristaux, tantôt à Tétat amorphe, qui est lui-même variable en raison de l'arrangement plus ou moins irrégulier des molécules; ils affectent la forme de cristaux, quand ils passent lentement de rétat liquide ou gazeux à Tétat solide. Les cristaux sont des solides à faces planes, dont le nombre est plus ou moins considérable, mais qui peuvent toujours se rapporter à des cristaux simples appelés formes primitives. Deux surfaces planes se rencontrent suivant des Ugnes droites appelées arêtes ; les pointes où aboutissent les arêtes sont les sommets des cristaux.

Unné est le premier qui ait annoncé que les cristaux étaient le résultat de forces constantes, et que leur étude devait être prise en considération dans la description des substances. Rome de Flsle s'empara de cette idée, et décrivit, dans un ouvrage publié en 1772, un grand nombre de cristaux, la plupart inconnus, en donnant la mesure de leurs angles; il fit en même temps connaître ce fait fondamental, que ces angles élaient les mêmes dans la même variété, et essaya de lier entre elles les diverses formes cristallines d'un même minéral.

Bergman et Haiiy observèrent en même temps la cassure lamellense de quelques cristaux, et les directions constantes qu'elle suit dans tous ceux qui appartiennent à une même variété. Le premier se borna à en tirer quelques inductions relatives à la structure des cristaux , tandis que le second étendit ce résultat à toutes les espèces susceptibles de le présenter, et établit unethéorie au moyen de laquelle il fit dépradre toutes les formes cristallines de la même espèce d'une fbrme primitive, ce qui lui permit de mesurer les angles avec plus d'exactitude qu'on ne Tavait fait jusque-là. Ce principe de la forme primitive n'a pas toute la généralité que lui supposait Haiiy, qui, néanmoliis, est regardé comme le fondateur de la théorie cristallographi-

"2^ iàk^ DE PHYSIQUB.

que; mais avant de la développer, exposons les propriétés générales diraerIstHQX.

A Texception du tétraèdre , les cristaux ont ordinairement leurs faces parallèles deux à dkux; Lés plana ^m composent les cristaux sont, en général, ordonnés symétriquement^ soit tous ensemble, soit partiellement par rapf^fî^ à vtte ligne appelée Axe. Cette ligne passe toujours par le centre du cristal et par deux angles opposés, ou par les centres de deux faces opposées, ou bien encore par les centres de deux arêtes opposées. Un grand nombre de substances cristallisées jouissent de la proptfété dé se laisser diviser ou diver dans des directions planes avec plus ou moins de facilité. Souvent même on ne fait ^e ^otft^çrnitSrei* fé fefivâgé à Faspect des stries on lignes tràèëè» Mh^ les tàiSëi de& ëHstà^x. Ces tAdidés sont même quelquefois si fàîbf^ë, ^'<fk âë petit le§ déteitlïfieir qu'au moyen de reflets prdduftâ , tfttk&A éh éx)?ôse le écMM à ùhe vlVe lumière. Pour effectufet le clivage j ëh ^ sert d'un itistruhient tranchant que Ton inclhre dans lé Sètas ^HS^iiiM de la lame que Ton veut enlever , et sur le^dlsl on firitfpe un éotrp èièe avçie un marteau.

Un cristial présente ôrdînalreriient plusieurs divôges : l'afttittitoitië fondu en à jusqu'à dix ; il y a des cristaux qui n*èû ohi qu'uih ou ÛkM:. Il est des clivages qui tous ont le même degré de Netteté dans-fdùft f(k sens, comme là chaux flùatée et la galène [pioiûh âttlftrré) tfi ^nt des exemples. La première en a qtiatre parallèles aux faces d'u'iièetftë^ dre régtilier, et Ta secdide trois dans dés directions rectanguflait^. Cë^ tllvages soht Mt Conséquence de la forme des cristaux; cà> il ny à pas dé itiotif pour que Vtth d'eux soit plus facile dans un sens (|uë (Mâ^ Un èruti'e. Dans les shftïltënices dont le système cristallin tlë âépèHd î)âs de l'octaèdre f ëgillier, du cube et du rhomboèdre , les dïtagSi n'ont pas la même neftèW dlans différents sens. Ainsi, là cliâui stttïhtée, qui dérive d'Ub prisiïié rhomboïdal oblique, en a tvo% éfôW un très-facile et deux autres iiéaucoup moins, qui laissent à découvert &^ fitces dépourvues d'éèlat. Dans les substances qui ont dés é!îv<^ nbtnbreux , comme la chaux carbonatée , on remarque souvent <|ti'ils WM partagés en ordres différents par rapport à leur degi'é &é hèttifelfe On observe d'abord, en effet, un divage triple tvès-fâdfè, lét pWèi^Wi atiti*ès, triples ou sextuples, iqui le sont béaucbhp inofûs. Ceà AëtWët^ ôtit été appelés clivages Sni*numéraires par Haiiy. La rëuniëtt idteS'^âtA de divage fet les ailùotàtiotfi relatives à leur netteté doiVèïrt être ^m& ~ëi d6nMrérMl(M pt^ Tè ][»liy»éréii, car la réuniôiltfe ces j^laiië tiolà^ftfift Wé Mm géÙnMrDpè îhtéticK^ à)nsl^tè, et M Àbn($&âmi8 »8fr-

