CHAPITRE YIII

De la Pesanteur.

Il n'a été question jusqu'ici que des lluides impondérables, qui n'agissent sur les molécules des corps qu'à de petites distances pour en modifier les propriétés : nous allons nous occuper actuellement de forces d'une autre nature, qui agissent, soit à grande, soit à petite distance, non pas pour modiiier leurs propriétés, mais pour produire des actions attractives dont les lois sont connues. Peut-êti'C ces forces tirent -elles leur origine de l'éther diversement modifié.

INTBODUCTION HISTORIQUE. — PESANTEUR. 189

Dans l'impossibilité de remonter à la cause des phénomènes produits, il faut se borner à étudier les effets et les lois qui les régissent. On a nommé attraction , cette tendance d'un corps à se porter vers un autre; si la tendance s'exerce à de grandes distances, on nomme cette force attraction, pesanteur ; si elle agit, au contraire, à de petites distances, on l'appelle attraction moléculaire, affinité^ selon qu'elle exerce son action entre des molécules similaires ou dissemblables. On a un exemple de l'effet de la pesanteur, quand un corps , n'étant retenu par aucun obstacle, tombe sur la terre. Les anciens avaient imaginé différents systèmes pour expliquer cette chute des corps ; mais nous ne mentionnerons que celui de Descartes , qui est le plus ingénieux et le plus séduisant de tous. Suivant lui , ce phénomène dépend du mouvement de la matière subtile qui tourbillonne autour de la terre; toutes les parties du tourbillon étant animées d'une force centrifuge qui les porte à s'éloigner de la terre, doivent chasser les corps en sens inverse, dans une direction contraire à celle que leur imprime le mouvement de rotation. Cette explication, à laquelle on fit de sérieuses objections, disparut complètement quand Newton eut découvert le principe de la gravitation universelle , d'après lequel il a montré que le soleil exerçait son action sur les planètes, et celles-ci sur leurs satellites.

On considère la pesanteur comme une force agissant sans cesse sur chacune des molécules d'un corps ; la vitesse avec laquelle ce corps tombe, ne dépend pas de la masse du corps, puisqu'une partie détachée du corps serait animée de la même vitesse ; ainsi , quand la masse est plus grande , il y a un plus grand nombre de parties animées de la même, vitesse. La pesanteur doit donc se mesurer par la vitesse qu'elle imprime dans un temps donné à chaque molécule d'un corps; l'effet employé pour le retenir dans sa chute est appelé /Jo/c?.9, lequel peut servir à évaluer la quantité de molécules contenues dans le corps ; dès lors , le poids doit être égal au produit de la masse par la vitesse : la masse étant connue, la vitesse s'en déduit, et vice versa.

Quand un corps est mû par une cause quelconque , il continue à cheminer dans la même direction, avec la même vitesse, si aucune cause étrangère n'intervient pour modifier l'impulsion qu'il a reçue. Mais si la force agit continuellement, d'une manière uniforme, la vitesse du mouvement devra croître à chaque moment, et uniformément. C'est précisément ce qui arrive quand un corps tombe vers la terre ; la vitesse croît alors connne le tcn)ps , et les espaces parcourus sont entre eux comme les carrés du temps. On a trouvé , par l'expé-

rience, qu'un corps sur lequel Pair n'oppose aucune résistance, parcourt dans la première seconde environ 4'", 9044.

