II. — > DU HAGNÂTISNB TBRRE8TUB

493. En considérant Taction exercée par la terre sur une aiguille aimantée mobile dans un plan horizontal, autour de son milieu, nous avons été conduits à assimiler cette action à celle d*un aimant puissant, orienté à peu près du nord au sud, et situé au voisinage du centre du globe (48'i). — Nous allons maintenant revenir sur cette assimilation et indiquer d'abord comment on peut vérifier les conséquences les plus simples qui s'en déduisent.

494. Ii*aettoii de 1a terre svr ralgvUle aimantée e«t une aetlon parenMsnt dlrectrlee. — Si Ton représente Taction que la terre exerce sur un barreau aimanté par celle d'un aimant puissant, situé au voisinage du centre du globe, on voit que chacun des pôles de cet aimant doit exercer son action sur les deux fluides magnétiques développés dans le barreau. Or la distance de chacun de ces pôles aux divers points du barreau étant très-grande, toutes les forces dues, par exemple, à Taction du pôle boréal de Taimant terrestre sur le fluide austral des divers points du barreau peuvent être regardées conmie parallèles entre elles : leur résultante pst donc une force unique oC {fig. 365), appliquée en un point a du barreau, et dont la direction irait passer par le pôle boréal de Paunant

Fig. 363.

terrestre. Le même pôle boréal de la terre exerce, sur le fluide boréal des points du barreau qui sont situés symétiiquement aux précédents par rap~ port au milieu, des actions égales et contraires aux précédentes : donc Faction du pôle boréal de la terre donne naissance à une autre force K\ appliquée en un point b symétrique de a par rapport au milieu, force

MAGNÉTISHE TERRESTRE. 401

égale à aC, et qui doit être considérée comme lui étant parallèle, mais dirigée en sens contraire. — De même, Taction du pôle austral de la terre sur les deux fluides développés dans le barreau, se réduit à deux résultantes èD et aiy, égales entre elles, parallèles et dirigées en sens contraire, et dont les directions iraient passer par le pôle austral de Taimant terrestre (*).

Gela posé, les forces aC et a\)\ appliquées en même temps au point a, ont une résultante unique qui peut être représentée, pour sa direction et son intensité, par la dii^onale aR du parallélogramme construit sur ces forces ; il en est de même du système des forces bC et bH. Ces deux parallélogrammes étant égaux, leurs diagonales aR et ^R'sont égales: enfin les parallélogrammes ayant leurs côtés respectivement parallèles, leurs diagonales sont aussi parallèles, et de plus elles sont dirigées en sens contraire, c'est-à-dire que les forces R et R' constituent un couple (20).

Donc, rhypothèse faite sur la position de l'aimant terrestre nous conduit à cette conséquence, que Vaciion de la terre sur un aimant situé à sa surface doit se réduire à un couple. Cette action ne doit tendre à imprimer aucun mouvement de translation à l'aiguille, mais simplement la faire tourner de manière que les deux forces qui la sollicitent se placent dans le prolongement l'une de l'autre.

4â5. ¥érlflcatlon cxpérimenlale du principe précédent. — Les expériences suivantes permettent de vérifier qu'en eflet l'action de la terre sur un aimant complètement libre ne tend à lui imprimer aucun mouvement de translation.

1*" Si Ton fixe une aiguille aimantée sur un disque de liège flottant à la surface de l'eau, on voit cette aiguille tourner autour de son milieu, de manière à prendre une orientation déterminée, mais on n'observe jamais de mouvement de translation du disque vers un autre point du liquide. — Donc l'action de la terre ne développe aucune force tendant à produire un mouvement de translation horizontal.

2* Si Ton détermine, au moyen d'une bonne balance, le poids d'une aiguille avant de l'aimanter, et qu'on le détermine encore après l'aimantation, on constate qu'il est resté le même. — Donc Taimantation ne développe aucune nouvelle force verticale, agissant sur Taiguille.