coNStiTUTiON lioiiMiiXiBB. iii

tf€àl ^ué la force d'agrégation qui produit le groupeinent des noolé- MM tt'ëst pas la même dans le^ différents sens de cïivàge. Noti^ ajoiiferèns que les différentes fbrmes cristainnes d'tiitë substance apj^rtënuit au même système cristallin , soiit toujours liéc^ entré elles par des rapports symétriques, et que les divers solides fortuls dé la réu- Hibik fhA divages de différents ordres, ont etàfe eùJE dès rapports géo- Aélriques analogues. On appelle système erisfaltifi d'âh ffiinéral l'titeeAible des lois symétriques principales atk)cqtletlé§ les diffét^ntés parties de ses formes cristallines paraissent assi^jettles.

Exposons les faits qui peuvent nous éclairer sur la structure des nWtauz, abstraction fhite de toute sùpposftioil, dé tdùtè^ idées tbéoriqcHss, flor le groupement ou l'arrangement déà molécultes aûc^el (tti rapporte les fbrmes variées que présente souvent un méine iiïitiéral.

Timteè les formes cristallines d'une même substance aptJhrtenànt à un Adéttie système cristallin , peuvent être rapportées h une foiftist liidcpie, appelée /on?ic primitive par Hatiy, et que l'on exttait là plu- 1^ da temps par le clivage ou un refroidissettieht brusque , où que Ton peut déterminer par des considérations géométriques. Voici comment Haûy parvint à extraire la première fois, d'un cristal prii^atique de chaux carbonatée, le rhomboèdre obtas, forme primitive de cette iiubstance. Un cristal prismatique de chaux carbonatée (pi. I, llg. 1,8), s'étant détaché par hasard d'un groupe, Haûy remarqua l^uè te firàéttirè qui s'était faite à l'endroit où le cristal tenait à ce groupe, àvttt laeissé à découvert une face nette et polie abcd q\A i^emplàçèdt Hlm d^ Arêtes de la base. Il en conclut que. Ton devait considérée eette &ce comme faite suivant un des joints naturels dti cristal. Il hAnlmtit encore que le plan de cette fSax était sénsiblemékit incliné ffe tt lAoême quantité, tant sur la basé du pilsmë que i^ilr la Aidé aQaê^lte. Ayant produit de semblables clivages sur lés àtÉtes dés diltti bases, il reconnut qu'il n'y en avait que ti^ols, pankii les six doùt ébA Usés se composaient, qui se prêtasseht à cette opéràitioh, et efilêMfe des six plans étaient parallèles deux à deux. En contihuattt là jflyiftton jusqu'à ce que toutes les fàëes du prisme aient disparu , il KllMiiA lin rhomboèdre obtus ss' (pi. I, flg. 2), dont les fàéeâ, prisëâ "VèhitÉh même sommet, étaient inclinées d'environ 101°, 5, c'est-à-diiîB ^%e fhomboèdre était précisément celui que l'dn obtient eu clivàtil dèii Biîtaes de spath calcaire. On voit ce rhomboèdre lùstrit dafis fè ctMU prismatique (pi. ï, fig. 3). Haûy èonclut dé éfettè obMVàtlMl Xiftni étendit à d'autres variétés ptûs du ttioitià cdtnpiéXëà dé MtatbC cârrWtoatée), que toutes ces TâWéfés fèïttèrftiâïeùt tto tiô^ail

d68 TBAITB DB PHYSIQUE.

absolument semblable à celui qu'il avait obtenu avec le prisme hexaèdre, noyau qui devait être considéré comme la forme primitive. Telles sont les bases de son système de cristallographie^ dont il a suivi toutes les conséquences avec la plus grande sagacité ; maisavant d'indiquer quelles sont ces conséquences, nous allons décrire les moyens employés pour mesurer les angles plans et les angles qui déterminent les inclinaisons des faces , sans lesquels il ne serait pas possible de pénétrer profondément dans la constitution ou la structure des cristaux.

n. Mesure des angles des cristaux.