On déduit du mouvement uniformément accéléré qui résulte de la pesanteur , que l'espace parcouru pendant un temps donné , est la moitié de celui que le mobile sei'ait capable de décrire, si la vitesse acquise était uniforme. C'est à Galilée que l'on doit la loi suivant laquelle la pesanteur agit sur les corps placés à peu de distance de la terre. Mais cette loi ne suffisait pas pour trouver le principe de la gravitation universelle ; il fallait encore posséder celles auxquelles sont soumis les mouvements de tous les corps célestes. Cette grande découverte fut faite par Kepler. Voici les lois qui régissent ces mouvements : 1° les planètes se meuvent dans des courbes planes, et leurs rayons vecteurs décrivent des espaces proportionnels aux temps; 2" les orbites des planètes sont des ellipses, dont le soleil occupe un des foyers ; 3° les carrés des temps des révolutions sont proportionnels aux cubes de leurs grands axes. Newton , en combinant ces trois lois, en fit jaillir la loi qui régit la nature entière. Ayant soupçonné que la pesanteur, qui paraissait avoir la même intensité, à peu de distance de la terre , ou sur la cime des plus hautes montagnes , devait s'étendre à des distances considérables dans l'espace, et diminuer alors d'intensité, il supposa d'abord que cette action s'étendait jusqu'à la lune, et qu'en se combinant avec le mouvement de projection de ce satellite, elle devait décrire un orbe elliptique autour de la terre. En soumettant cette idée au calcul , et prenant en considération le mouvement de la lune dans son orbite, le rapport entre le rayon de la terre et celui de cette orbite , Newton détermina , de combien la pesanteur devait être diminuée, pour qu'il y eût production des effets observés ; il trouva alors que la loi de la pesanteur suivait la raison inverse du carré de la distance ; loi qu'il étendit jusqu'au soleil , qu'il considéra comme le foyer d'une force se propageant indéfiniment dans l'espace, et agissant en raison directe des masses, et en raison inverse du carré de la distance, sur tous les corps placés dans le système solaire, en même temps que ces corps exerçaient les uns sur les autres de semblables actions. Delà ce principe général, que toutes les molécules de la matière s'attirent mutuellement à distance, en raison directe des niasses , et en raison inverse du carré de la distance.

Nous passons sous silence une foule de questions secondaires qui peuvent être facilement résolues , au moyen du principe de la gravitation universelle. Ce principe , facile à vérifier relativement à l'action exercée par la terre sur les corps qui sont abandonnés à cette action ,

INTBODUCTIOIV HISTORIQUE. — PESANTEUR. 191

présentait cependant quelques difficultés dans sa vérification à l'égard de deux corps de petite dimension. Cavendisli résolut cette question, à l'aide d'une méthode, dont l'idée appartient à Michell , de la Société royale de Londres ; cette méthode consiste à mesurer les effets de l'attraction mutuelle de deux corps , en rendant l'un d'eux d'une mobilité suffisante pour obéir à l'action de l'autre. 11 se servit pour cela de la balance de torsion , employée par Coulomb , pour déterminer les lois des attractions et répulsions électriques et magnétiques. Les résultats ont été consignés dans les Transact. philosop. pour 1798. C'est par ce moyen qu'il parvint à montrer que la densité de la terre était cinq fois et demie plus grande que celle de l'eau.

La pesanteur varie en différents points de la surface de la terre. On est parvenu à déterminer ces variations au moyen du pendule. Il existe, eu effet, une relation telle entre la durée des oscillations d'un pendule, sa longueur et l'intensité de la pesanteur, que l'on peut déduire l'une d'elles de la formule qui lie ces trois quantités quand les deux autres sont connues. Quand les oscillations d'un pendule sont très-petites, leur durée est indépendante de leur amplitude, du poids et de la nature de la boule ;lesdurées sont entre elles comme les racines carrées des longueurs des pendules. Si donc l'on compte pendant un temps donné, pris pour unité, le nombre d'oscillations qu'effectue le pendule , on en déduit alors la durée d'une oscillation avec une précision d'autant plus grande que le nombre des oscillations a été plus considérable. Borda est le premier physicien qui ait donné une méthode exacte pour observer le pendule. Il fit ses expériences à l'Observatoire de Paris en 1790 ; MM. Biot, Bouvard et Mathieu répétèrent les mêmes expériences en 1808, et MM. Arago et de Humboldt en 1818, en employant d'autres procédés. Les uns et les autres parvinrent aux mêmes résultats que Borda , c'est-à-dire, que l'intensité de la pesanteur, à Paris, était égale à 9"^8088^ valeur qui indique qu'un corps qui tomberait dans le vide pendant une seconde aurait une vitesse telle, que, si on l'abandonnait ensuite à lui-même, il parcourrait cette distance pendant les secondes suivantes. Dès lors, l'espace parcouru pendant cette seconde serait égale à 4 "",904 1. L'emploi de la formule citée plus haut exige deux choses : la mesure de la durée des oscillations du pendule, et la détermination de la longueur du pendule simple ; opérations qui demandent les plus grande soins si l'on veut comparer l'intensité de la pesanteur en divers lieux sur la surface du globe , là surtout où il n'y a que de faibles différences. Pour faire cette comparaison, il suffit de faire osciller le

