CHAPITRE III

De la détermination de la constitution lamellaire des corps cristallisés, au moyen des effets qu'éprouve la lumière polarisée en les traversant.

M. Haùy, auquel la cristallographie doit un si grand nombre d'observations importantes , a imaginé une théorie ingénieuse à l'aide de laquelle il fait dériver les formes secondaires d'une substance minérale, d'un noyau primitif sur les faces duquel s'appliquent des rangées de molécules qui vont en décroissant d'après certaines lois , suivant les arêtes ou les diagonales. II attribue par là une constitution lamellaire aux cristaux. Pour arriver à déterminer cette constitution , M. Biot a cherché si les corps cristallisés qui jouissent de la propriété de polariser la lumière, en raison de leur agrégation moléculaire, n'exerçaient pas aussi quelquefois, sur la lumière polarisée, un autre genre d'action résultant de leur structure lamellaire en couches distinctes dirigées en différents sens. Cette méthode était la seule pour arriver à reconnaître si un cristal n'était pas simple ou un composé de plusieurs autres macles. Pour bien montrer la marche qu'il a suivie, commençons par exposer les effets particuliers produits par les différents systèmes lamellaires, en prenant d'abord pour exemple des cristaux d'alun assez petits pour les considérer dans les premières phases du développement du pouvoir rotatoire.

On iixe dans un tube de métal fermé a chaque extrémité par une lame mince de verre, un cristal octaèdre d'alun aussi pur que possible, de telle manière que l'un de ses axes soit parallèle à celui du tube, puis on remplit ce dernier d'une solution saturée d'alun. On reçoit ensuite un faisceau de lumière polarisée à travers un grand prisme de Nicol , disposé de manière que la transmission immédiate ne soit pas possible; par ce moyen , la glace sur laquelle on a polarisé la lumière par réflexion paraît noire. Or, si l'on interpose sur la route de la lumière polarisée une plaque transparente capal)le de la

modifier totalement ou en partie, la glace sera plus ou moins visible, excepté dans deux positions rectangulaires, qui sont celles où les plans menés par son axe, perpendiculairement à ses faces, sont respectivement parallèles et perpendiculaires au plan de polarisation.

Si donc l'on amène l'octaèdre dans une de ces positions en tournant convenablement le tube, la glace paraît noire, tandis qu'à droite ou à gauche , les quatre triangles qui forment la projection des faces du cristal s'éclairent d'une teinte blanc-bleuâtre, laquelle croît en intensité, sans changer jusqu'à ce que les plans normaux à ses faces aient tourné de 45°, comme on le voit fig.l 0 (PI. XII). La direction de la flèche MM est celle de la polarisation primitive. En continuant à tourner le tube , l'action de l'octaèdre s'affaiblit par les mêmes périodes et redevient nulle quand la rotation a accompli un cadrant complet, après quoi les mêmes effets se reproduisent. Il résulte que l'effet produit est le même que celui obtenu avec une plaque de béril ou de cristal de roche, dont la section principale coïnciderait avec !es plans normaux aux faces latérales , ou leur serait perpendiculaire, faces que M. Biota appelées sections principales de l'oeta'èdre d'alun.

Ces effets sont d'autant plus nets que l'octaèdre est plus parfait sous le rapport de sa composition, de sa structure et de sa transparence. Or, comme il est très-rare de trouver toutes ces conditions remplies, il s'ensuit que l'action dépolarisante du cristal ne devient presque jamais nulle dans toutes les parties ; de sorte qu'eu faisant tourner les sections principales apparentes dans le sens convenable pour l'anéantir dans son ensemble , on aperçoit toujours quelques petits points irrégulièrement disséminés, dont la blancheur est encore sensible, surtout lorsqu'on s'est mis à l'abri de toute lumière diffuse. Ces effets divers sont dus nécessairement à des défauts d'homogénéité dans la cristallisation. Ces différents effets sont encore rendus sensibles à l'aide des vives couleurs produites quand des lames minces de substances douées de la double réfraction sont traversées par un faisceau de lumière polarisée en un sens unique.