Pour mesurer les angles des cristaux , on se sert de divers instruments appelés goniomètres. Nous ne décrirons que les appareils de ce genre susceptibles d'une certaine précision , et les seuls , par conséquent, que Ton puisse adopter en physique. Nous ne dirons donc que deux mots du goniomètre, formé de deux lames d'acier réunies par un axe , autour duquel elles peuvent glisser au moyen de rainures, pour s'allonger et se raccourcir à volonté, et d'un rapporteur qui sert à mesurer l'angle des deux lames d'acier qui out été appliquées chacune sur une des faces du cristal perpendiculairement à leur arête d'intersection. Cet appareil ne peut servir qu'à donner une mesure approximative des angles des grands cristaux. Le goniomètre fixe de M. Aldeman est le même que le précédent ; mais il donne des mesures plus précises , en raison des perfectionnements que son auteur lui a fait subir, lesquels consistent en ce que l'appareil est fixe ainsi que le cristal, ce qui rend les deux mains libres , et donne des moyens faciles de vérification.

GoNioiiiTBE d'Aldehàn. — Un demi-cercle ABC (pi. 1, fig. 4) est fixé sur une règle ab , soutenue par deux colonnes pp : le demi-cercle peut se mouvoir à droite et à gauche en passant dans les rainures ce, où se trouvent de petites houlettes destinées à adoucir le mouvement» Ce demi-cercle fixe en porte un autre /^, qui se meut au centre a, et qui est divisé en degrés; il est pourvu d'un nonius hik^ qui se meut également au centre , mais en arrière , entre le centre et la règle , et que l'on peut placer en un endroit quelconque à l'aide d'une vis de pression k. On peut obtenir ainsi des minutes. L'alidade Im entraine dans son mouvement le cercle/^. Le cristal dont on veut mesurer les angles est fixé avec de la cire sur une tige q, qui peut être élevée, abaissée, penchée en avant ou en arrière, ou tournée sur elle-même, suivant le besoin. Elle est supportée par un petit chariot u , qui entre h frottement et à queue ^d'aronde (entre les petites tringles 55. La

COiN^ïlTlTTION MOLSGULàtBE. 269

pièce tn est la mire que Ton applique contre une des tringles s, lorsque le chariot est suffisamment tiré en avant, et qui permet de juger de la ligne d'intersection des deux faces dont on veut mesurer l'angle, ainsi que sa perpendicularité au plan du cercle. Quand on vent se servir de cet instrument , on assujettit le cristal à la tige q , et Ton s'assure par la mire , que l'on gouverne en conséquence , si l'arête d'intersection est parallèle aux bords v, cas auquel elle est perpendiculaire au plan du cercle. Si cette condition n'est pas remplie , on y obvie; en regardant ensuite par Fouverture x , on lui donne une posi* tion horizontale. Gela fait, ou pousse le chariot sur le cercle, on fait mouvoir l'alidade , et en même temps marcher la règle , jusqu'à se que l'alidade s'applique exactement sur la face sans laisser aucun vide. Après quoi l'on amène le nonius jusqu'au bout du demi-cercle mobile où un petit taquet l'arrête exactement à zéro. On le fixe alors dans cet endroit au moyen d'une vis de pression. Oh retire le chariot en avani^ on fait passer l'alidade dans l'autre sens; on repousse le chariot , et l'on procède à la coïncidence sur la seconde face. Cependant, le demi-cercle tourne d'une certaine quantité angulaire ; la mesure de cet angle , qui est déterminée en degrés sur le limbe , et en minutes sur le nonius, donne la mesure de Fangle cherché. On obtient avec cet instrument des angles à trois ou quatre minutes près. Il a, de plus, l'avantage précieux de pouvoir être appliqué immédiatement à des cristaux à faces ternes, mais lisses. Il ne faut pas , quand on veut avoir des déterminations exactes^ que les faces soient par trop petites, afin d'être assuré de la coïncidence de l'alidade avec elles ; il peut servir encore à mesurer des angles plans et l'inclinaison d'une arête sur une face, et être employé comme goniomètre à réflexion.

Les meilleurs goniomètres sont ceux dits à réflexion ; ils sont composés de cercles divisés, mobiles , munis de nonius et d'une tige perpendiculaire au plan du cercle également mobile , et à l'extrémité de laquelle on assujettit le cristal avec de la cire , de manière que l'arête de jonction soit verticale : le plan du cercle est horizontal.