même pendule, dans les mêmes circonstances, en différents lieux 5 et, comme alors la longueur du pendule simple est la même, il s'ensuit que la durée des oscillations variera en raison inverse de la racine carrée de l'intensité de la pesanteur. Dès lors, il devient facile, connaissant l'intensité d'un des lieux, d'en déduire celle des autres points. Ces expériences permettent aussi de déterminer la longueur du pendule simple. Ce pendule est idéal , puisqu'il se composerait d'un fil inextensible et sans pesanteur, à l'extrémité duquel se trouverait une molécule de matière pondérable; mais d'après ce que nous venons de dire, on détermine la longueur par une méthode indirecte. A Paris, la longueur du pendule sexagésimal, d'après Borda, est de 993>nm,8267; à Londres, elle est de 994inini 147^ d'après Kater.

On a reconnu que la pesanteur allait en diminuant, des pôles à l'équateur, de jjj. de sa valeur moyenne. Deux causes contribuent à cette diminution : l'aplatissement de la terre aux pôles et la force centrifuge. Nous sommes amené naturellement à dire quelques mots de la figure de la terre. Si l'on fait abstraction des inégalités qui se trouvent à la surface du globe, et qni peuvent être négligées relativement à son diamètre, la surface peut être considérée sensiblement comme régulière. Les anciens avaient déjà une idée de la courbure de la terre, qu'ils supposaient sphérique , n'ayant aucun moyen de déterminer au juste ses véritables dimensions; cependant, ils les avaient déterminées avec quelque approximation. Ce fut Newton qui annonça que la terre devait être aplatie aux pôles, et par conséquent renflée à l'équateur. Cette déduction de l'analyse a été vérifiée depuis par de nombreuses expériences.

On détermine la figure de la lerre non-seulement avec le pendule, comme nous venons de le dire, mais encore au moyen d'opérations géodésiques. A cet effet, on prend pour points de repère des pointes de rocher, des sommets d'édifices , tellement situés que, de l'un de ces points, on puisse au moins en apercevoir deux autres. On choisit ensuite une base d'opération que l'on mesure avec la plus grande exactitude, puis on enchaîne tous les lîoints par des triangles dont on mesure les angles avec précision. On peut ainsi couvrir une vaste étendue avec des réseaux de triangles. Cette opération a été faite sur toute la surface de la France, en Angleterre, en Allemagne et en Italie. Ce système de triangulation a été exécuté dans le reste de l'Europe, en Amérique, et même en Asie, dans l'Inde. En continuant cette opération sur toute la surface de la terre, on finira par connaître sa surface. Cette méthode, au moyen de laquelle on prouve

que la terre est aplatie aux pôles, sert encore à déterminer l'étendue de cet aplatissement. Voici comment on y est parvenu. Prenons pour exemple des observations faites à Paris et à l'île de Formentera. On a trouvé que, sur le méridien de Paris, la verticale du parallèle de Formentera avec celle du parallèle de Dunkerque, font entre elles un anglede 12°22'1 i".Ces deux lignes, prolongées, se rencontreraient au centre de la terre, ou à peu de distance. Si du point de rencontre on décrit un arc de cercle passant par les deux stations , cet arc sera de ]2°,22'14''. Or, au moyen de la triangulation, on trouve que la distance entre ces deux points est de 1374438™,72 comptée sur cet arc. Rien n'est plus simple que d'en déduire la distance pour un degré. Cette distance est appelée la longueur d'un degré du méridien. Dans le cas où la terre serait sphérique, la longueur d'un degré sur tous ses points, en un lieu quelconque du globe, serait la même ; mais il n'en est pas ainsi ; car on trouve que les degrés de l'équateur sont plus petits que les degrés des pôles , ce qui prouve d'une manière incontestable l'aplatissement des pôles à l'équateur. Un grand nombre d'observateurs ont mesuré divers méridiens, et à plusieurs latitudes, des arcs de plusieurs degrés; tous les résultats obtenus concourent à donner une idée et à faire connaître la figure de la terre. Nous citerons les observations de Bouguer et la Condamine au Pérou, de Lambton dans l'Inde, de Lacaille au cap de Bonne -Espérance, de Mason et de Dickson en Pensylvanie , de Lemaire et de Boscovvich en Italie, de Delambre et de Mécbin , deMM.Biotet Arago en France , en Espagne, et sur les côtes de la Méditerranée, de Roy, de Lambre et Mécbin en Angleterre, près de Greenwich, de Melanderbielm en Suède. De toutes les observations faites, on en déduit les résultats suivants :

Rayon de l'équateur # . G376984 mètres.

