TRAITE BE PHYSIQUE

J exprime l'intensili'; de la Iiiinièie incidente, I„ et î,, , les intensités des rayons ordinaires et extraordinaires, et /, l'angle que forme la section principale du rhomboèdre, à chaque instant, avec plan primitif de polarisation du rayon incident.

On en déduit

lo + I = I.

résultat «onforme à l'expérience, 'comme nous l'avons dit précédemment.

L'expérience démontre en outre que toutes les propriétés physiques que possède le rayon polarisé se manifestent symétriquement de chaque côté du plan de polarisation; cette symétrie d'action ne peut être détruite par des actions qui s'exercent également symétriquement des deux côtés de ce plan. Elle devrait donc subsister en transmettant normalement le rayon polarisé à travers une masse solide ou liquide, avant que ce rayon ait traversé le prisme bi-réfringent. Cet effet a généralement lieu , excepté à l'égard de quelques substances qui jouissent de te propriété de faire tourner le plan de polarisation primitif, soit à droite, soit à gauche. Il faut donc qu'il existe dans ces substances une cause dépendant de leur arrangement moléculaire, laquelle réagit sur le rayon polarisé. L'action produite n'a seulement pour but que de faire dévier le plan de polarisation d'un côté ou de l'autre d'un certain nombre de degrés, car les intensités de lumière deviennent symétriques de chaque côté du nouveau plan de polarisation.

Les premiers phénomènes ayant rapport aux faits dont il est question , ont été découverts en ISlt , par M. Arago, en faisant traverser un faisceau de lumière polarisée dans des lames minces de substances cristallisées, et il en résulta de brillants effets de couleur. Mais le fait le plus direct est relatif à l'effet produit lorsqu'un rayon polarisé traverse perpendiculairement une plaque de cristal déroche, taillée dans une direction perpendiculaire à l'axe de double refraction. En analysant le rayon émergent à l'aide d'un prisme bi-réfringent, le rayon se partage en deux autres, de couleur complémentaire, de sorte que dans le cours d'une demi-révolution, l'image extraordinaire qui d'abord était rouge, devient successivement orangée, jaune, verte, bleuâtre, puis enfin violette ; après quoi les mêmes séries de teintes se reproduisent dans les quatre quarts de la circonférence. Or, dans ce cas, d'après M. Biot, le plan de polarisation primitif est dévié, soit à droite, soit à gauche de l'observateur, d'un angle proportionnel à l'épaisseur de la plaque , lequel angle est différent pour chaque couleur simple , et va

ACÏfON DP. LK Ll MliCRE. 533

en croissant avec !a réfrangibilité, suivant nne proportion sensiblement réciproque ou carré de la longueur des ondulations propres à chaque espèce de rayon. Ce mouvement angulaire ne peut être que le résultat d'une véritable rotation imprimée au plan de polarisation primitif. Chaque rayon ainsi dévié se comporte, dans son nouveau plan de polarisation réel ou apparent, comme s'il avait été primitivement polarisé par la réflexion dans ce plan. Cette propriété appartient encore à plusieurs liquides. L'appareil (pi. XII, fig. 1) qui sert à l'observer , est formé des parties suivantes :

Sur une table longitudinale T T, percée d'une ouverture longitudinale à la partie supérieure R R , sont fixés quatre pieds ^, p' , p", p"\ portant le premier, ^, un tube creux en cuivre AB, à l'extrémité A duquel est une glace en verre noirci , destinée à polariser le faisceau de lumière qui pénètre dans le tube. Cette glace est placée à l'extérieur du volet, et le reste de l'appareil est dans une chambre obscure, afin que la rétine ne soit pas affectée par la lumière diffuse ; le pied p" est muni à sa partie supérieure d'un cercle divisé perpendiculaire à la direction A B E, au centre E duquel se trouve un prisme bi-réfringent achromatisé ; les pieds j!>', p", qui se trouvent entre p et ;?'", sont destinés à supporter des tubes en verre ou eu cuivre ^, ^', de diverse longueur qu'on place dans le même axe que le tube AB, et remplis des liquides sur lesquels on expérimente. On conçoit d'après cette description le mode d'opérer; il est inutile d'entrer dans aucun détail à ce sujet. Nous allons exposer maintenant les principaux résultats auxquels M. Biot est parvenu, dans ses recherches sur les lois du mouvement du plan de polarisation , résultats qui l'ont mis à même de résoudre plusieurs questions physico-chimiques. Mais auparavant commençons par voir comment se comporte le quartz.