Cette arête doit être placée au centre de l'alidade mobile ; en avant du cercle, se trouve une petite lunette dans une position fixe; on fait tourner l'alidade jusqu'à ce qu'une des faces réfléchisse l'image d'une mire éloignée, et on marque le degré auquel elle répond. On continue ensuite à tourner jusqu'à ce que l'autre face vienne se placer de manière à réfléchir le même objet. Il est facile de prouver que l'angle dont on a tourné l'alidade est le supplément de l'angle compris entre les deux faces ; il suffit de tracer une figure pour s'en rendre compte^

^?Ç ÏHAÎ?* ^« PHYSIQUE.

^4^ çop^itioQ à if^iQp^r poi^r avoir we mesure exacte, est d^ s'as- W^ W^ l'^ét^ d'inters^j^i^ soit perpeodieuiaire au plan 4» cercle. Il, f^\\% pjayr^i? 4u prippîpe i ««fi i'toag^ 4'un objet verticf^l , r#échiie Q^r ))^ n^ûroir yiçfticai , 4P"f^^ W? image verticale. £d pl^tç^pt daBi^ ^ ^ett;^ \fj^ t\l \£r^(;al, op iça^^X rin$trume;]ft devant une (ipn^re, ^'^i)L, ^'qn puis|^ q^ercevoir au loin des tiges verticales quelcongp^ , 1^ cerçte é^nt ?en4^ )^prizontal, et l'on tourne le cristal jnsqy'à cf ^u'qne 4e ^jçs faces ^réfléchisse l'Image de Toljjet : quand celle*q ^'est p^ verfieale, elle ne co'ipcide pas alors avec le âl de la lunett§, ^ \'(^ £^t mouvoir le cristal sur son support , jusqu'à ce quç ç^t^ con- 4itif>Q soit remplie. On répète la même épreuve avec l'aMti;^» 0 9fk 1*9^ trquve c|ftns les deux ca^B que l'image réfléchie soit vertiqf^ » qsk pyçqçède ^ la mesure de l'angle.

^pigiiQyÈTitB ^£ Wog^LÀSTOi!^. — L'appareil de ça genre do^t w ^t ifjs^ge le plUÂ qr^inAirement, est celui imaginé par WoUi^8l)Q9i. Il §.e compose ^'W cercle de cuivre gradué, placé verticalement ^ mmii d'up 9^^s , et mobile autour d'un axe horizontal. Cet axe est pecoé 4itQS. ^i]itç ^ longueur pour laisser passer un autre axe m.ui^i ^ J^ son çxtréo^é gui df^\\ recevqir le cristal , de plusieurs pièces n^obile^. Cet aj^pareil est ^epi*éil^té pi. }, fig. 5. Avant de commen^sor P^pérîçnce, on fixe le cercle à zéro, ou 180^. {^e cri^stal est a$shj^ çnsuite ayeç de \s^ cire sur une petite plaque a ou à l'extrémité d^ la tige a 6, de maniè|:e que l'arête soit perpendiculaire an plim 4vi cer<;le, et suivant l'axe de rotation. On se place ensuite d&v^nt upe fenêtre, ep tenant le goniomètre de la maii) gauche p^r le pi^» e^ 4e Xi^^i^re à voir plusieurs lignes horizontales, telles qu'one lignie 4^ to^t , ui^e ligne de l>alcon, avec cette condition que te plw du ç^rçli^ spit pf^e^diculsiûe à la face du bâtiment. On plaça euiOite Ucei^ Iç pluiii F^ posfMiliie du cri^t$il , et l'on fait tourner l'ax£ ioltériiMur a^ op^ye^ 4e la viçole ^ , 4e maiMère à amener une des face^ diUM hxm; liosi^ion telle , qvi'eJle réfléchisse la plus élevée des ligne» hpiclli]^tales. On cQ\iitipue h tourner lentement jusqu'à ce que l'oeil apevçqfiie à la fois l'image réfléchie, et une des lignes inférieures vue alors lUreo- Isment. 0^afi4 les deux lignes coïncident, on est certain , d*après o^ q^\ a été dit, que la face 4u cristal est horizontale; quand ?ette ^pndition n'est pas remplie, on y remédie comme on l'a vu. Oa fiiit Ipt même opération ^yec l'autr^ face, ppur être bien assuré que teçri/|ml ^t d^ns la pp^Mo^ exigée Alors., il ne faut plus toucher fti^ pr^nt^l ]g^ 4^ai\ger rim^ti:ument. P^is, pn tourne le cristal au moyea di Il Y^9l^ ai i^sm% ce gu'unp d^ faces réfléchisse la ligne d/e mire su-

9^i1fiW^» ^ ^ f&ss^ coïncider ave^ b lignie ioférkur^; puû oq fl4t H>iuracr W cercle Iqi-iiiêmfi, a^ moy^n de la virole c; le cristal esj^ alors eotn^i^é, et loi) ne s*arréte que lorsque l'iiNuigç réfléçt^ie 4? la ^fW 9Wiéri^re coïncide avec la mire inférieure ; Tangle décrit par Ir Ç^iM e^t le sup^ément de l*angle qui mesure TiçKldenoe des ^ux