Rayon du pôle 635G324

Différence 20G60

On déduit de là que l'aplatissement est .;,'s ^5? ^^ 1"^ '^ rayon moyen correspondant à une latitude de 45" est de 6366194.

Bouguer, pour observer les effets de l'attraction de la terre sur tous les corps, a cbercbé si les montagnes n'exerceraient pas par hasard une action sur le fil à plomb, capable de le faire dévier de la verticale. Ses prévisions ont été confirmées par les expériences qu'il fit sur les lianes du Chimborazo, une dos plus hautes de la terre, et trouva dans le fil à plomb une déviation de 7 ou 8 ' ; on a pensé que I. i3

194 TKAITÉ DK PHYSIQUE.

ces montagnes, qui sont volcaniques , devaient renfermer de grands vides , et que dès lors les résultats obtenus étaient moindres que si la montagne eût été pleine; en effet, Maskeline, en 1 7 72, trou\a qu'au pied dos monts Shéhalliens, beaucoup moins élevés que le Chimborazo, la déviation était de 54". On est donc porté par là à admettre que la déviation du fil à plomb doit dépendre et du volume et de la nature des substances dont les montagnes sont composées. En comparant la masse de la terre à celle de la montagne , Maskeline en conclut que la densité de la terre était quatre fois et demie celle de Teau, valeur à laquelle est parvenu également Cavendish au moyen de la balance de torsion.

Action de la pesanteur sur les liquides et les gaz.

Les liquides , en raison de la mobilité de leurs parties qui leiupermet de se déplacer plus ou moins facilement, sont soumis à l'action de la pesanteur; dès lors leurs propriétés physiques doivent dépendre de cette force et de l'attraction de leurs molécules. La première de ces piopriétés est connue sous le nom de principe d'égalité de pression, en vertu duquel un liquide placé dans un vase transmet à tous les points de ce vase les pressions qu'éprouve la surface. Cette pression est proportionnelle à l'étendue de la surface. La seconde propriété est celle qui concerne l'équilibre des liquides. Pour que cet équilibre ait lieu , la surface doit être horizontale, c'est-à-dire, perpendiculaire à la force qui sollicite les molécules , et une molécule quelconque doit éprouver de chaque côté une pression opposée. Il résulte du principe d'égalité de pression , que la pression exercée sur le fond d'un vase est égale au poids d'une colonne liquide qui aurait pour base le fond lui-même, et pour hauteur celle du niveau.

On considère, dans l'équilibre des liquides, le centre de pression ou point d'application de toutes les pressions élémentaires. Ce point est placé naturellement plus bas que le centre de gravité, attendu que les forces vont en croissant à mesure que l'on descend. Les gaz , comme tous les corps, sont, ainsi que les liquides, soumis à l'action de la pesanteur et des forces moléculaires. On en a une preuve patente dans les déplacements fréquents qu'éprouve l'air^ et d'où résultent des effets si divers. La pesanteur de l'air, démontrée par Galilée, a été contirmée par Toricelli, au moyen d'un tube de verre fermé par un bout, rempli de mercure, et renversé dans un bain de ce métal ; la colonne de mercure s'abaissa dans le tube, et servit évi-

INTRODUCTION HISTOBIQUE. — PESAINTEUR. 195

demmeut de mesure a la hauteur de l'atmosphère ; puis par Pascal au moyeu de sa fameuse expérieuce sur le Puy-de-Dôme, laquelle a démontré que la colouue de mercure s'abaissant à mesure que Ton s'élevait dans l'atmosphère , la pression de celle-ci diminuait à mesure que l'on parvenait à des stations plus élevées.