En étudiant ce phénomène, M. Biota reconnu (jue les lois d'intermittence des couleurs ont également lieu pour des plaques d'épaisseur quelconque, pourvu que les deux rayons, diversement réfractés par elle , ne soient pas sensiblement séparés par leur émergence. Si donc, on superpose deux pla(/ues exerçant une double réfraction de même espèce, et dont les intermittences d'action sur 1rs rayons d'iné{/alc rrfrrnh/iOilifé s'opèrent par des intervalles soumis à un même rapport de proportionnalité pour

552 TRAITF. m: PHVSTQIE.

loi(<i ces rayons, l'effet résultant correspond à la somme ou à la différence de leurs épaisseurs totales, selon ({ue leurs sections principales sont rendues parallèles ou croisées à angle droit , et le résultat inverse a lieu dans les mêmes positions relatives quand les doubles réfractions sont de nature] contraire. C'est ainsi qu'avec des lames épaisses on obtient les mêmes séries de teintes qu'avec des lames minces. Si donc l'on veut apprécier la faible action du cristal d'aluu, il faut le combiner avec une lame de cbaux sulfatée, suffisamment mince pour produire pai- elle-même des couleurs quand elle est traversée par un rayon polarisé.

Les cbangements opérés dans la teinte résultante , servent alors à indiquer le sens et la nature de l'action additionnelle. On rend l'influence de la lame plus manifeste en la prenant suffisamment mince pour que sa teinte propre soit modifiée plus rapidement. On remplit parfaitement ce but quand la lame exposée au faisceau polarisé produit dans le prisme analyseur une teinte violet bleuâtre, ou qui en est trèsvoisine. Passons au mode d'expérimentation. La lame de chaux sulfatée ayant été préparée, on détermine la direction de la section principale, puis on la fixe sur un cadre rectangulaire, de manière que cette section LL, iig. 9, PI. XII, fasse un angle de 45° avec les côtés du rectangle. En avant du prisme analyseur, se trouve un diaphragme à base horizontale, dont le plan est perpendiculaire au faisceau polarisé; on applique le cadre sur ce diaphragme eu posant sur sa base un cAté quelconque du rectangle. La section principale de la chaux sulfatée forme alors un angle de 45" avec le plan de polarisation primitif, et le sens est toujours connu. GG est la glace réfléchissante. AA un tuyau noirci intérieurement. LL la lame mince de chaux sulfatée. PP le prisme analyseur. Le tout est rais à l'abri de la lumière diffuse. Cela fait, ou interpose dans le trajet du faisceau , et avant la lame LL, le tube TT qui renferme l'octaèdre d'alun et la solution ; on commence par amener une des sections principales de l'octaedre dans le plan de polarisation primitif en tournant le tube autour de son axe, l'autre section est perpendiculaire à ce plan. Dans cette position, l'action dépolarisante de l'octaèdre est sensiblement nulle, et léserait complètement si le cristal était régulier. La lame de chaux sulfatée conserve alors sa teinte propre, mais elle la perd dans les parties où le faisceau transmis rencontre, dans le cristal, des irrégularités. Au lieu d'une faible lueur blanchâtre caractérisant ces irrégularités, comme dans la première expérience, on observe autant de petites taches brillantes de vert ou de rouge, se détachant sur le fond violet bleuâtre, les-