Q^ ^ peut mesurer avec cet appareil que de très-f^titacfjata9^, ^ttç^dM qoe Toeil n'étant point fixe , la distance dçs objets d^ miira n*étap|t pas ordinairement considérable, il faut, pour oliit^r diBS r^ s^tfffK exacts , que les difpensions du cristal et lia distai^ce & TceU Pldff^pt être considérées comme infiniment petites» On y trouve ençc^ im avantage, car plus les cristaux sont petits, moins on a de o))aQ|^ pour trouver des macles, et plus aussi les fiEices approchent à-^K^ plaqes. Cet appareil ne peut servir aux cristaux dont les fiEicesna 89114 ptis miroitantes. On obvie à cet inconvénient quand les foces sont bjfp lisses, en appliquant dessus une couche très-légère de vemis. Qp a proposé aussi d*appliquer sur chaque face la moitié d'uue lame de verre très-mince , et de Yy assujettir avec un peu d*huila de téréh^hine épaissie. Dans ce cas, la lame de verre fait TofOce d'un p§Ut WPoir parallèle a la face du cristal sur laquelle elle est collé?. U devient facile alors de mesurer Tinclinaison des faces au moyen des dm^ laines.

I« goniomètre de Wollaston donne des résultats à une demi-ml- QHtç près ; mais il est des cas où il est nécessaire de mesurer les anglMlà 10" près, et même au-dessous. Dans ce cas, il faut rendre l'WPiireil fixe, et disposer les parties mobiles de manière à leur commMiquer des mouvements doux ; enfin , il faut transformer le gonioigèlra dp Wollaston en un appareil de précision : c'est ce but que 1$. Ifitscherlicli a atteint avec Tappareil dont noua allons donner la dfivription.

Çqbiomètre nE MiTSGHEBLiGH. — Nous avous VU précédemment qna, pour avoir une mesure exacte de l'angle compris entre les deux 4lOM d'un cristal , il est nécessaire que les deux faces du cristal floltat parallèles à Taxe de rotation , que celui-ci se confonde avec V^» du cristal, e.t que rœil conserve une position invariable pendant tonte la durée de Texpérieuce. On satisfait à la première condition au iBfiSyen d'un support à double mouvement porté par l'axe de rotation. C'^ sur ce support qu*est fixé le cristal avec de la cire ; la figure 6, pi. ly donne une idée complète de l'appareil. Un limbe vertical B porte à son oentre un axe creux qui lui est perpendiculaire, et traversé par

un autre axe destiné à supports le cristal , disposition semblable à celle adoptée par Wollaston. L'axe intérieur tourne^ glisse dans l'axe creux sans que celui-ci cesse d'être fixe. Les deux axes peuvent être liés également d'une manière sûre. Une pince G est saisie entre une vis d et un ressort c. En serrant la pince au moyen de la vis e, on rend le limbe immobile et indépendant de Taxe intérieur. Le support du limbe porte un vernier fixe. Veut-on faire coïncider exactement les zéros du limbe et du vernier, on commence par amener le zéro du limbe aussi près que possible de l'index , on serre la pince G, et, au moyen de la vis dy on fait marcher cette pince ^ qui entraine le limbe jusqu'à la parfaite coïncidence des deux zéros. On lit les divisions du limbe à l'aide d'une loupe / portée par une tige mobile. Une pince/ invariablement fixée à l'axe intérieur sert à le lier à celui du limbe. Lorsque la pince/ est serrée, la vis k sert à produire un mouvement micrométrique de rotation pour l'axe intérieur. Cet axe porte un appareil destiné à orienter le cristal au moyen de doubles mouvements combinés; le premier de ces mouvements doit amener le cristal sur l'axe de l'appareil. Il se compose d'une coulisse mobile parallèlement à la vis L, qui détermine sou mouvement. Celle-ci porte une seconde coulisse, qui se meut dans une direction perpendiculaire au moyen de la vis k. Ce double mouvement suffit pour amener la fourchette qui supporte la pièce m en un point convenable pour que le cristal soit sur l'axe ; mais il faut de plus que ses faces soient parallèles à cet axe; pour cela, cette fourchette porte à son extrémité antérieure une cavité derai-sphérique xx^ où peut se mouvoir une demi-sphère e, munie d'une queue bifurquée qu'on voit passer dans le canal v qui traverse la calotte xœ. Dans la bifurcation de cette queue passe une vis r, portée elle-même sur une fourchette M , dont la queue inclinée est traversée par une vis s perpendiculaire à la vis r. Au moyen de ces vis qui entraînent la queue de la demisphère mobile, on voit qu'on peut faire tourner celle-ci de manière que la section méridienne i pourra prendre diverses positions par rapport à l'axe. Cette demi-sphère porte un petit canal perpendiculaire à sa face^, dans lequel on introduit la queue y de la pince N; cette pince, qu'on serre au moyen d'une clef, porte le cristal, et est entraînée par le mouvement de la demi-sphère à laquelle elle demeure liée. Les deux vis r et 5 déterminent un double mouvement de rotation, et les deux vis A; et L un double mouvement de translation. Il s'ensuit que l'on peut donner au cristal toutes les positions; les orientations qu'il peut recevoir n'ont d'autres limites que celles de l'amplitude des mou-