Pour qu'un gaz soit en équilibre , il faut seulement que sa force élastique soit la même dans toute l'étendue d'une couche de niveau. Si rien ne s'oppose à cette force, le gaz s'étend. Il semblerait donc, d'après cela, que l'atmosphère ne serait pas limitée à douze ou quinze lieues , comme on l'a avancé , car rien ne paraîtrait s'opposer à ce que les molécules de l'air ne se précipitassent dans le vide, et ne se répandissent dans l'immensité des cieux. Mais nous avons en optique des phénomènes qui ne peuvent s'expliquer qu'en admettant que l'atmosphère ait une limite. Quant à la pression atmosphérique, on voit du reste que la colonne de mercure du tube de Toricelli peut servir à la déterminer, ainsi que les variations qu'elle éprouve quand cette colonne monte ou descend. Le tube de ïoricelli , auquel on a adapté une échelle, constitue notre baromètre. Cet instrument est tellement connu que nous nous dispenserons d'aucuns détails sur sa construction et son usage. Passons aux conséquences générales déduites des observations faites avec le baromètre. Cet appareil, en montrant les variations de pression qu'éprouve l'atmosphère, indique conséquemment tout ce qui se passe dans les hautes régions de l'air toutes les fois que cette pression change. Parmi les variations diverses qui surviennent, on en distingue particulièrement deux espèces, les variations accidentelles et les variations horaires. Quant aux premières, elles ont lieu très-irrégulièrement, et l'on ne peut en prévoir ni l'époque ni l'étendue; les secondes sont toujours les mêmes à des heures marquées.

On doit à Laplace une théorie de l'équilibre barométrique , et à MM. de Humboldt et Ramon une foule d'observations propres à fixer les idées sur les avantages du baromètre pour l'étude de la météorologie et pour les grands nivellements géographiques. Ramon a établi qu'il existe dans la journée une heure où la hauteur du baromètre est très-sensiblement la hauteur moyenne du jour, laquelle est la moyenne des observations faites d'heure en heure pendant les vingt-quatre heures de la journée; l'heure trouvée par Ramon est midi ; en connaissant les hauteurs moyennes de chaque jour, on peut prendre la hauteur moyenne du mois, ainsi de suite. Il a, en outre, démontré que, dans nos climats, on ne peut trouver les varia-

196 TRAITK i)E IMIYSIQUE.

tions horaires qu'en déterminant les moyennes mensuelles ou annuelles correspondantes à de cerîaines heures de la journée. Sous l'équateur, on peut observer directement ces variations , et M. de Humboldt y a reconnu que le maximum de hauteur correspond à neuf heures du matin, et que le baromètre descend ensuite jusqu'à quatre heures ou quatre heures et demie de l'après-midi, instant où il atteint son minimum; il remonte ensuite jusqu'à onze heures du soir, où il atteint un second maximum , et redescend enfin jusqu'à quatre heures du matin. Les mouvements oscillatoires du mercure sont tellement réguliers qu'ils pourraient servir à marquer les heures. M. de Humboldt évalue à deux millimètres la distance entre la plus grande élévation et le plus grand abaissement. Nous ajouterons que Ramon , qui a éprouvé tant de difficultés à reconnaître dans nos climats les variations horaires masquées par les effets de tant de causes perturbatrices, a trouvé qu'eu hiver le maximum est à neuf heures du matin, le minimum à trois heures de l'après-midi, et que 'e second maximum est à neuf heures du soir. Eu été, le maximum a lieu avant huit heures du matin, le minimum à quatre heures de l'aprèsmidi, et le second maximum à onze heures du soir. Au printemps et en automne, les deux maxima et les deux rainima sont intermédiaires ; à l'équateur, l'étendue absolue des variations est un peu moindre. Quant aux rapports qui peuvent exister entre les variations du baromètre et les changements survenus dans l'atmosphère, c'est une question de l'application de la physique à la météorologie, dont il sera traité dans cet ouvrage.

De la compressibilité des gaz.

La conséquence de l'élasticité des gaz est la compressibilité, c'està-dire, la faculté d'occuper un volume moindre quand on leur oppose une force plus grande que celle qui mesure leur élasticité. D'après Mariotte, les volumes des gaz sont en raison inverse des pressions qu'ils supportent : cette loi a été trouvée à peu près à la même époque par Boyle, en Angleterre, et a été vérifiée par Dulong et M. Arago jusqu'à vingt-sept atmosphères, et pour des températures très-basses et très-élevées. Mais on pense qu'il est probable qu'elle n'existerait pas à toutes les températures et à toutes les pressions , attendu que certains gaz, que l'on regardait comme permanents, se sont liquéfiés quand on les a mis sous une certaine pression, ou que l'on a suffisamment abaissé leur température. Cette loi existe encore pour des mélanges de gaz qui ne sont pas susceptibles de réagir chimi-

quement les uns sur les autres, soit immédiatement, soit par l'effet delà pression. On se sert, pour enlever l'air d'un récipient, le comprimer ou le dilater, d'instruments nommés machines pneumatiques, décompression, dont on trouve dans tous les traités de physique la description, ainsi que celle des divers instruments qui s'y rapportent. Nous ne ferons pas mention également des pompes diverses en usage dans les arts, et dont la construction et les effets reposent sur les principes précédemment énoncés.

