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iiun. pour flicr la idttt ,e lei plans de l'écran et de l'ouierlur

612 OPTIOVE.

699. ¥ltesae de la lomlère. — C'est par Tobservation des éclipses

des satellites de Jupiter que Tastronome danois Rœmer mesura, Ters 1675, la vitesse de propagation de la lumière. — Jupiter et la terre décrivent autour du soleil des orbites que, pour plus de simplicité, neuf supposerons circulaires et situées dans un même plan. Autour de Jupiter se meuvent quatre lunes ou satellites, qui sont éclairés, comme Jupiter lui-même, par la lumière du soleil. Chacun de ces satellites, en accomplissant sa révolution, vient, à un instant déterminé, se plonger dan$ l'ombre portée par la planète ; il s*éclipse alors, jusqu'au moment oii il ressort du cône d'ombre. — Si la vitesse de propagation de la lumièiv était infinie, c'est-à-dire si nous apercevions tous les phénom^es lumineux à l'instant même où ils se produisent, on devrait observer, à toute époque de Tannée, le même intervalle de temps entre deux immersions ou entre deux émersions consécutives d'un même satellite. Admettons, an contraire, que la lumière emploie un certain temps à se propager : aux époques où la terre s'éloigne de Jupiter, l'intervalle de temps qui s'écoule entre deux immersions apparentes devra surpasser l'intenralle vrai, de tout le temps que la lumière du satellite met à franchir Torcroissement de distance de la terre à la planète ; un phénomène inverse devra se produire aux époques où la terre se rapproche de Jupiter.

Or l'observation des éclipses du premier satellite de Jupiter (celui qui est le plus rapproché de l'astre) a permis à Rœmer de constater, aux diverses époques de l'année, des diflférences dans les intervalles de deux de ces phénomènes consécutifs. Pour en déduire la vitesse de propagation de la lumière, il restait à connaître avec précision l'intervalle de . temps qui s'écoule entre les instants vrais de deux immersions ou de deux émersions consécutives du satellite. Cet intervalle a été déterminé par D. Cassini, et trouvé égal à 42'' 22" 55* (*). — Représentons donc par S {fig, 546) le soleil, par AB l'orbite de la terre et par CD une portion de l'orbite de Jupiter. Supposons qu'on note les instants précis de Témersion apparente du premier satellite, l*" lorsque la terre et Jupiter sont

soleil, traversent rouverlure, forment un faisceau prismatique, dont la trace sur récran est un triangle égal à celui de l'ouverture. Or, chaque point du soleil donne ainsi un triangle éclairé sur l'écran ; pour obtenir le contour de la surface formée par l'ensemble de ces triangles, il sufQra donc de supposer que le faisceau prismatique parti du point A tourne autour du disque solaire, en s'appuyant toujours sur Touverture. Chaque rayon du faisceau décrira, dans ce mouvement, un cône dont l'angle au sommet est de 50 degrés environ ; chaque point du triangle équilatéral éclairé qui correspond au point A décrira donc, sur le plan de l'écran, un cercle dont le diamètre augmente avçc la distance de l'écran à Touverture. et si cette distance est suffisamment grande, l'ensemble de tous ces cercles, ou l'ensemble des positions du triangle, formera lui-même un cercle, quelle que soit la forme de l'ouverture.

(*) Les observations sur lesquelles ont été établis les calculs de D. Cassini ont été faites à une époque où Ton croyait la lumière douée d'une vitesse infinie ; mais comme ces observations ont été extrêmement nombreuses et se rapportent à des positions relatives très-différentes de la terre et de Jupiter, les variations produites par les dinérences des temps nécessaires à la propagation de la lumière se sont élimina d'elles-mêmes quand on a pris la moyenne des résultats.

respectivemenl en T et en I; 3° lorsque les deux planètes ont pris des positions T et i', telles que la droite Ti' passe par le point de la première obserration T. Si, de l'intervalle compris entre les deux instants, on retranche autant de fois que possible iî'SS-SS-, le reste exprimera éridem-

ment le temps que met la i

lumière à parcourir une distance égale à T'J' — TJ, distance qui, eu égard à la petitesse du mouvement angulaire de Jupiter, est sensiblement ^ale à TT'.