CONSTITUTION HOLEGULAIBE. 373

vementsqne permet la construction de l'appareil . Ponr que l'œil vise dans une direction constante, le goniomètre porte une lunette H, mobile sur un axe parallèle à celui du limbe. Son support est fixé au moyen de deux .vis pp^ et peut se mouvoir parallèlement à Taxe, afin d'amener la lunette vis-à-vis du cristal. Deux fils croisés sur Taxe de la lunette assurent la directio{^ constante du rayon visuel.

L'usage de cet appareil est entièrement le même que celui du goniomètre de Wollaston. Le limbe étant fixé à zéro, on oriente le cristal au moyen des doubles mouvements portés par l'axe intérieur. L'orientation est bonne, comme on Ta déjà vu, quand l'image d'une ligne réfléchie successivement sur les deux faces de l'angle qu'on mesure se projette sur une même ligne parallèle à la première. Quand cette coïncidence est obtenue pour une des faces à l'aide du mouvement micrométrique E, on serre la pince/ et on desserre la pince e ; on fait tourner simultanément les deux axes, de manière à obtenir la même coïncidence pour l'autre face : on se sert alors du mouvement micrométrique g, après avoir serré de nouveau la pince e ; l'angle observé est celui des normales, et l'on obtient un angle à une demi-minute près. Ce goniomètre ne peut être employé que pour la mesure des angles de cristaux à faces très-miroitantes, parce que la lunette diminue beaucoup l'intensité de la lumière réfléchie.

GoNiOMÈTBE DE M. Babinet. — Cc goniomètrc, qui nous reste à décrire, a l'avantage de porter avec lui sa mire, et dispense de le mettre dans une position û\q\ aussi, peut-on opérer en le tenant à la main ; la mire consiste en deux fils croisés placés au foyer d'une lentille. Les rayons qui partent de ces fils sortent parallèles , comme s'ils arrivaient d'un objet éloigné, et viennent tomber successivement sur les faces d'un prisme dont on veut déterminer les inclinaisons respectives. Voici les parties principales de cet appareil (pi. I, fig. 7), qui peut servir également à déterminer le pouvoir réfringent et l'angle de polarisation d'une substance; mais pour l'instant, il ne sera pas question de ce double usage.

A B est un cercle divisé en demi-degrés, au-dessoj^s duquel se trouve une poignée P pour observer à la main ; L L une lunette fixe, au foyer de l'objectif de laquelle sont placés deux fils croisés rectangulairement, dont Tun est plus gros que l'autre.

La lunette, composée de deux parties, dont l'une CD est mobile,

peut s'allonger ou se raccourcir à volonté pour prendre le point de

vue , et permet de mettre les deux fils croisés dans une position

quelconque. L'L' est une autre lunette, composée également de deux

274 TaAITB DB PHYSIQUB.

parties , et mobiles autour de Taxe du cercle. Au foyer de Tobjectif se trouvent également deux fils croisés rectangulairement, mais de même diamètre. Cette lunette est munie d*un vemier v' v' qu'elle transporte dans ses divers mouvements. Au centre du cercle se trouve un porte-objet composé de deux pièces mobiles autour de son axe, et dont les deux mouvements sont indépendants Tun de Tautre. La pièce inférieure est munie d'un vernler v v, et la supérieure est simplement une platine sur laquelle on fixe avec de la cire le cristal soumis à l'expérience. Quand on veut trouver l'angle compris entre les deux faces de cristal, on commence par fixer ce cristal sur le porteobjet, en rendant verticale la ligne d'intersection des deux faces; puis on dispose la lunette fixe pour que l'un des fils croisés soit aussi vertical. Ou fait tourner la seconde lunette de manière à voir l'image réfléchie de l'un des fils de la lunette fixe sur Tune des faces du cristal , et on Tamène à coïncider avec un des fils de la lunette mobile. Cette première opération étant faite, on lit sur le cercle les divisions correspondantes au vernier du porte-objet , que Ton tourne jusqu'à ce que la seconde face du cristal réfléchisse la mire de la lunette fixe, de manière à coïncider avec le fil de mire de la lunette mobile. On lit l'angle parcouru par le vernier du porte-objet, et l'angle observé est le supplément de l'angle compris entre les deux faces. Le gros fil de la lunette fixe est destiné à trouver le pouvoir réfringent d'un cristal. Ayant tous les moyens pour mesurer avec une grande précision les angles plans et les inclinaisons des faces des cristaux , nous allons exposer les données principales qui peuvent servir à faire connaître leur structure.