De la pesanteur spécifique, ou densité des liqvides et des gaz.

Pour compléter ce que nous avons à dire sur la pesanteur , il nous reste à parler du principe sur lequel on s'appuie pour trouver la pesanteur spécifique des corps solides, liquides et gazeux, et de l'écoulement des liquides par des orifices à minces parois, ainsi que de l'écoulement des gaz. Le principe, à l'aide duquel on trouve la densité d'un corps, est dû à Archimède, et est ainsi déiini :

Un corps plongé dans un fluide y perd une partie de son poids, égale au poids du volume du fluide qu'il déplace; le même principe se vérifie quand on substitue un gaz au liquide. La pesanteur spécifique est le poids du corps comparé à celui du volume d'eau déplacé pris pour unité.

On a construit des appareils divers pour faire les déterminations mentionnées ci-dessus; ils ont reçu en physique le nom de balances hydrostatiques. La densité des liquides s'obtient d'après les mêmes principes, c'est-à-dire, que Ton compare le poids des fiquides à celui d'un égal volume deau. Il suffit de peser successivement , vide et plein d'eau distillée , un fiacon bouché à l'éméril ; la différence de poids donne le poids du volume d'eau qu'il renferme. On pèse ensuite le vase plein du liquide dont on veut déterminer la densité; la dii'férence entre le poids et celui du flacon vide donne le poids du liquide, et on obtient ainsi facilement la densité.

La densité des gaz s'obtient au moyen de divers procédés ; on la rapporte à celle de l'air atmosphérique à la pression de 0"',7G, et à la température de la glace fondante. Dès lors, il suffit de connaître les poids d'un mèm.e volume d'air et de gaz à 0° de température, et 0,76 dépression. Nous renvoyons également aux traités de physique pour la description et l'usage des appareils.

Du mouvement des liquides ou des gaz.

Il est bien difficile, dans une introduction historique, d'exposer,

198 TRATTÉ T>E PHYSIQUE.

même en peu de mots , les mouvements auxquels sontassujetties les diverses parties d'un liquide dans un réservoir, quand il s'écorule par une ouverture en minces parois ; quelques faits généraux suffiront cependant pour caractériser ce mouvement.

En répandant dans le liquide des corps d'un petit volume et de la même densité , afin qu'ils puissent être tenus en suspension , dès l'instant que le liquide commence à sortir , on voit les molécules liquides se mouvoir verticalement , jusqu'à quelques centimètres de l'orifice , après quoi elles se dirigent vers lui. Or, comme il doit toujours passer dans le même temps la même quantité de liquide par toutes les tranches horizontales , à chaque instant la vitesse moyenne dans chacune des tranches doit être en raison inverse de sa surface. Pendant que récouiement a lieu, le liquide n'est pas toujours terminé par une surface horizontale. Si le jet sort verticalement par un orifice placé au fond , et que le niveau soit descendu à une petite distance de l'orifice, le liquide s'écarte de l'axe de ce dernier, et forme un entonnoir dont le sommet répond à son centre. Quant à l'écoulement par des orifices à minces parois , et à la constitution des veines liquides, nous ne pouvons que renvoA'er aux travaux de M. Savart ; les phénomènes sont tellement complexes , qu'il nous est impossihle d'en donner une idée, même succincte , sans rapporter les nombreux résultats auxquels il est parvenu.

La vitesse de l'écoulement a été déterminée par l'expérience et le calcul 5 on voit, par l'expérience, que cette vitesse, nulle au premier instant de l'écoulement, s'accroît d'une manière continue, pendant un certain temps, après lequel elle devient uniforme, si le niveau reste constant , ou décroît si le niveau s'abaisse. On reconnaît, par le calcul, que lorsque le diamètre de l'orifice est très-petit, relativement à celui du vase , la vitesse du liquide qui s'écoule est égale à celle qu'un corps solide acquerrait en tombant d'une Jiauteur égale à la distance du centre de cet orifice au niveau de ce liquide. Cette loi a été vérifiée par l'expérience.