Eki se fondant sur des considérations de ce genre, Del ambre a trouvé que la lumière parcourait le

diamètre de l'orbite ter- "^^ ***'

restre en 1 6" 36'; d'après ces mesures, l« temps qu'elle met à nous venir du soleil serait de 8' 13', et la vitesse de propagation de la lumière serait d'environ 77 000 lieues par seconde, ou 508 000 kilomètres.

* 700. On doit à H. Fiieau et à Foucault des procédés qui permettent de déterminer la vitesse de propagation de la lumière, par des mesures elTectuées sur des distances de quelques kilomètres, et même sur des distances de quelques mètres. La valeur la plu^ probable qui résulte de ces expériences est 500 000 kilomètres environ par seconde.

701. iMMHhéa r«teti*cn dea Mtore» IndMnMS. — Deux sources lumineuses ont des inlenn'f^i égale» lorsque, placées de la même manière par rapport à une mSme surface, elles l'éclairent également.

L'intensité d'une source lumineuse B est dite double, triple de celle d'une source A, quand la source R produit, surune surface donnée, le même éclairement que deux, trois sources égales à A, agissant simultanément et dans des circonstances identiques. — Nous dirons alors que la source B envoie, dans le même temps, des qttantilét de lumière doubles, triples, etc., de celle qu'envoie la source A.

70S. iMeulUa «'mm* néne *awee * dlfléMMtM dlMcacM. — Lorsqu'on transporte une même sur^Ke à différenles distances d'une source de lumière, et que, dans chacune de ses positions, on la place.

014 01»T1UUE.

perpendiculairement à la direction des rayons qu elle reçoit (*)» ouofaserre que ]*éclairement diminue à mesure que la dislance augmente.

C'est ce dont on peut se rendre compte par le raisonnement suiraot : Soit S (fig. 547) la source lumineuse : décrivons, de ce point comme centre, avec un rayon SB égal à 1 mètre par exemple, une surface sphérique : elle reçoit toute la lumière émise par lu source. Supprimons maintenant celte surface, et décrivons autour du point S une autre surface sphérique, avec un rayon SB' égal à S mètres : elle recevra encore toute la lumière émise par la source, et, comme elle est égale à 4 fois la première, chaque centimètre carré recevra 4 fois moins de lumière.

De même, sur une surface sphérique ayant un rayon de 5 mètres, chaque centlihètre carré recevrait 9 fois moins de lumière, et ainsi de suite. — Donc :

Les quantités de lumière reçues norma- pj ^^^

lement, par une surface d* étendue déterminée, sont inversement proportionnelles aux canes des distances de la surface à la source.

705. méthode f^nérale de eomparalson des biieiisit^a propre* de deujL lumières. — Nous appellerons intensité propre d'une source lumineuse la quantité de lumière qu'elle envoie sur la surface prise pour unité, sur un centimètre carré par exemple, lorsque la distance de b source à cette surface est égale à Tunité de longueur. — Toutes les méthodes expérimentales que nous allons décrire, pour comparer entre elles les intensités propres de diverses sources lumineuses, reposent sur la proposition suivante :

Si deux sources lumineuses ^ placées à des distances h et ïy d^une même surface, donnent le même éclairement, les intensités propres I et V de ces deux sources sont proportionnelles aux carrés de leurs distances à ceiie surface. — En elTel, Tintensité propre I de la première source élstnl te quantité de lumière que reçoit une surface d'un centimètre carré, placée

runrté de distance, la quantité de lumière reçue par cette même surface

à la distance D sera^r^* De même, la quantité de lumière reçue de la se

conde source par un centimètre carré, à la distance D', sera rp^. Si ces deux éclairements sont égaux, on aura:

(*) Cette condilion peul toujours être réalisée, si l'on opère avec une surface so^' samment petite.

l'UOTUHÈTRlË. «5

p=|p,. doulonrire f=^,

o'esl-à-dire que les inlensilés propres des deux sources sont proporlionnelks aux carrés des distances auxquelles il Taut plac^^r un pelit écran, pour qu'il soit également éclairé par toutes deui (■).