(*) Ces deux résultantes bS) et aD' doivent être, en général, considérées comme ayant une intensité diri'érente de celles des premières aC et bC : en effet, on comprend que, le barreau étant placé en un point quelconque de la surface du globe, il peut bien ne pas éprouver des actions égales de la part des deux pôles de l'aimant terrestre. — Cependant, elles sont appliquées aux mêmes points a et ^ que les premières : en effet, le point a par exemple est, par rapport à l'action du pôle boréal de Taimanl terrestre, le point d'application des forces parallèles dues à l'action de ce pôle sur le fluide austral des divers points du barreau ; si l'on considère maintenant l'action du pôle boréal de l'aimant terrestre sur ce même fluide austral, on voit qu'elle donne lieu à un même nombre de forces parallèles entre elles, dont les intensités sont reftpectivemenl proportionnelles aiix pi*emiéres : or, dans ce cas, le point d'application de la résultante rest« le même, c'est le centre des forces parallèles (19). Le même raisonnement est applicable au point b.

DniOX ET PERKKT. ^(>

ÉLECTRICITÉ ET MàGSËTlSMB.

De ces deux expériences, on peut conclure que Faction de la terre De donne lieu non plus à aucune force tendant à entraîner Taiguille dans une direction oblique. En effet, cette force, si elle existait, pourrait Hre décomposée en deux autres, Tune horizontale, Taulre verticale, et les deux expériences précédentes ont montré qu'il n* y a pas décomposantes dans ces directions.

496. DéelliialMrai et lacliaalMMi. — L'action magnétique de la terre sur un aimant se réduisant à un couple, si Ton pouvait suspendre une aiguitle aimentée par son centre de gravité et lui donner une mobilité parfaite autour de ce point, là ligne des pôles prendrait, en chaque lieu, une direction déterminée qui serait précisément celle des forces du couple. Dans la pratique, il est impossible de réaliser rigoureusement ces conditions dans le mode de suspension de Taiguille: on détermine alors la direction des forces du couple terrestre au moyen de deux expériences. — Les instruments qui sont employés à cet effet portent le nom général de boussoles; nous indiquerons d'abord, en quelques mots, le but qu'on se propose dans chaque expérience.

1* Supposons qu'un aimant mobile dans un plan horizontal, autour d*an axe vertical MiN {fig. 564), soit d'abord orienté d'une manière quelconque.

Fig. 364.

Chacune des forces qui le sollicitent, la force R par exemple, peut se décomposer en deux autres, l'une V verticale, TautreH horizontale et située dans le même plan que R et V. La force R' se décomposera de même en deux autres, qui seront respectivement égales et parallèles aux deux premières, mais dirigées en sens contraire. En d'autres termes le couple formé par les deux forces R et R' se décompose en un couple de forces verticales V et V, et en un couple de forces horizontales H et H'. — Les deux forces verticales V et V ne peuvent évidemment imprimer aucun mouvement àTaimant, et n'ont d'autre effet que d'appuyer l'axe MN sur

U.4GNËTIS1IE TERRESTRE. 405

ces supports ; les deux forces horizontales H et E% au contraire, doivent faire tourner Vaimant autour de cet axe, jusqu'à ce qu'il se place dans la dii^ection de ces forces elles-mêmes. — Il est aisé de voir que, au moment où le barreau arrive dans cette position, le plan vertical passant par la ligne des pôles contient aussi les forces R et R' : or le plan vertical qui passe par la ligne des pôles d'un semblable aimant en équilibre est précisément ce que nous avons nommé le méridien magnétique du lieu (480) ; on voit donc que, en chaque point de la terre, si Ton connaît le méridien magnétique, on connaît par là même le plan qui contient les Ibrces du couple terrestre en ce point.

On détermine, en général, la direction du méridien magnétique d'un lieu , en mesurant la déclinaison de ce lieu : on emploie, pour cela, la bouuole de déclinaison. — Nous rappelerons ici qu'on nomme déclinaison d'un lieu, Vangle dièdre que fait le méridien magnétique avec le méridien géographique. Cet angle se mesure vd'ail leurs par l'angle plan que fait une aiguille aimantée, mobile dans un plan horizontal avec la méridienne du lieu. — La déclinaison d'un lieu peut être orientale ou occidentale; elle est dite orientale, si le pôle austral de Taiguille se porte à l'est du méridien magnétique ; elle est dite occidentale, si le pôle austral se porle à l'ouest du méridien magnétique.