Les expériences faites pour évaluer la dépense par des orifices percés en minces parois , ont conduit aux résultats suivants , en disposant toutefois les appareils pour que la hauteur du liquide fût constante :

1 ° La forme de l'orifice est sans influence , à moins que son contour ne présente des angles rentrants ; 2" pour des orifices percés en minces parois , dont le diamètre excède dix millimètres , la section contractée est à peu près égale à 0,6 de la surface de l'orifice ; 3" pour les orifices très-petits , la section contractée est un peu plus grande , ce qui pro-

vient probablement de ce que l'épaisseur de la paroi devient alors sensible, et qu'il se produit un effet analogue à celui qui résulte des ajutages; 4" avec le même oriiice , la dépense est plus grande, quand la surface dans laquelle il est percé est concave en dedans, que lorsqu'elle est plane, et c'est le contraire quand cette surface est convexe.

Nous aurions encore à parler du choc des veines contre des obstacles fixes, du choc des veines entre elles; mais nous préférons renvoyer aux travaux déjà cités de M. Savart , par les motifs précédemment énoncés.

Si l'on place sur l'orifice d'écoulement des ajutages (ou tuyaux additionnels) , il peut se faire que la veine passe sans toucher l'ajutage ou eu le touchant. Dans le premier cas, la dépense n'est point changée. Si la veine adhère à l'ajutage, l'écoulement se fait alors à plein orifice ; dans le cas où fajutage est cylindrique, et que sa longueur n'excède pas quatre fois son diamètre, la quantité de liquide écoulé est augmentée d'un tiers; avec un ajutage évasé, la dépense est encore plus considérable; en plaçant l'ajutage dans l'intérieur, elle est diminuée.

Dans les tuyaux capillaires , la vitesse est beaucoup plus diminuée que dans les tuyaux dont le diamètre a une certaine dimension , en raison du frottement qui agit directement sur le liquide adhérent aux parois. Toutes les fois qu'un liquide ne mouille pas les parois d'un tuyau , il cesse complètement de s'écouler sous la même pression pour la même longueur. Si le liquide, au contraire, mouille les parois du tube, l'écoulement ne cesse point; mais il se ralentit en allongeant le tube ou diminuant son diamètre ; nous ajouterons que la vitesse est la même que l'extrémité du tube débouche dans l'air ou dans un liquide de même nature. La dépense augmente avec la température, et les inégalités de vitesse d'écoulement ne dépendent pas de la viscosité, puisque l'alcool coule moins vite que l'eau , et que l'eau sucrée et l'huile de térébenthine coulent plus vite que l'eau. Jusqu'ici , on n'a pu déterminer la cause de la différence que présentent les liquides à cet égard.

Le mouvement des corps gazeux est dû à plusieurs causes: à l'action de la chaleur , au mouvement des corps solides ou liquides, qui leur transmettent une partie de leur vitesse; enfin, à la compression. Ces diverses causes produisent des effets particuliei's qui sont décrits dans les traités de physique. Nous menlionnerons seulement les conséquences auxquelles on a été conduit, en observant de quelle manière un gaz comprime s'éeh;ippc par une ouveiluie(iuci(()U(iue percée en mince paroi. On a reconnu d'abord que la vitesse d'écoulement dépend de la

différence dos pressions intérieure et extérieure, et de la densité du gaz qui s'écoule ; à la même température, et quelle que soit la pression, un même gaz s'écoule dans le vide avec la même vitesse ; les vitesses d'écoulement des gaz dans le vide sont en raison inverse des racines carrées des densités. Tous ces résultats ont été vérifiés par un grand nombre d'expériences. Enfin , pour les gaz qui s'écoulent par de longs tuyaux , la vitesse est beaucoup plus petite que lorsque l'écoulement a lieu par des orifices percés en mince paroi, et d'autant plus que les tuyaux sont plus longs, d'un plus petit diamètre , et que la vitesse est plus grande. Nous ne pouvons que mentionner ces résultats, qui exigeraient de trop grands développements , si nous voulions essayer d'en donner même une idée succincte. Nous croyons avoir rapporté les faits les plus importants relatifs à la pesanteur dont nous pourrons avoir besoin dans le cours de cet ouvrage; ainsi nous ne nous étendrons pas davantage sur ce point.