SH 1, , A

D'où

Uc t

équation de laquelle on peut tirer c en fonction de c. Dans les expériences, il faut tenir compte de la masse du vase et de celle du thermomètre. La correction se fait comme il sera dit ci-après.

La troisième méthode, celle des mélanges, qui est beaucoup plus directe, imaginée par Mayer, a été récemment employée par M. Regnault , dans des recherches intéressantes sur la chaleur spécifique des corps simples et composés. Ce jeune physicien a apporté à cette méthode des perfectionnements résultant des découvertes modernes. Néanmoins, malgré les avantages qu'elle présente, elle exige les plus grandes précautions , si l'on veut avoir une confiance entière dans les résultats , surtout quand on opère sur des corps mauvais conducteurs et qui ne peuvent être obtenus qu'à l'état de poussière très-fine.

Cette méthode consiste à plonger dans un liquide, dont la température et le poids sont connus , un corps sans action sur ce liquide et dont on connaît également la température et le poids , puis à observer la température du mélange, qui dépend non-seulement du poids et de la température de ces corps, mais encore de leurs capacités calorifiques; on peut établir une relation telle entre ces quatre quantités , que trois d'entre elles étant connues, la quatrième s'en déduit.

Soient 'p et 7;' les poids du liquide et du corps , ^ et ^' leur température initiale, c et c leurs capacités calorifiques, rapportées à l'unité de poids et à l'unité de température ; T, la température du mélange. Si le liquide dont le poids est/? et la température initiale t plus grande que T par supposition, prend la température T par l'effet du mélange, il est évident que le nombre d'unités qu'il perdra sera égal à j; c il — T), et le nombre d'unités de chaleur gagnée par le corps, sera égal à

d'où l'on conclut

puisque l'un ne peut gagner que ce que l'autre perd. De cette équation , on tire la valeur de c en fonction de c.

Cette méthode, très-simple en elle-même, exige cependant des corrections et des précautions assez minutieuses dans ses applications ; les corrections sont relatives à la chaleur absorbée par le vase où s'opère le mélange, et au refroidissement produit pendant qu'il s'effectue. On a égard , de la manière suivante , à la chaleur absorbée.

Désignons le poids du vase par^", sa chaleur spécifique par c'\

supposons que sa température initiale soit égale à <', c'est-à-dire, égale à celle du deuxième corps , on aura

pc {t—Tj=p'c{ T-'tf)+p" c" (T - 0 = (T — 0 j p'c +p" c" \

équation dans laquelle tout est censé connu, à l'exception de c, c et c".

Si l'on tient compte de la chaleur absorbée par le thermomètre, on

aura , en représentant par p'" sa masse et c'" sa chaleur spécifique ,

pc (^ T) =/c'(T- f) -\-p"c" (T —t') +p"c" (T — 0 oupc{t — T)=^{T — t') \p'c' +p"c"+p"' c'" j.

Dans cette équation il y a quatre inconnues c, c', c", c'"; si l'on

veut déterminer £. , on y parvient de la manière suivante : on

plonge dans l'eau, au lieu d'un corps quelconque, un corps de même

nature que le vase ; puis dans une autre expérience un corps de même

nature que le thermomètre : on a alors trois équations , d'abord la

précédente , puis les deux équations suivantes :

pc (f T)=(T,-n \p/o"+p"c"-\-p"'c"'\ pc{t-T) = iT.-t') j/V c"'+p"c"+p"

Dans ces deux équations c' n'entrant plus , on peut déterminer

— et — . Mettant ces valeurs dans la première, on a — , expres-

sion cherchée.

Pour diminuer autant que possible les effets du refroidissement, on s'arrange pour que la température du mélange diffère peu de celle de l'air. Nous renvoyons du reste, pour plus amples développements, au Mémoire de M. Regnault {Ami. de Physiq. et de Chimie, 2^ série, t. 73), dans lequel on trouvera tous les détails relatifs à la description de l'appareil qu'il a employé, à son mode d'expérimentation et aux calculs à exécuter pour arriver à la détermination des capacités calorifiques.

Be la chaleur spécifique des corps simples, solides et liquides.

Nous devons commencer par prouver que la chaleur spécifique d'un corps n'est pas la même à toutes les températures, afin de faire sentir de suite la nécessité d'expérimenter entre certaines limites de température , si l'on veut avoir des résultats comparables. Ce fait est

mis en évideuce par les expériences de Dulong et Petit , dont voici les résultats. {Journal de l'École pohjteclmique, tom. IL)