VIBRATIONS DES PLAQUES. SOS

2* Plaquê» polygonale* homogèneâ. — Sur les plaques polygonales, homogènes el fixées par leur centre, les lignes nodales soni parallèles aux ligne* de plut grande el de plu» petite rétiitanee à la flexion. — De là résulte que, si le polygone a un nombre pair de cdtés, elles sernul parallèles soit aux rayons, soit tuiapolhèmes; si le nombre des cAlés est impair, elles seront parallèles, soil à la direclion commune des rajons et des apothèmes, foit aux cdlés du polygone.

Par eiemple, avec une plaque carrée, on obtiendra, en allaquant doucement le milieu d'un cAté, deux lignes nodnies diagonales; pour une pression plus énergique de l'arcliet, on aura, en outre, les courbes représentées sur la plaque D {/ig. 531). Si l'on Tait vibrer un point voisin d'un sommet, les quatre sommets du carré seront des ventres de vibralion, et l'on pourra obtenir deux droites perpendiculaires, parallèles aux côlés du polygone.

3- Plaquu non komoginei. — Enfin, avec les'plaques non homogènes, qui n'ont pas la même élasticité dans lous les sens, on trouve encore quelques résultats intèressanls. — Supposons une c

plaque circulaire de bois, (aillée parallèlement aux fibres {fig. 534). Le diamètre AB, dont la direction se confond avec celle des libres, et le diamèlre CD, per- *• i

pendiculaire au premier, sont évidemment les lignes de plus grande el de plus petite résislance à la flexion. Ces deux diamètres sont les seuls qui puissent devenir des lignes nodales; on les obtient en allaquant avec '

l'arcbet le milieu d'un arc tel que AC. Quand on attaque une des extrémités du diamètre en, on a deux brandies d'hyperbole dont AB et CD sont les axes.

il dca dl^eaaloBB Imiaiiliif n

~ Quand on compare les sons donnés par des plaques dtiïérenles, on vérifie sans peine la loi suivante, découverte par Chladni : Pour deux plaque* lemblable*, rendant de* ion* qui correspondent à des figures nodales *emblable*, le* nombre* des vibration» produites dan* de* temp* égaux *ont inversement proportionnel* aux dimensions liomologues.

Ainsi une plaque circulaire A {fig. 531), par exemple, donne l'octave aiguë d une autre plaque circulaire B de diamèlre double, pourvu que les sons de l'une et de l'autre correspondent à la même figure nodale.

683. VlMhre* «t eloekea. — Les timbres et les cloches, les tamlams, etc., se subdivisent, comme les plaques, en parties vibrantes séparées par des ligues nodales. On peut le démontrer en plaçant dans leur intérieur un liquide, qui reste immobile au contact des nœuds, tandis qu'il est vivement projeté aux ventres de vibrations. Celle expérience réussit très-bien avec un verre à pied A {fig. 5^) rempli d'eau, dont on

attaque avec ua archet l'an des points da bord supérieur; on Toît alors

]e liquide s*agiter ▼iTeiiieiit dans les intervalles a, c, b, d^ que laissent entre elles les lignes de Teç€t< telles que fe et gh,

684. YlbnitiMs des fcvuMs. — Les membranes blés, teJles que les peaux qoe Fcm:

tend sur les tambours, les feuilk^ de papier collées sur des cadras de bois, rendent des sons quand on les frappe ou qu'on les ébranle d'une manière quelconque. Elles peuvent aussi entrer en mouTe- * ment sous Tinfluence des TîiMra> tions qui leur sont transmises par Tair : par exemple, au voisinage d'un timbre vibrant ou d*un tapu sonore qui rend un son plein et soutenu. Dans tous les cas, le sabie répandu à leur surface accuse la formation de lignes nodales, généralement très-compliquées. — Il résulte des expériences de Sa^-art à ce sujet : 1* qu'une même membrane peut vibrer à Tunisson de tous les sons, à partir d'une limite inférieure déterminée ; 2* que, pour chaque son, elle se subdivise d'une manière particulière ; 3* que, pour un même son» â peut exister plusieurs sortes de divisions.

Nous verrons plus loin comment ces propriétés des membranes trouvent leur application dans la transmission des sons à la membrane du tympan.

Fig. 535.