On a vu précédemment comment Haiiy était parvenu, par le clivage, à extraire d'un cristal prismatique de chaux carbonatée le rhomboèdre primitif; appliquons cette méthode à d'autres formes de la même espèce pour en faire connaître la fécondité. Si Ton prend le rhomboèdre aigu de la même substance a a' (pi. I, flg. 8), dont l'angle plan du sommet fst de 75°3l' (variété inverse), et qu'on dirige les plans parallèlement aux arêtes supérieures, on arrive au rhomboèdre primitif ss'. Dans le dodécaèdre à triangles sc^lènes bb' (pl.I,fig. 9) (métastatique), le clivage doit être dirigé de telle manière que les bords inférieurs du rhomboèdre se confondent avec ceux du dodécaèdre , et que les plans de clivage passent par ces mêmes bords pris deux à deux. Si l'on considère d'autres substances, telles que l'amphibole, le pyroxène, le feldspath, l'arsenic sulfuré, etc., on arrive également par le clivage à un noyau primitif , qui est un prisme oblique rhomboï-

CONSTITUTION MOLEGULÀIEE. 275

dal, dont la base est plus ou luoins ineliiiée à Taxe, et dont les faces latérales font entre elles des angles plus ou moins ouverts , suivant l'espèce à laquelle appartient ce noyau. La baryte et la strontiane sulfatée 9 la stilbite ont pour formes primitives des prismes rbomboîdayx droits. Le quartz, le corindon, leferoligiste, le mercure sulfuré ont pour forme primitive un rhomboèdre plus ou moins aigu; la galène pu plomb sulfuré, un cube, etc. ; enfin, toutes lesibrmes primitives observées jusqu'ici peuvent être rapportées aux six formes suivantes :

1® Eégulièrq ou tétraédrique.

2® Prisme à base carrée.

3® ^Rhomboèdre.

4® Prisme drpit rhpmboïdal.

5® Prisme oblique symétrique.

6^ Prisme oblique non symétrique.

Quand un cristal se prête à la division mécanique dans tous les sens, rien n'est plus simple que d'en extraire le noyau primitif ; mais quand la division mécanique ne peut s'effectuer en tout ou en partie, il faut avoir recours à d'autres expédients pour l'obtepir. Le premier est la direction des joints naturels : on brise un cristal de manière à laisser subsister en partie la face qui est parallèle à un joint; et en faisant mouvoir ensuite cette face à une vive lumière , on aperçoit deux espèces de rayons réfléchis, les uns renvoyés par les résidus de la face , les autres par les lames intérieures. En faisant tourner le cristal, on voit paraître et disparaître successivement leë rapyons ^ui produisent les deux reflets; on en conclut alors qu'il existe dans l'intérieur du cristal un joint naturel situé parallèlement à là face dont on parle. D'autres fois , quand le clivage et lès stries ne peuvent donner aucune indication , on fait rougir le cristal , et on le jette dans l'eau ; il arrive quelquefois que l'on met ainsi à découvert les faces de la forme primitive. On est parvenu à retirer , par ce moyen , d'un prisme de cristal de roche, le rhomboèdre considéré comme sa forme primitive. On peut poser en principe que tofUtes les formes cristallines d'une même substance minéiisile , appartenant au même système cristallin, peuvent être rapportées à une même forme unique ; nous disons appartenant au même système cristallin, car il peht arriver qu'une même substance possède deux systèmes cristallins différents, conduisant à deux formes primitives incompatibles. La chaux carbonatée, Tarragonite, en sont un exemple; le soufre cristallisé par fusion et le soufre natif, un autre,

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En effet , la chaux carbonatée a pour forme primitive un rhomboèdre dont les faces ont pour inclinaison 1 05^,5' et 74o,55' ; l'arragonite, un prisme droit rhomboïdal dont les inclinaisons sont de 116^5' et 63*',55', deux formes qui ne peuvent se déduire Tune de l'autre. Les cristaux de soufre naturels et ceux obtenus par voie humide ont pour forme primitive un prisme i*ectangulaire droite tandis que ceux obtenus par fusion et décantation dérivent de prismes obliques à bases rhombes , qui ne peuvent être rapportés an prisme droit rectangulaire. La forme primitive se prête elle-même aussi au clivage , et Ton est conduit alors à des solides qui ne sont plus susceptibles d'aucune division mécanique, «t que Haûy a nommés molécules intégrantes. En groupant ces molécules, soit dans la direction des arêtes, soit dans celle des diagonales du noyau primitif, d après certaines lois hypothétiques , il est parvenu , comme on le verra plus loin , à reconstruire les formes cristallines secondaires.