2*" Supposons maintenant qu'on ait une aiguille aimantée, mobile dans uii plan vertical, autour d'un axe horizontal qui passe par son centre de gravité. Si l'on oriente ce plan dans le méridien magnétique, il contiendra les directions des forces du couple terrestre : et, comme la pesanteur ne peut exercer aucune action sur l'aiguille (37), la direction dans laquelle se fixera la ligne des pôles sera précisément celle de ces forces ellesmêmes. L'expérience montre que, dans la plupart des points du globe, une aiguille ainsi assujettie s'incline de manière à faire un certain angle avec l'horizon.

On nomme inclinaison d'un lieu Vangle aigu que fait la moitié australe d'une aiguille aimantée, mobile dans le méridien magnétique, avec la ligne horixontale menée par son centre dans le plan de ce méridien. — L'appa- .reil qui sert à mesurer cet angle est la boussole ôl' inclinaison.

la connaissance de la déclinaison et de l'inclinaison, pour chacun des points du globe, a par elle-même, indépendamment de la détermination de la direction des forces du couple terrestre, une grande importance dans les opérations qui se rattachent à une mesure géographique quelconque.

* 497. Bo«s«ole de déellBaiflon. — Une aiguille aimantée, mobile sur un pivot, est placée dans une boite circulaire B (fig. 565). On fait en sorte que son point d'appui sur le pivot soit à la fois le centre de figure du losange, et le centre du cercle divisé ee' ; pour empêcher l'aiguille de s'incliner surJ'horizon, on a surchargé légèrement sa moitié boréale. — La boite est en cuivre rouge bien pur, afin que ses parois n'exercent aucune

«4 ËLECTRIcrTË ET VAGNÉTISIE.

action sur l'iigu il le aimantée. Deui montants verticaui de cuivrerouge 0. O", supportRul l'axe de rotation KK' d'une lunette L; l'axe optique de la lunette peut ainsi décrire un plan qui est peq)endiculaire au plan do cercle ee'. et qui le rencontre suiranl le diamètre mené par le léro de la gmluittio». — L'ensemble de la bolle et des supports peut louroer autour d'un ne passant jjmt le centre du cercle ee" et par le centre de rotation de la lunette. Au contraire le cercle CC', qui entoure la boite el qui lui est concentrique, est Rié au pied R-, on lui donne le nom de cercle aiimutal.

Lorsqu'on Teul obsenerla déclinaison magnétique d'un lieu, on régie d'abord l'inslrament, au moyen des ris calantes et du niveau !i balle d'air N, de manière à rendra horizontal le plan du cercle azimutal (T.', et par suite aussi le pîan de ee' et celui que décrit l'axe de rolatimi de la lunette, dans tontes les Fig. ses. — Boussole de diclinaliDù. positions qu'il peut prendre :

il sultit, pour cela, de fkire tourner tout le système sur le pied H, et de s'assurer, i l'aide diinivean. que l'horizontalité de l'aie est loujourâ conser%ée. — Cela lait, si l'on opère dans un obsei^vatoire où soient disposées des mires indiquant la direction du méridien géographique, on peut immédiatemenl, en visant ce^ mires avec la lunette, orienter la boile b de façon que l'aie optique de la lunette el par suite le zéro du cercle ee" se placent dans ce méridien. L» division du cercle à laquelle s'arrête alors le pôle austral de l'aiguille fait connaître la déclinaison (*}.

(') Les conditions (tans lesquelles nous nous sommes placés, ponr simplIHer l'ei-

posé de la méthode, sonl tmil à lait eiceptionnelles : en général, il (au) dileiminer

rec[ion du méridien gt^jgraphique du lieu dans lequel se fait l'et

it par l'aie de ia lunette et par le léro de la graduation étanl ainsi méridien géographique, on mesuie la déclinaison, couiiae noia " inl la position de l'aiguille, la ligure S03 nn arc de cercle flie U, parcouru par un vernier f ' i

IIAGDfenSMB TERRESTRE. 41»

b de <l«MfcBy. — A lu boussole de décIiruiBOn précédente, le constructeur Gambey en a siibstilué une aulre, qui lui est de beaucoup préférable quand il s'agit de mesurer les petites variations qui

Fig. 366. — Bouiiale de Ganibey (-].

surviennent dans la déclinaison d'un lieu ; on lui donne plus particulièrement le nom de bouuoledei tarialiona.