quelles sont alors sensibles aux yeux les moins exercés. On tourne le tube jusqu'à ce que les sections principales de l'octaèdre fassent un angle de 45° avec le pian primitif de polarisation. L'une d'elles coïncide alors avec la section principale LL de la lame de chaux sulfatée, et l'autre lui est perpendiculaire. Pendant ce mouvement, la projection carrée de l'octaèdre se partage en quatre triangles égaux , deux verts et deux rouges, disposés comme on le voit fig. 10. Les triangles de même couleur sont opposés par leurs sommets, et leur teinte , presque toujours constante dans le premier cadrant, se change mutuellement dans les autres quand on prolonge la rotation jusque-là. Il en résulte que l'action exercée par le cristal d'alun s'ajoute à celle de la lame dans le double faisceau longitudinal où les triangles verts se forment; elle s'en retranche dans ce même faisceau où se forment les triangles rouges. Dans l'analyse des effets produits, M. Biot a trouvé que chaque faisceau longitudinal, compris entre les plans menés par l'axe et par les arêtes de l'octaèdre, agit comme une lame mince cristallisée, douée de la double réfraction, ayant sa teinte propre exprimée par 3,5 , et dont la section principale serait parallèle aux surfaces externes du cristal. Ces phénomènes ont été observés dans tous les octaèdres complets d'alun soumis à l'expérience, depuis le plus gros, dont l'axe avait 42 millimètres de longueur, jusqu'au plus petit , n'ayant pas plus de l millimètre d'épaisseur. En enlevant une portion de la masse par une section faite suivant l'axe de vision , le reste continue d'agir comme le cristal primitif. Or, en examinant avec soin la structure intime des petits octaèdres complets, on les trouve formés de couches distinctes plus ou moins continues, reuulières , qui s'étendent à chacune des faces externes , comme si le cristal entier s'était accru par l'application successive de couches autour d'un noyau octaédrique primitif. La lumière polarisée qui pénètre dans ces octaèdres dans le sens de leur axe, se trouve soumise aux actions propres de huit lames cristallines ainsi superposées, et, en effet, les modilications qu'elle éprouve ont de l'analogie avec celles que produisent autant de piles formées de lames de verre superposées et séparées les unes des autres par un milieu d'une autre réfringence, tel ([ne l'air. Ces piles, d'après le nombre et l'intermittence de leurs réfiactions, enlèvent ainsi au ravon polarisé une pnrfie pius ou moins considérable de la lumière (|u'elles polarisent dans un sens déterminé relativement à leur plan de réfraction actuelle. 11 parait que c'est là le seul point de ressemblance, car il doit se produire d'aufiTs effets dépendants de la constitution différente des pilis réi'ringcnics et celle d'un

554 TBAITÉ DE PHYSIQUE.

cristal formé de lames juxtaposées à des distances infiniment petites. En considérant les piles naturelles des octaèdres d'alun, comme exerçant autour de leur plan de réfraction actuel un mode de polarisation semblable à celui que les lames minces, douées de la double réfraction, exercent autour de leur section principale, on trouve que les conséquences se soutiennent conformes au phénomène dans tous les arrangements naturels d'après lesquels ces systèmes lamellaires peuvent être associés et dirigés par la cristallisation. On peut voir, dans le Mémoire de M. Biot (l), tous les effets résultant de cette comparaison ; effets que nous ne pouvons malheureusement pas rapporter, en raison des développements dans lesquels nous serions obligés d'entrer. Nous allons seulement passer rapidement en revue les résultats généraux obtenus par M. Biot, dans l'examen optique qu'il a fait de plusieurs substances minérales dérivant, les unes du système cubique ou octaédrique régulier, les autres de tout autre système.

Sel gemme. Eu appliquant à de gros cristaux le même procédé employé à l'égard des petits octaèdres d'alun , on reconnaît qu'il n'existe 'pas un fragment de sel gemme ayant une épaisseur de quelques millimètres, qui ne modifie très-sensiblement la lumière polarisée. Les effets produits sont divers et dépendent de causes dont M. Biot a déterminé l'action.

1** Ces effets proviennent quelquefois d'un état général et forcé des masses, comme si elles avaient cristallisé sous une pression extérieure ou à une température élevée suivie d'un refroidissement inégal. On les reproduit artificiellement sur des cristaux tout formés.

2" Quand on incline les parallélipipedes sur la direction du rayon transmis, de manière à le faire entrer par une de leurs faces et sortir par la face parallèle , après avoir subi intérieurement une ou plusieurs réflexions totales sur les faces transversales, ce rayon éprouve des modifications dues à ce genre d'alternatives, qui atteignent leur maximum d'intensité quand le plan où elles s'opèrent fait un angle de -45° avec le plan de polarisation -primitif. On observe des phénomènes analogues dans l'intérieur des masses, quand il s'opère des alternatives analogues de réfraction et de réflexion totale sur les plans de clivage parallèles aux faces du cube primitif. Souvent même ils deviennent complexes par le mélange des deux circonstances qui y concourent ainsi en sens opposés, et qui paraissent agir entre des lames cris-

(i) Mémoires de l'Académie des sciences de l'institul de France, tome XVIII, page 552,

tallisées contiguës, autrement que dans les intermittences brusques. On trouve encore des résultats analogues, sans relation avec les faces externes, ni avec les plans ordinaires de clivage, dans les masses même limpides et sans discontinuité lamellaire apparente , lorsqu'elles contiennent des portions dont les substances cubiques propres ne coïncident pas tout à fait en direction.

