VIBRATIONS DES PLAQUES ET DES MEMBRANES

680. TihmtionB des plaqvcs. •— Lignes nodales*. — Une plaque métallique telle que G {fig. 551) étant fixée sur un pied, par son centre de figure, faisons-la vibrer en frottant avec l'archet Tun des points de son contour, et en appuyant fortement le doigt sur un autre point : selon que ces deux points occuperont telle ou telle position, nous obtien()rons

Fig. 531.

une série de sons différents. — Si, dans chaque cas, on a couvert uniformément de sable fin la surface de la plaque, on voit ce sable prendre des mouvements rapides, qui le portent vers certaines ligues où il s*accumule. Ces lignes sont évidemment des nœuds de vibration, ou, plutôt des lignes nodales ou lignes de repos : elles partagent la plaque en un certain nombre de parties qui vibrent séparément, comme le font, par exemple, les deux moitiés d*une corde qui donne Toctave du son fondamental (*).

(*) Cette comparaison peut se poursaivre plus loin encore. Lorsqu'une corde se divise en deux ou plusieurs parties vibrantes,séparée8 par des nœuds, les vibrations sont de sens contraires dans deux segments consécutifs : il en est de même pour les plaques.

Supposons qu'on soit parvenu i tirer d'une plaque circulaire un son correspondant à A lignes nodales diamétrales {fig. 532), et que la plaque se trouve divisée par ces lignes en 8 secteurs égaux. Si deux secteurs contigus, tel» que A et D, vibrent en sens inverse, c'est-à-dire si l'un d'eux s'infléchit aunlessous du plan primitif de la plaque au moment où l'autre se courbe au*dessus de ce plan, ils enverront évidemment à l'oreille, à chaque instant, des vitesses de sens contraires ; en d'autres termes, le son dû aux vibralîons des secteurs A. A', A", A"' et le son dû aux vibraUons des secteurs B, B', B". B" se détruiront

en partie. Pour justifier cette conséquence du principe énoncé, H. Lissajoas a e« l'idée ingénieuse de fixer, un peu au-dessus de la plaque, un carton formé de 4 sec-

DRION ET PERNBT.

Mais, tandis qu'une corde ébranlée transversalement peut exécuter àe< vibrations autour de ses extrémités sans qu*il se produise des nceud> intermédiaires, une plaque présente toujours des lignes nodales, même quand elle rend le son le plus grave, ou son fondamental de la série.

L'expérience montre que, pour une même plaque, la production d'urne même figure nodaU est conetamment accompagnée du même son; mais U réciproque n*est pas vraie, et un même son peut correspondre à des dispositions différentes des lignes nodales .

681 . Ckftoiparalsoii des haroioBl^aes d'ase BiéHike pfa<|Mc. — Claasillaitf oB des flsares aodalcs. — Savart a été conduit à établir, entre les figures nodales qui correspondent aux divers harmoniques d'une même plaque, des rapprochements remarquables. — Pour conserver les formes de ces figures nodales, et les comparer aisément entre elles, il les produisait au moyen d'une poudre formée de gomme et de tournesol pulvérisés ensemble ; il appliquait sur la figure obtenue une feuille de papier, humectée d'eau gommée : la poudre adhérait au papier, sur lequel le dessin venait s'imprimer en bleu.

1** Plaques circulaires homogènes. — Les lignes nodales des plaques circulaires, homogènes et fixées par leur centre, peuvent être rapportées

à deux systèmes de lignes, savoir : des diamètres, et des circonférences concentriques avec les bords de la plaque.

Par exemple, on obtient deux diamètres perpendiculaires en attaquant doucement la plaque par un point quelconque de sa circonférence, sans toucher aucun autre point avec le doigt. — Si Ton appuie les doigts sur les deux extrémités d'un arc de 45 degrés, tel que AB {fig, 533), et si l'on attaque le point ^**' ^^" milieu de cet arc, on détermine la formation

de deux lignes nodales diamétrales A V et BB' ; en même temps, apparaissent les deux autres diamètres CC et DD' qui, avec les premiers, divisent la plaque en huit secteurs égaux.

Pour obtenir une ou plusieurs lignes circulaires, il suffit de fixer perpendiculairement au plan de la plaque et en son centre de ligure une verge métallique. qu*on fait vibrer longitudinalement.

Dans certains cas, les deux systèmes se produisent en même temps, et, pour les harmoniques élevés, ils donnent quelquefois naissance, par leur combinaison, à des courbes de formes assez compliquées.

leurs a, a', a', a", qui correspondent aux parties A, A'. A', A"; il suffit pour cela de placer le cône creux C sur le pivot 0. Le carton arrête les vibrations excitées dans Tair par les^ secleui^ X, et ne laisse arriver jusqu'à l'oreille que les mouvements concordants déterminés par les secteurs B; il se produit alors un renforrement du son.