704. Photomètre de PoneaBli. — Le photomètre de Foucault, qui n'est qu'un perrectionneraent d'un pliotomèlre imaginé 'par Bouguer; est disposé de manière à permettre de constater avec précision l'égalilé d'éclairemenl de deux surfaces aussi identiques que-possible.

Les deux sources lumineuses que l'on veut comparer A, B (fig. 54S), sont placées d'un même cAté d'une lame de porcelaine verticale PQ, assez noince pour être translucide : un écran opaque vertical RS est placé perpendiculairement à cette lame, de manière it la partager en deux parties, qui sont éclairées chacune par l'une des deux sources lumineuses- On régie d'ailleurs la position de cet écran de manière que la partie VH, qui est éclairée par ta source B. empiète un peu sur la partie QH qui est éclairée parla source A : on a ainsi une bande MN qui est plus éclairée que chacune des régions voisines, mais on peut la rendre aussi étroilequeronveut, ' de manière à comparer les éclairemenlsde ces régions elles-mêmes, —On approche ou l'on éloigne l'une des deux sources jusqu'à ce que les éclairements paraissent rigoureusement égaux, et Ton a alors le rapport des intensités des deux sources en prenant le rapport des carrés de leurs dislances i la plaque (703).

705. Fbol(»n«tre 4e Hoinrord. — Dans le photomètre de Rumfùrd, les deux sources L et B [fig. 549) sont placées devant un même écran

, blanc : entre elles et l'écran, on dispose une tige de bois verticale A. On oblient alors deux ombres: la première f, portée par la source B, ne reçoit de lumière que de la source L; de même, la seconde f, portée par la source L, ne reçoit de lumière que de fi. Si donc on recule la source qui parait éclairer le plus, ou si l'on rapproche celle qui parait éclairer le moins, jusqu'à ce que les deux ombres semblent identiques, et si l'on

(') Le quotUnt k al ce qu'on ippelle l'ia(4iuili de ta taurct à la dittaiic* P.

Fig. 51S.

OPnQDE.

-e alors les disUnces de chaque source i l'ombre qu'elU échtin. la b

l'ig-SI!).— Pbgtomélre de Humrdrd.

(«iBÎIésdeces sources seront entre ellescomme les cairésdeces distaoces. 706. Pb*MHDètrede RI. WbeatMoae. ^ Une petite perle d'acier i Ijig. 550) est (liée sur un disque de liège noirci mit, lequel est fixé iémême sur un pignon mobile autour de son centre. Lorsqu'on fait tourna' la manivelle M, ce pignon est entraîné à l'intérieur d'une circonféreiw dentée, avec la[|uelle il engrène- La perle d'acier participe alors de deiu mouvements à la fois : le mouvement de rotation du pignon autour de son centre, et le mouvement de translation du pignon autour de l'axe de U manivelle. — Supposons qu'on place le pliolomèlre entre les deux sourcelumineuses dont on veut comparer les intensités. On voit, sur la perïr d'acier au repos, deui points brillants, dus à I* réllexion des rayons eo-

Ivoyés parles deux sources; si l'on fait mouvoir la IM' nivelle, les deux points biil' lants produiront chacun.

par la persistance désii»' „ ^, , pressions lumineuses.deu'

courbes disposées comiM celles qu'indique la figure. Si l'une de ces courbes paraît plus brillanW que l'autre, on rapprochera peu à peu l'instrument de la source qui produit l'autre courbe, et l'on arrivera à donner la même intensité aui deux traces lumineuses qui sont dues aux deux sources. Il ne reste" donc qu'à mesurer les distances des sources au photomètre (705).