Tous ces phénomènes sont accidentels; mais il en est d'autres, sinon plus constants, qui s'opèrent du moins dans certaines directions fixes, attendu qu'ils résultent de l'état lamellaire plus ou moins inégal que le système cubique du sel gemme peut recevoir dans quelques directions. Cette substance a, en effet, une disposition à cristalliser en trémies à pans rectangulaires , dont les tubes constituants sont placés les uns au-dessus des autres en étages , ne se touchant que par une arête. Un arrangement semblable se montre dans certaines parties intérieures des masses de sel gemme; dans ce cas, ces parties semblent composées d'une somme de trémies emboîtées les unes dans les autres, dont les cadres sont quelquefois visibles suivant les deux sens rectangulaires du clivage cubique; d'autres fois suivant un seul. Quand cela arrive, on a deux systèmes lamellaires distincts, dont les plans sont rectangulaires entre eux. Si donc on dirige ces plans selon l'axe de vision, en les tournant à 45° du plan de polarisation primitif, chacun d'eux produit des effets dominants dans son sens propre. Quelquefois il s'opère des phénomènes suivant les plans qui passent par les arêtes pyramidales des séries emboîtées. Enfin tous ces effets peuvent se montrer dans une même masse de sel gemme, surtout quand elle a quelque épaisseur.

Chaux jluatée. Les cristaux de cette substance offrent en général quatre directions de clivage également nettes et faciles. Ils se présentent sou vent en masse cubique qu'on peut faire dériver théoriquement de l'octacdre régulier; mais on ne peut en conclure qu'il en soit toujours ainsi , c'est-à-dire qu'ils dérivent de l'octaèdre par dos appositions de lames parallèles aux faces primitives, car on trouve des cubes résultant de l'apposition de petites lames rectangulaires parallèles aux faces du cube. Il était donc important d'étudier, dans les cristaux qui paraissent avoir une constitution différente, les effets de la polarisation lamellaire; c'est ce qu'a fait M. Biot.

Quand on soumet à l'expérience les masses les plus limpides, sans fissures visibles, et formées de systèmes lamellaires, déposées parallèirment aux faces d'mi octaèilre, on reconnaît ce système en soumettant les cristaux au mode d'iuvestigatiou précedemmeul indique;

o.>fi TRAlTK DE PHYSIQUK.

et quand les phénomènes sont produits, en examinant minutieusement leur constitution intérieure, on y reconnaît des traces de tissures extrêmement fines. En opérant avec des masses de chaux fluatée cuhique, outre les phénomènes de polarisation qui leur sont propres et qui s'y montrent toujours avec plus ou moins d'irrégularité , on trouve dans la plupart de ces masses des apparences de couches planes parallèles à leurs faces externes. Ces traces de système lamellaire étant parallèles aux faces des cuhes, leur sens d'action propre sur la lumière polarisée est défini par leur direction même; elles ne trouhlent pas l'état du rayon transmis, et manifestent leur maximum d'effet quand elles forment un angle de 45° avec ce plan. Enfin, en les combinant dans ces positions avec une lame de chaux sulfatée sensible, dont la section principale est dirigée suivant le même angle, un des systèmes modifie la teinte de cette lame par addition, l'autre par différence, et leurs effets s'intervertissent quand leurs situations angulaires sont elles-mêmes interverties rectanguiairement. Tels sont les effets qui sont conformes au mode d'action que l'on observe dans les systèmes lamellaires isolés de l'alun.

De Valun.