On opère sur des lames taillées perpendiculairement ài'axe et interposées sur la route du rayon polarisé. On trouve, suivant les variétés de quartz, que la rotation a lieu dans un sens ou dans un autre: dans chaque cas, les rotations sont soumises à la même loi; car si l'on interpose dans le trajet d'un rayon lumineux deux plaques douées de propriétés contraires, l'une défait ce que l'autre produit, et, suivant que l'une est plus ou moins épaisse que l'autre, il reste un excès de la rotation primitive en faveur de l'un ou de l'autre. Indi- (juons encore quekjucs principes qui permettront de saisir les phénomènes généraux.

Les lois qui régissent la rotalion des rayons simples non-seuicmon pour le quartz , mais encore pour les liquides dont il va être question,

534 TBAITÉ DE PHYSIQUE.

sont identiques, du moins sensiblement à l'égard de la plupart, si ce n'est, cependant pour l'acide tartrique, elles sont les mêmes que pour le quartz ; on le prouve en montrant que la rotation opérée par une substance peut être complètement compensée par des plaques de cristal de roche , à rotation contraire. 11 en est de même à l'égard des liquides qui se compensent encore mutuellement , lorsqu'on les choisissant de rotation contraire , on les combine en leur donnant des épaisseurs réciproques à leur énergie. Cette compensation s'opère , soit en superposant les substances dans le trajet des rayons , soit en mélangeant les liquides dans le même tube, pourvu toutefois que les deux liquides n'exercent pas l'un sur l'autre des réactions chimiques capables de modifier leur constitution. Si l'on place une même quantité de liquide dans des tubes de longueur différente, et que l'on compense la différence de longueur par des fluides tels que l'eau, l'acool etl'éther, dont l'action propre est sensiblement nulle sur la lumière polarisée, les teintes résultant de la polarisation circulaire demeureront rigoureusement constantes , preuve que la rotation n'a éprouvé aucun changement. De ces différents faits, M. Biot a conclu que l'action exercée sur la lumière polarisée par les substances actives était moléculaire, c'est-à-dire, produite par les dernières particules et dépendant uniquement de leur constitution individuelle, sans aucune relation avec leur position respective. Cette action, néanmoins, dépend de l'arrangement de certains groupes moléculaires , puisque dans le quartz non cristallisé elle ne se manifeste pas , bien que la rotation du quartz cristallisé soit considérable. Le fait que nous énonçons a été confirmé par M. Biot, sur l'essence de térébenthine qu'il a soumise à l'expérience, depuis l'état de sa combinaison solide avec l'acide chlorhydrique , jusques et y compris l'état de vapeur. On reconnaît encore la rotation produite par un écran solide ou liquide placé sur la route d'un rayon polarisé au moyen de la coloration des deux images, quand on analyse le raj'on émergent avec un prisme bi-réfringent. Bans beaucoup de cas , ce moyen exige des précautions que nous devons indiquer.

Le pouvoir dispersif des substances ainsi que leur rotation sont quelquefois si faibles, que l'observateur ne pourrait pas saisir assez nettement la couleur pour en tirer des inductions. M. Biot, pour obvier à cet inconvénient, a établi une formule empirique (1), au moyen de laquelle il a prouvé qu'il y avait une position du prisme

(1) Mém. de l'Institut, t. XIII.

très-voisine du plan primitif de polarisation, pour laquelle l'image extraordinaire était un minimum. En admettant qu'il n y ait eu aucune absorption de rayons, la teinte est pourpre sombre, tandis qu'un peu avant le minimum elle est d'un beau bleu , caractère qui permet facilement l'observation. Quand le milieu absorbe' quelques rayons simples, il existe toujours un minimum d'intensité pour l'image extraordinaire. Indiquons maintenant quelques signes de convention dont on a besoin pour bien faire concevoir les effets produits.