Citons quelques exemples de molécules intégrantes. Dans un cube de spath-fluor ce' (pi. I, fig. lo), si Ton abat successivement les huit angles par des plans perpendiculaires aux diagonales tels que ahc^ a' h' c'y etc., on obtient, d'une part, des tétraèdres qui, ne pouvant être sous-divisés qu'en abattant les angles, représentent la forme de la molécule intégrante; de l'autre, un octaèdi*e régulier, qui est la forme primitive. La galène donne un cube pour la forme primitive, ainsi que pour la molécule intégrante. Le parai lélipipède conduit, par la division mécanique, à des parallélipipèdes semblables entre eux et au type principal. C'est ainsi que le rhomboèdre primitif de la chaux carbonatée se divise en d'autres rhomboèdres semblables; ce clivage doit s'effectuer jusqu'au dernier terme de la division mécanique. Il y a cependant d'autres divisions qui partagent le rhomboèdre en deux prismes triangulaires; mais pour l'instant, nous n'en parlerons pas. La forme primitive du sel marin , qui est un cube , se divise également en cubes.

Le dodécaèdre rhomboïdal R R' (pi. I, fig. 1 1) est divisible par des plans passant également par le centre , et parallèlement aux différentes faces; on obtient alors vingt-quatre tétraèdres, dont chacun a pour faces quatre triangles isocèles.

Il n'en est plus de même des auti'es formes ; le prisme hexaèdre régulier (fig. 14 , pi. 1 1), celui de la chaux phosphatée, par exemple, peut être divisé par des plans qui passent par les centres des bases et les diagonales, d'où résultent six prismes triangulaires équilatéraux. En continuant les divisions suivant des directions parallèles aux premières , on obtient des prismes triangulaires qui, pris deux à deux,

CONSTITUTION MOLBCULAIAS. 277

forment des parallélii^pèdes ou prismes droits. On peut donc considérer le prisme hexaèdre régulier , comme formé de la réunion de prismes droits.

Le prisme droit rliomboïdal, forme primitive de la staurotide, peut être divisé par des plans non parallèles aux faces. Dans ce prisme, les plans les plus inclinés forment entre eux un angle de 139» 30'. Le clivage montre que ce prisme peut être subdivisé par un plan qui passe par les petites diagonales des bases, de manière à produire deux prismes isocèles semblables. De même, la forme primitive de la baryte sulfatée AB (pi. I, fig. 1 2), qui est un prisme de même espèce, présente on clivage suivant les deux diagonales de chaque base , ce qui produit quatre prismes triangulaires , dont les bases sont .des triangles rectangles scalènes égaux et semblables. Ces exemples, et d'autres que l'on pourrait citer, montrent que les solides, les uns prismatiques, les autres tétraèdres, que Ton obtient par la subdivision d'un paralléiipipède faisant fonction de forme primitive , sont autant d'indices qui mettent sur la voie de la forme de la molécule intégrante, ou, du moins, de la forme la plus simple que l'on puisse obtenir par la division mécanique. Si donc on avait des instruments assez délicats pour atteindre le dernier terme de cette division dans un rhomboèdre de chaux carbonatée , on aurait encore un rhomboèdre semblable, susceptible d'être divisé dans quelques circonstances, suivant certaines directions , et après quoi on ne pourrait plus agir sans séparer l'adde carbonique de la chaux. JusquMci on n'est parvenu à extraire des rix solides auxquels on rapporte les formes primitives , que trois fonnes de molécules intégrantes ou solides plus simples, le tétraèdre ,le prisme triangulaire et le paralléiipipède.

Quoiqu'il ne soit pas possible de démontrer que les formes géométriques dont il est question , représentent celles des molécules sur lesquelles agit la force d'agrégation , on ne peut disconvenir, néanmoins, qu'elles n'aient de très-grands rapports avec les formes des molécules élémentaires, puisque Ton peut concevoir par la pensée, la division mécanique poussée jusqu*à la dernière limite, c'est-à-dire, jusqu'au point on il n'y ait plus à vaincre que les forces chimiques pour séparer les éléments.