L'action qu'éprouve la lumière polarisée en traversant les cristaux de cette substance , montre que les effets ne doivent pas être attribués à une double réfraction moléculaire, mais bien à une action spéciale qu'exercent les lames cristallines superposées, quand les cristaux sont complexes , c'est-à-dire lorsque les systèmes lamellaires générateurs ne sont pas parallèles auxfacesde laformeprimitive.On peut à l'aide de la lumière polarisée reconnaître la composition lamellaire de ces cristaux, alors mêmequ'elle est complexe. Pour bien observer cette constitution, on transmet le faisceau polarisé suivant l'axe du cristal perpendiculairement à deux faces basiques. Dans une variété particulière, soumise à l'expérience des faces parallèles aux faces du cube qui étaient nacrées, ainsi que les faces latérales octaédriques, ne laissaient parvenir à l'œil aucun rayon; les premières à cause de leur opacité, les secondes en raison de leur trop grande inclinaison prismatique; la surface de projection illuminée se trouvait par là bornée à la face supérieure oetaédrique, et c'était dans ce champ de vision que les systèmes lamellaires, parallèles aux faces latérales, manifestaient leur pouvoir. Voici comment on le conçoit: Les systèmes lamellaires octaédriques, parallèles aux deux bases antérieures et postérieures, ne sauraient trou-

ACTION 1)K LA LUAOÈRE. 557

hier la polarisation primitive, étant perpendiculaires aux rayons transmis. A l'égard des systèmes latéraux , le sens de leur action est toujours perpendiculaire à leur plan de réfraction actuel, et ils atteignent leur maximum d'énergie individuelle, quand ce plan fait un angle de 45" avec la direction de la polarisation primitive. On peut donc faire dominer chacun d'eux tour à tour, dans la plage qu'il occupe, en faisant tourner convenablement le cristal sur lui-même dans le plan de ses bases perpendiculairement aux rayons transmis. M. Biot a appliqué le même mode d'investigation pour étudier la constitution lamellaire de plusieurs substances minérales dérivant du cube ou de l'octaèdre régulier, telles que l'ammoniaque muriatée, la magnésie boratée ou boracite , l'amphigène et l'analcime. Il résulte de toutes les observations qu'il a faites, que la propriété que possèdent certains cristaux appartenant au système cubique ou octaédrique régulier d'agir sur la lumière polarisée, ne leur est pas propre et exceptionnelle. Tous ces cristaux n'en sont doués que comme formés d'agrégations de masses d'un volume fini, distribuées en systèmes distincts, avec un ordre régulier d'apposition; aussi en a-t-il tiré un parti avantageux pour déterminer leur constitution lamellaire. Passons aux résultats généraux obtenus en se servant du même mode d'expérimentation, pour étudier la constitution lamellaire des cristaux ne dérivant pas du système cubique ou octaédrique régulier, et prenons pour exemple l'apophyllite, minéral formé de feuillets, se présentant à nous sous la forme de tables carrées a faces parallèles, et en prismes droits à base carrée, modifiés à leur sommet et sur leurs arêtes par des troncatures généralement symétriques autour de leur axe 5 le clivage de ces cristaux s'opère perpendiculairement à l'axe, en sections transversales d'un aspect nacré, que les faces latéi-ales ne présentent jamais. Suivant Haiiy, la forme primitive de l'apophyllite est un prisme droit à base carrée, dont la hauteur est égale aux f du côté de la base, afin que les faces secondaires puissent être obtenues par des conditions simples de décroissement. Les effets optiques montrent que ces faces sont produites par un tout autre mode d'application.

Un des caractères spéciaux de l'apophyllite est d'être clivable perpendiculairement à l'axe des prismes. Ce clivage transversal se montre inégalement facile en divers points de la longueur des prismes; il existe souvent, mais non pas toujours, jusque sur des portions plus ou moins étendues des |)yramides terminales , avec les mêmes caractères d'aspect et de facilite. Ces pyramides, vues a la loupe, paraissent composées de couches parallèles a leur face externe, comme les