L'aiguille mobile sur un pivot est remplacée par un barreau aimanté AB (/ij. 366), supporté par un élrier de cuivre qui est suspendu lui-même

piic« est d«slintc 1 dnnner l'fteurr irair ou mointnl de l'ubservalion, loisqu'on m peWUconntllre d'une »ulre rnsniére : l»p«tilion du Ternier «uï c« cercle. »o mom«D( où l'on tIu l'astre, donne en effet rincliniisoii du nyon viiuel >ur L'horûon. e'esl-l-dire la hautrur de l'aslre au moment de robseriation : let lablH utronnmi-

(') Celle ligure eitemprunléeouicruvreide Ë. Verdel. lome II.

406 ÉLECTRICITÉ ET UAGNÉTISVE.

à un long faisceau de fils de soie sans torsion : on supprime ainsi les frottements qui, dans l'appareil précédent s'exerçaient entre l'aiguille et son pivot. Le barreau est terminé par deux anneaux de cuivre. A, B, domt chacun contient une croisée de fils : la ligne qui joint les deux points de croisement joue ici le même rôle que la ligne des pointes dans la boussole précédente. — Le treuil sur lequel s'enroule la partie supérieure du faisceau de fils de soie repose sur une traverse horizontale de cuivre VQ, fixée elle-même à deux colonnes verticales Cfcl, DF ; le système entier peut tourner autour d'un axe vertical» en entraînant avec lui une alidade munie de deux verniersM, M^qui se meuvent sur un cercle horizontal divisé. Sur les extrémités supérieures des colonnes verticales, reposent les tourillons d'un axe horizontal EF, qui porte une lunette GH dont l'axe optique lui est perpendiculaire.

Après avoir réglé l'appareil, c'est-à-dire après avoir fait en sorte que sou axe de rotation soit exactement vertical, que Taxe £F soit exactement horizontal, et que l'axe optique de la lunette soit exactement perpendiculaire à EF, on aura à efTectuer, pour déterminer la déclinaison du lieu, les opérations suivantes: — l"" déterminer la situation du méridien astronomique sur le limbe de l'instrument, en faisant tourner l'appareil autour de son axe vertical de façon que la lunette puisse être dirigée vers un astre connu, ou vers une*mire éloignée, et en lisant la position des verniers des alidades M, H' ; — S"" déterminer la situation du méridien magnétique, en faisant encore tourner l'appareil autour de son axe vertical, jusqu'à ce que la lunette vise la croisée de fils située à l'une des extrémités du barreau (*) et lisant de nouveau la position des verniers.

* 499. Hé(h€»de 4a retonracmeai de l^AlgvIlle. — Nous avons supposé jusqu'ici que la ligne des pôles coïncidait, soit avec la ligne qui joint les deux pointes de l'aiguille dans la boussole de déclinaison ordinaire, soit avec la ligne qui joint les deux croisées de fil dans la boussole de Gambey. Cette condition n'est pas toujours exactement réalisée : il est facile de reconnaître et de corriger les petites erreurs qui pourraient résulter de ce défaut de coïncidence.

^oit N'S (fig, 567) la méridienne géographique, et supposons que l'aiguille de la boussole se soit arrêtée dans une position d'éliquilibre AB; si les pôles a et ^ sont situés hors de la ligne des pointes, la valeur réelle de la déclinaison est exprimée par Tare NM, compris entre la méridienne et la ligne des pôles : donc, dans ce cas, l'arc observé NA serait trop petit. Enlevons l'aiguille de son pivot, retournons-la de manière que la face qui était en-dessus se trouve en-dessous, et abandonnons-la de nouveau à elle-même ; la ligne des pointes, placée maintenant de l'autre côté de ab^ se dirigera suivant A'B' : la lecture de l'arc NA' donnera donc une valeur

(') Une disposition parliculière de la lunette permet de viser aussi bien les objets rapprochés que les objets éloignés.

MAGNETISEE TERRESTRE.

différente de la précédente, et, cette fois, trop grande. — Or, si l'on remarque que Tare AM est égala MA', ou, en d'autres termes, que chacun d'eux est la moitié de AA', on voit immédiatement que la déclinaison ^, mesurée par Tare NM, s'obtient par la formule :