Supposons que CBFG, pi. XII, fig. 1 2, représente le cercle au centre duquel tourne le prisme bi-réfringent, etsupposons en outre que G A soit la direction du plan de polarisation primitif du rayon; si le plan A G est rejeté à droite en G D, ce que l'on reconnaît parce qu'il faut tourner le prisme dans l'angle GAD pour obtenir les mêmes phases à droite et à gauche du plan de polarisation, on dit alors que la substance possède la rotation de gauche à droite , ce qui s'indique ainsi :

Si au contraire le plan de polarisation se trouve dans le cadran CAG, en A E, la rotation s'opère de droite à gauche, et le sens s'indique par une flèche en sens contraire

Il peut très-bien se faire , comme l'a observé M. Biot, que toutes les rotations s'exécutent dans le même sens , car la rotation à gauche de l'angle GAE est la même que la rotation à droite pour une valeur égale à l'angle qui a pour mesure l'arc GDBHFGE^au delà de 90°, on reconnaît le sens de la rotation en suivant l'ordre du changement des teintes, à mesure qu'on tourne le prisme; car pour toutes les substances, l'acide tartrique excepté , le pouvoir de rotation pour les différents rayons simples est d'autant plus grand que la réfrangibilité est plus considérable.

Nous avons maintenant ce qui est nécessaire à l'étude de la rotation, non-seulement dans le cristal de roche, mais encore dans les substances ou ce phénomène a été observé.

Rotation du cristal de roche.

Puisque toutes les substances douées du pouvoir rotatoire donnent

oofi TR.VITF. DE PHYSIQUE.

les mêmes lois de rotation pom* les différents rayons colorés, il suffit de faire les expériences avec un seul rayon coloré. Nous donnons ici les nombres obtenus par M. Biot, et qui expriment les rapports de rotation des différents rayons simples pour une seule et même plaque de cristal de roche.

Arcs (le rotation, en degrés sexagésimaux, des divers raijons .fimples, à travers un millimètre d'nne plaque de cristal de roche taillée perpendiculairement à l'axe C.

Rouge extrême 17°,4964

Rouge moyen 1 S^jQSS 1

Limite du rouge et de l'orangé 20°,479S

Orangé moyen 2 1°,396S

Id. de l'orangé et du jaune 22°,3138

Jaune moyen 23'',9945

Id. du jaune et du vert 25°,67ô2

Vert moyeu 27°,8606

Jd. du vert et du bleu 30°,0460

Bleu moyen 32°,3088

Id. du bleu et de l'indigo 34",5717

Indigo moyen 36°,1273

/<^. de l'indigo et du violet 37'',6829 ^

Violet moyen 40",888

Violet extrême 44°,0827

Ces nombres ont été calculés de la manière suivante. On commence par reconnaître la série de teintes que prennent les images dans des positions tixes , et, au moyen de formules et de la règle empirique de Newton pour trouver la teinte qui résulte du mélange de rayons dont on connaît les proportions, on obtient des valeurs très-approchées des véritables. On n'a besoin, ordinairement, que de la mesure d'une rotation provenant d'une même espèce de rayons, des rouges, par exemple, que l'on obtient avec des verres qui ne laissent passer sensiblement que des rayons de cette couleur. Effectivement, leur réfrangibilité est comme celle qui provient des rayons rouges du spectre situé aux deux tiers de la longueur du rouge, à partir de l'extrême rouge jusqu'à l'orangé.

Pour observer la rotation produite sur ces rayons par le quartz ou toute autre substance, on place le verre rouge vis- à- vis du

prisme bi-réfringent, et on observe, comme il a été dit précédemment, en ayant toujours l'attention d'être dans l'obscurité et de placer la glace à l'extérieur.

Lorsque l'on veut mesurer le pouvoir rotatoire de substances qui ne le possèdent que faiblement, on ne peut expérimenter avec un rayon simple, attendu que les résultats seraient très-faibles; mais on a recours à la détermination du minimum d'intensité de Timage extraordinaire.

M. Biot a démontré que les effets produits étaient proportionnels h l'épaisseur des lames, et que le phénomène de rotation n'était pas inhérent aux particules de l'acide silicique, mais dépendait de leur groupement, de leur mode de cristallisation. Il a suffi pour cela de soumettre à l'expérience la substance après l'avoir désagrégée. Dans le quartz fondu par le procédé de M. Gandin, il n'a reconnu aucune trace de rotation , ainsi que dans une plaque de cristal de roche taillée perpendiculairement à l'axe, et dont une partie avait été fondue. Cette dernière, éclairée par la lumière polarisée et vue à travers le prisme bi-réfringeut, était complètement blanche. Avec du silicate de potasse soluble formé avec des prismes de quartz , et faisant dévier le plan de polarisation, M. Herschel a trouvé ce liquide inactif. Mais on ne peut tirer aucune induction de ce fait négatif, parce que la potasse, en se combinant avec le quartz, avait pu détruire la rotation propre à cette dernière substance quand elle est cristallisée.