pyramides de l'alun; cette constitution, perceptible à la lumière naturelle, devient plus évidente avec la lumière polarisée, sur laquelle ces différents systèmes lamellaires agissent de la même manière. Tous les effets qui en résultent se trouvent dessinés par des teintes de couleur très-vive, qui suivent les directions de ces systèmes. Mais pour bien voir ces phénomènes dans les petits cristaux d'apopbyllite, il faut substituer à l'appareil de !a ligure 9, un autre dans lequel le pouvoir de la vision naturelle s'est accru , et dont M. Biot a fait également usage pour tous les cristaux de petite dimension. On remplit cette condition en remplaçant le grand prisme de iSicol par un autre prisme qui p'a que 25 millimètres de longueur, et l'on fixe une loupe de même longueur focale au bout dirigé vers l'objet. On tient l'appareil d'une main, on l'applique contre l'œil par le bout nu, et de l'autre main on approche de la loupe le petit cristal fixé au bout d'une tige rectiligne, jusqu'à ce qu'il soit vu distinctement. On fait ensuite cette opération dans un faisceau de lumière polarisée ; on dirige le prisme analyseur sur la direction d'un pareil faisceau , réfléchi par une glace horizontale, en le tournant autour de son axe, jusqii'à ce que cette glace paraisse noire. On interpose ensuite le petit cristal dans le trajet des rayons, et on le tourne dans le sens que l'observation indique, comme le plus efficace à manifester son action sur eux , par la restitution de la lumière dans le prisme analyseur. Si l'on veut étudier ce cristal, en combinaison avec une lame de chaux sulfatée sensible, il faut interposer cette lame, soit après, soit avant le petit cristal, en dirigeant sa section principale à 45° du plan primitif de polarisation.

jXous regrettons de ne pouvoir faire connaître toutes les observations curieuses et intéressantes que M. Biot a faites en étudiant les effets de la polarisation lamellaire dans les diverses variétés d'apophyllite qu'il a pu se procurer afin d'arriver à découvrir leur constitution lamellaire. ?Sous rapporterons seulement les conséquences qu'il a tirées de ses expériences, et qu'il n'a présentées encore que sous forme de questions , à l'égard des substances ne dérivant point du système cubique ou octaédrique régulier.

« Dans les substances cristallines à deux axes optiques qui présentent un système lamellaire bien marqué , également incliné sur ces axes , comme les micas et les topazes, l'angle apparent des axes n'est-il pas sensiblement influencé par l'action propre du système lamellaire combiné avec le pouvoir moléculaire que la forme indique? Ne serait-ce pas pour cela que de telles substances étudiées dans des échantillons de même forme mineralogique et dune mémej

composition chimique fondamentale, présentent de si grandes différences dans les grandeurs des angles compris entre leurs axes , conclus de l'observation des anneaux? C'est ce que nous présentent les topazes incolores avec les topazes jaunes, quand on les compare ensemble. Ne serait-ce pas aussi en partie pour cela que les micas à deux axes paraissent , sous ce même rapport, si différents les uns des autres, même dans les cristaux qui se pénètrent? Cette cause enfin n'influe-t-elle pas sensiblement sur la double réfraction apparente , surtout près de ces axes où l'action réellement moléculaire s'affaiblit progressivement jusqu'à s'évanouir?

« Dans les cristaux qui ont un seul axe de double réfraction et où existe un clivage lamellaire perpendiculaire à cet axe, l'action de ce système ne modifie-t-elle pas plus ou moins notablement l'intensité propre du pouvoir moléculaire, accroissant ce pouvoir en apparence quand il est répulsif, et l'affaiblissant quand il est attractif, de manière à en présenter une indication inexacte, quand on le conclut des seuls phénomènes apparents de polarisation, même lorsque de pareilles substances ne peuvent pas être obtenues en cristaux transversalement diaphanes, où l'on puisse observer et mesurer la duplication des images? Si on y trouve un seul axe répulsif, normal à leur base, en le concluant des seuls phénomènes de couleur, ne pourrait-il pas arriver que l'existence de cet axe ne fût qu'apparente, et que les phénomènes qui la simulent fussent uniquement produits par l'action non moléculaire du système lamellaire?

« En résumé, il est prouvé que les systèmes lamellaires constituants des corps cristallisés peuvent développer par eux-mêmes des phésiomenes de polarisation indépendants de la double réi'ractiou moléculaire, et capables de se combiner avec des effets analogues que cette dernière produit 5 on ne doit donc plus considérer les résultats complexes de ces deux genres d'action comme caractéristiques des formes primitives. »

»G0 TKAITK DE l'HYSIQlJE.