D'autres minéraux, qui ne renferment que de la silice ou seulement de l'eau, tels que le quartz résinite, le quartz opalin, etc., sont dépourvus du pouvoir rotatoire, ainsi que le tabashcer, qui paraît composé presque exclusivement de silice. Ces faits ne sont pas concluants, car rien ne prouve que la silice, en s'hydratant, ne soit profondément affectée dans sa constitution, au point de perdre son pouvoir rotatoire. D'un autre côté, nous avons la preuve que ce p()u\oir, qui est propre également à l'acide tartrique, augmente quand celui-ci est dissous dans l'eau. Néanmoins, l'ensemble des faits prouve que le phénomène dé|)end de l'arrangement moléculaire. Au surplus, la rotation étant tanlôt dans un sens, tantôt dans un autre, dans diverses variétés de cristaux de quartz les plus réguliers , on a dans ce fait une preuve en faveur de ces conséquences. Supposons un instant des cristaux à pouvoir contraire complètement désagrèges, et leurs particules disséminées, a l'état liquide, dans un milieu qui ne les modifierait pas essentiellement, il faudrait, dans le cas où le pouvoir rotatoire leur appartieiulrait en propre, ([uc les deux systèmes eon-

588 TBAITÉ DE PHYSIQUE,

traires conservassent leur opposition de sens dans la rotation, ce qui exigerait deux espèces d'acide siiicique; hypothèse inadmissible.

Une observation curieuse de M. Herschel jette quelque jour sur le phénomène qui nous occupe. Les prismes de quartz présentent, dans la variété nommée plagièdre parHaûy, une ou plusieurs facettes inclinées sur les plans du prisme, lesquelles obliquent de droite à gauche sur la direction de l'axe dans certains cristaux, et de gauche à droite dans d'autres. En étudiant le pouvoir rotatoire et sa direction dans vingt-trois prismes appartenant à la variété plagièdre , il a trouvé une relation constante entre le sens de rotation et celui de l'incliûaison des facettes par rapport à l'axe. Cette observation a été confirmée également par M. Biot.

Pouvoir rotatoire des substances isomères.

Ce pouvoir ne dépend pas seulement de l'arrangement des molécules, car la nature de celles-ci y concourt également, puisque l'essence de térébenthine porte son pouvoir rotatoire dans plusieurs de ses combinaisons. Il devenait donc important d'étudier le pouvoir rotatoire des substances qui ont une même composition chimique. Mais définissons d'abord, d'après M. Biot, ce qu'on doit entendre par pouvoir rotatoire d'une substance.

Soit [a] le pouvoir rotatoire imprimé par la substance active à un rayon type (le rayon rouge, par exemple), à travers une épaisseur d'un millimètre et une densité hypothétique égale à I ; avec une épaisseur /, la déviation serait [a]^, et avec une densité o,

Soit a cette déviation, on aura

ar=[a]fô, d'où , pour le pouvoir rotatoire ,

Voilà pour le pouvoir rotatoire quand la densité change. Supposons maintenant que la substance active soit mélangée avec une autre , celle-là entrant dans la proportion e. Supposons que d désii,'ne à présent la densité du liquide mélangé, on aura

[a\lde = o(.

Or, en appelant P le poids absolu de la substance active employée , E celui de la substance inactive, on aura

d'où

a(P + E) Vdl

En étudiant les actions exercées par les corps isomères sur la lumière polarisée, M. Biot n'a pas toujours trouvé des résultats analogues, attendu que le mode de condensation des éléments des corps agit de même que leur groupement cristallin. En effet , nous verrons que la solution aqueuse d'acide tartrique, à différents degrés de température, quoique ne cessant pas d'être isomère, se comporte différemment à l'égard de la lumière. Il pourrait se faire qu'il s'opérât des combinaisons d'acide et d'eau n'agissant pas de la même manière sur la lumière polarisée. Parmi les résultats remarquables obtenus par M. Biot , quant aux corps isomères , nous mentionnerons ceux relatifs aux essences de térébenthine et de citron , qui , avec le verre rouge , ont donné :